Ричард Уэсли Хэмминг: Американ математигі және ақпарат теориясының маманы

Кіріспе

Америкалық математик және ақпарат теориясы маманы Ричард Уэсли Хамминг (11 ақпан 1915 жыл – 7 қаңтар 1998 жыл) – американдық математик, оның еңбегі компьютерлік инженерия және телекоммуникация саласына зор әсер етті. Оның ғылыми еңбектеріне Хамминг коды (Хамминг матрицасын қолданады), Хамминг терезесі, Хамминг сандары, шар қаптамасы (немесе Хамминг шегі), Хамминг графтары тұжырымдамалары және Хамминг қашықтығы жатады. Чикагода туған Хамминг Чикаго университетінде, Небраска университетінде және Иллинойс университетінде (Урбана-Шампейн) оқыды, онда ол Валдемар Тржицинскийдің (1901–1973) жетекшілігімен математикадан докторлық диссертациясын қорғады. 1945 жылдың сәуір айында ол Лос-Аламос зертханасындағы Манхэттен жобасына қатысты, онда жобаның физиктері ұсынған теңдеулерді шешу үшін қолданылатын IBM есептеу машиналарын бағдарламалады. 1946 жылы ол Bell Telephone Laboratories компаниясына жұмысқа орналасты. Келесі он бес жыл бойында ол зертхананың ең маңызды жетістіктеріне белсенді қатысты. Оның еңбегі үшін 1968 жылы Тьюринг сыйлығымен марапатталды, ол осы сыйлықтың үшінші иегері болды. 1976 жылы Bell Labs зертханасынан зейнеткерлікке шыққаннан кейін Хамминг Калифорния штатының Монтерей қаласындағы Әскери-теңіз аспирантурасында қызметке орналасты, онда ол компьютерлік ғылымдар бойынша қосымша профессор және аға оқытушы болып жұмыс істеді, сондай-ақ оқыту және кітап жазумен айналысты. Ол 1997 жылдың желтоқсан айында соңғы лекциясын оқыды, ал 1998 жылдың 7 қаңтарында жүрек талмасынан қайтыс болды.

Ерте өмір

Хамминг 1915 жылдың 11 ақпанында Иллинойс штатының Чикаго қаласында, несие жөндеушісі Ричард Дж. Хамминг пен Мейбел Г. Редфилдтің ұлы болып дүниеге келді. Ол Чикагода өсті, онда Крейн техникалық орта мектебі мен Крейн кіші колледжінде оқыды. Хамминг бастапқыда инженерлік мамандыққа түсуді жоспарлаған, бірақ Ұлы депрессия кезінде қаржы жетіспеді және ол Чикаго университетінен ғана стипендия алды, онда инженерлік мектеп болған жоқ. Оның орнына ол математика мамандығы бойынша ғылым студенті болып, 1937 жылы ғылым бакалавры дәрежесін алды. Аспирантурада оқып жүргенде ол Джордж Булдің «Ойлар заңы» атты еңбегін таныстырып оқыды. Иллинойс университеті Хаммингке 1942 жылы философия докторы ғылымын берді, содан кейін ол онда математика оқытушысы болды. 1942 жылдың 5 қыркүйегінде Хамминг әріптес студенті Ванда Литтлге үйленді.

Хамминг осы мәселені шешуді өзіне міндет етті, оның көптеген қолданысқа ие болатынын түсінді. Әр бит тек нөл немесе бір болуы мүмкін, сондықтан егер қандай бит қате екенін білсеңіз, оны түзетуге болады. 1950 жылы жарияланған маңызды мақаласында ол екі кодтық сөздің қанша позицияда ерекшеленетінін және, демек, бір кодтық сөзді екіншісіне айналдыру үшін қанша өзгеріс қажет екенін көрсетті, бұл бүгінде Хамминг қашықтығы деп аталады. Осылайша Хамминг математикалық қателерді түзету кодтарының отбасын жасады, олар Хамминг кодтары деп аталады. Бұл телекоммуникация және компьютерлік ғылымдағы маңызды мәселені шешіп қана қоймай, зерттеудің жаңа саласын ашты. Хамминг шектеуі, сондай-ақ сфералық қаптама немесе көлемдік шектеуі деп те аталады, кез келген блок кодының параметрлерінің шегі болып табылады. Бұл барлық мүмкін сөздер кеңістігіне Хамминг қашықтығы бойынша шарларды қаптау тұрғысынан түсіндіріледі. Ол кез келген қателерді түзету кодының кодтық сөздерді орналастыратын кеңістікті қаншалықты тиімді пайдалана алатынына маңызды шектеу қояды. Хамминг шектеуіне жететін кодты кемелді код деп атайды. Хамминг кодтары – кемелді кодтар. Дифференциалдық теңдеулерге оралып келсек, Хамминг оларды сандық интеграциялау тәсілдерін зерттеді. Сол кездегі танымал тәсіл – Артур Милннің әдісі. Бұл тұрақсыздық кемшілігіне ие болды, сондықтан белгілі бір жағдайларда нәтиже дөңгелектеу қатесінен туындаған шумен жабылып кетуі мүмкін. Хамминг оның жақсартылған нұсқасын, Хамминг болжаушы-түзетушісін жасады. Бұл әдіс көп жылдар бойы қолданылып келді, бірақ кейін Адамс әдісімен алмастырылды. Ол цифрлық сүзгілерді жан-жақты зерттеді, жаңа сүзгі – Хамминг терезесін ойлап тапты және ақырында осы тақырыпта «Цифрлық сүзгілер» (1977) атты кітап жазды. 1950 жылдары ол ең алғашқы компьютерлердің бірі IBM 650-ді бағдарламалады және Рут А. Вайспен бірге 1956 жылы ең алғашқы компьютер тілдерінің бірі L2 бағдарламалау тілін жасады. Ол Bell Labs-те кеңінен қолданылды, сонымен қатар оны Bell 2 деп білетін сыртқы пайдаланушылар да қолданды. 1957 жылы IBM 704 IBM 650 Bell Labs-тің орнына келгенде ол Fortran-мен алмастырылды. «Программалау тәртібінде» (1976) Эдсгер Дейкстра Хаммингке реттелген сандарды тиімді табу мәселесін жүктегенін айтты. Бұл мәселе «Хамминг мәселесі» деп аталды, ал реттелген сандар компьютерлік ғылымда жиі Хамминг сандары деп аталады, бірақ ол оларды ашқан жоқ. Bell Labs-те болған кезінде Хамминг басқарушылық жауапкершіліктен қашып жүрді. Ол бірнеше рет басқарушы лауазымдарға тағайындалды, бірақ әрқашан оларды уақытша етуге тырысты. «Мен басшылықтан қашып, ұйымға деген міндетімді орындамағанымды сезіндім», - деп еске алды ол кейінірек. «Бұл менің ең үлкен сәтсіздіктерімнің бірі». Ол соңғы лекциясын 1997 жылдың желтоқсан айында өткізді, 1998 жылдың 7 қаңтарында жүрек талмасынан қайтыс болғанға дейін бірнеше апта бұрын. Оның артында әйелі Ванда қалды. Оның ойларын сақтап, мұрасын кеңейтетін жұмыстар Naval Postgraduate School-да жалғастырылуда.

Hamming set himself the task of solving this problem, which he realised would have an enormous range of applications. Each bit can only be a zero or a one, so if you know which bit is wrong, then it can be corrected. In a landmark paper published in 1950, he introduced a concept of the number of positions in which two code words differ, and therefore how many changes are required to transform one code word into another, which is today known as the Hamming distance. Hamming thereby created a family of mathematical error correcting codes, which are called Hamming codes. This not only solved an important problem in telecommunications and computer science, it opened up a whole new field of study. The Hamming bound, also known as the sphere packing or volume bound is a limit on the parameters of an arbitrary block code. It is from an interpretation in terms of sphere packing in the Hamming distance into the space of all possible words. It gives an important limitation on the efficiency with which any error correcting code can utilize the space in which its code words are embedded. A code which attains the Hamming bound is said to be a perfect code. Hamming codes are perfect codes. Returning to differential equations, Hamming studied means of numerically integrating them. A popular approach at the time was Milne's Method, attributed to Arthur Milne. This had the drawback of being unstable, so that under certain conditions the result could be swamped by roundoff noise. Hamming developed an improved version, the Hamming predictor corrector. This was in use for many years, but has since been superseded by the Adams method. He did extensive research into digital filters, devising a new filter, the Hamming window, and eventually writing an entire book on the subject, Digital Filters (1977). During the 1950s, he programmed one of the earliest computers, the IBM 650, and with Ruth A. Weiss developed the L2 programming language, one of the earliest computer languages, in 1956. It was widely used within the Bell Labs, and also by external users, who knew it as Bell 2. It was superseded by Fortran when the Bell Labs' IBM 650 were replaced by the IBM 704 in 1957. In A Discipline of Programming (1976), Edsger Dijkstra attributed to Hamming the problem of efficiently finding regular numbers. The problem became known as "Hamming's problem", and the regular numbers are often referred to as Hamming numbers in Computer Science, although he did not discover them. Throughout his time at Bell Labs, Hamming avoided management responsibilities. He was promoted to management positions several times, but always managed to make these only temporary. "I knew in a sense that by avoiding management," he later recalled, "I was not doing my duty by the organization. That is one of my biggest failures." and delivered his last lecture in December 1997, just a few weeks before his death from a heart attack on January 7, 1998. He was survived by his wife Wanda. is maintained by Naval Postgraduate School along with ongoing work that preserves his insights and extends his legacy.

Сыйлықтар мен кәсіби танылу

Тьюринг сыйлығы, Есептеу машиналары қауымдастығы, 1968 жыл. Ұлттық инженерлік академиясының мүшесі, 1980 жыл. 1981 жылы Пенсильвания университетінің Харольд Пендер сыйлығы. IEEE Ричард У. Хамминг медалі, 1988 жыл. Есептеу машиналары қауымдастығының мүшесі, 1994 жыл. Негізгі зерттеулер сыйлығы, Эдуард Рейн қоры, 1996 жыл. Оның атымен аталған IEEE Ричард У. Хамминг медалі – электр және электроника инженерлері институтының (IEEE) "ақпараттық ғылымдар, жүйелер және технологиялар саласына ерекше үлес қосқандары үшін" жыл сайын табыс ететін сыйлық. Ол осы медальдің алғашқы иегері болды. Медальдің артқы жағында Хамминг қатесін түзету коды үшін Хаммингтің теңдік тексеру матрицасы бейнеленген.

Лекциялар

1991 Сіз және сіздің зерттеулеріңіз. Калифорния университеті, Сан-Диего, Электр және компьютерлік инженерия факультетінің демеушілігімен өткен лекция. Электр және компьютерлік инженериясы бойынша ерекше лекциялар сериясы. Сан-Диего университетінің Арнайы жинақтар мен архивтер бөлімі ұсынған цифрлық нысан.