Введение

Американский математик и теоретик информации Ричард Уэсли Хамминг (11 февраля 1915 – 7 января 1998) был американским математиком, чья работа оказала значительное влияние на компьютерную инженерию и телекоммуникации. К его вкладу относятся код Хамминга (использующий матрицу Хамминга), окно Хамминга, числа Хамминга, сферическое кодирование (или граница Хамминга), концепции графа Хамминга и расстояние Хамминга. Родился в Чикаго, Хамминг учился в Чикагском университете, Университете Небраски и Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн, где под руководством Вальдемара Тржицинского (1901–1973) написал докторскую диссертацию по математике. В апреле 1945 года он присоединился к Манхэттенскому проекту в Лос-Аламосской лаборатории, где программировал вычислительные машины IBM для решения уравнений, предоставленных физиками проекта. В 1946 году он перешел на работу в Bell Telephone Laboratories. В течение последующих пятнадцати лет он принимал участие почти во всех важнейших достижениях лабораторий. За свою работу он был удостоен премии Тьюринга в 1968 году, став её третьим лауреатом. После выхода на пенсию из Bell Labs в 1976 году Хамминг занял должность в Военно-морской аспирантуре в Монтерее, штат Калифорния, где работал адъюнкт-профессором и старшим преподавателем компьютерных наук, посвятив себя преподаванию и написанию книг. Последнюю лекцию он прочитал в декабре 1997 года, всего за несколько недель до смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года.

Ранние годы

Хамминг родился в Чикаго, штат Иллинойс, 11 февраля 1915 года, как сын Ричарда Дж. Хамминга, кредитного менеджера, и Мейбл Г. Редфилд. Он вырос в Чикаго, где посещал техническую школу и младший колледж Крэйна. Первоначально Хамминг хотел изучать инженерию, но во время Великой депрессии денег было мало, и единственное стипендиальное предложение он получил от Чикагского университета, в котором не было инженерной школы. Вместо этого он стал студентом-естествоиспытателем, специализируясь на математике, и получил степень бакалавра наук в 1937 году. Будучи аспирантом, он обнаружил и прочитал книгу Джорджа Буля «Законы мышления». Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн присудил Хаммингу докторскую степень по философии в 1942 году, и он стал преподавателем математики там. Он женился на Ванде Литтл, своей однокурснице, 5 сентября 1942 года.

Хамминг поставил перед собой задачу решить эту проблему, которая, как он понял, будет иметь огромный спектр применений. Каждый бит может быть только нулем или единицей, поэтому, если вы знаете, какой бит неверен, его можно исправить. В основополагающей статье, опубликованной в 1950 году, он ввел понятие количества позиций, в которых различаются два кодовых слова, и, следовательно, сколько изменений требуется для преобразования одного кодового слова в другое, что сегодня известно как расстояние Хэмминга. Таким образом, Хамминг создал семейство математических кодов коррекции ошибок, которые называются кодами Хэмминга. Это не только решило важную проблему в области телекоммуникаций и компьютерных наук, но и открыло совершенно новую область исследований. Граница Хэмминга, также известная как граница упаковки сфер или объемная граница, является пределом параметров произвольного блочного кода. Она основана на интерпретации с точки зрения упаковки сфер в пространстве всех возможных слов в расстоянии Хэмминга. Она устанавливает важное ограничение на эффективность, с которой любой код коррекции ошибок может использовать пространство, в котором встроены его кодовые слова. Код, достигающий границы Хэмминга, называется совершенным кодом. Коды Хэмминга – совершенные коды. Возвращаясь к дифференциальным уравнениям, Хамминг изучал способы их численного интегрирования. Популярным в то время был метод Мильна, приписываемый Артуру Мильну. Он имел недостаток – нестабильность, из-за которой при определенных условиях результат мог быть заглушен шумом округления. Хамминг разработал улучшенную версию – корректор-предиктор Хамминга. Этот метод использовался в течение многих лет, но впоследствии был заменен методом Адамса. Он провел обширные исследования в области цифровых фильтров, разработав новый фильтр, окно Хамминга, и в конечном итоге написав целую книгу на эту тему – «Цифровые фильтры» (1977). В 1950-х годах он программировал один из первых компьютеров, IBM 650, и вместе с Рут А. Вайс разработал язык программирования L2, один из первых языков программирования, в 1956 году. Он широко использовался в Bell Labs, а также внешними пользователями, которые знали его как Bell 2. Он был заменен Фортраном, когда IBM 650 в Bell Labs были заменены IBM 704 в 1957 году. В книге «Дисциплина программирования» (1976) Эдсгер Дейкстра приписал Хаммингу проблему эффективного поиска регулярных чисел. Эта проблема стала известна как «проблема Хамминга», а регулярные числа часто называют числами Хамминга в компьютерных науках, хотя он их не открыл. На протяжении всего времени работы в Bell Labs Хамминг избегал управленческой ответственности. Его несколько раз повышали на руководящие должности, но ему всегда удавалось сделать их лишь временными. «Я понимал, что, избегая руководства, я не выполнял свой долг перед организацией. Это одна из моих самых больших неудач», – вспоминал он позже. Он прочитал свою последнюю лекцию в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года. Его пережила жена Ванда. Его наследие поддерживается Военно-морской аспирантурой вместе с текущей работой, направленной на сохранение его идей и их развитие.

Награды и профессиональное признание

Премия Тьюринга, Ассоциация вычислительной техники, 1968. Член Национальной инженерной академии, 1980. Премия Гарольда Пендера, Университет Пенсильвании, 1981. Медаль Ричарда Хамминга IEEE, 1988. Член Ассоциации вычислительной техники, 1994. Премия за фундаментальные исследования, Фонд Эдуарда Рейна, 1996. Медаль Ричарда Хамминга IEEE, названная в его честь, ежегодно присуждается Институтом инженеров электротехники и электроники (IEEE) за "выдающийся вклад в информатику, системы и технологии", и он был первым лауреатом этой медали. На обратной стороне медали изображена матрица проверки четности Хамминга для кода коррекции ошибок Хамминга.

Лекции

1991 Вы и ваши исследования. Лекция, спонсированная кафедрой электротехники и компьютерной инженерии Калифорнийского университета в Сан-Диего. Выдающаяся лекционная серия по электротехнике и компьютерной инженерии. Цифровой объект, предоставленный специальными коллекциями и архивами Калифорнийского университета в Сан-Диего.