Введение

Линейный фильтр, используемый для анализа текстур.

В обработке изображений фильтр Габора, названный в честь Денниса Габора, который впервые предложил его как одномерный (1D) фильтр. Двумерная (2D) версия фильтра Габора была впервые обобщена Гостой Гранлундом путем добавления опорного направления. Фильтр Габора – это линейный фильтр, используемый для анализа текстур, что означает, что он анализирует наличие в изображении определенных частотных составляющих в конкретных направлениях в локализованной области вокруг анализируемой точки или области. Многие современные исследователи в области компьютерного зрения считают, что частотные и ориентационные характеристики фильтров Габора аналогичны характеристикам человеческой зрительной системы. Они оказались особенно подходящими для представления и различения текстур. В пространственной области двумерный фильтр Габора представляет собой гауссово ядро, модулированное синусоидальной плоской волной (см. Преобразование Габора). Некоторые авторы утверждают, что простые клетки в зрительной коре головного мозга млекопитающих могут быть смоделированы функциями Габора. Таким образом, анализ изображений с использованием фильтров Габора, по мнению некоторых, аналогичен восприятию в человеческой зрительной системе.

Волновое пространство

Фильтры Габора напрямую связаны с вейвлетами Габора, поскольку их можно спроектировать для различных масштабов и поворотов. Однако, в общем случае, масштабирование не применяется к вейвлетам Габора, так как это требует вычисления биортогональных вейвлетов, что может быть очень затратным по времени. Поэтому обычно создается банк фильтров, состоящий из фильтров Габора с разными масштабами и поворотами. Фильтры свертываются с сигналом, в результате чего формируется так называемое Габорово пространство. Этот процесс тесно связан с процессами, происходящими в первичной зрительной коре. Джонс и Палмер показали, что действительная часть комплексной функции Габора хорошо соответствует функциям веса рецептивных полей, обнаруженных в простых клетках полосатой коры кошки.

Временно-причинный аналог фильтра Габора

При обработке временных сигналов данные из будущего недоступны, что создает проблемы при попытке использовать функции Габора для обработки сигналов в реальном времени, зависящих от временной размерности. Временной причинный аналог фильтра Габора был разработан путем замены гауссовского ядра в функции Габора на временной причинный и рекурсивный тип ядра, называемый ядром временного причинного предела. Таким образом, временно-частотный анализ, основанный на полученном комплекснозначном расширении ядра временного причинного предела, позволяет захватывать по существу те же преобразования временного сигнала, что и фильтр Габора, и которые могут быть описаны группой Гейзенберга, см. В дискретной области двумерные фильтры Габора задаются выражением:

где B и C – нормализующие факторы, подлежащие определению. Двумерные фильтры Габора широко применяются в обработке изображений, особенно для извлечения признаков при анализе текстур и сегментации. определяет частоту, которую необходимо обнаружить в текстуре. Варьируя , можно искать текстуры, ориентированные в определенном направлении. Варьируя , изменяется поддержка базиса или размер анализируемой области изображения.

Применение фильтров 2D Gabor в обработке изображений

В обработке изображений документов, характеристики Габора идеально подходят для определения письменности слова в многоязычном документе. Фильтры Габора с различными частотами и ориентацией в разных направлениях используются для локализации и извлечения текстовых областей из сложных изображений документов (как в оттенках серого, так и цветных), поскольку текст богат высокочастотными компонентами, а изображения относительно гладкие по своей природе. Также они применялись для распознавания выражений лица.

Фильтры Габора также широко используются в приложениях анализа образов. Например, они использовались для изучения распределения направленности внутри пористой губчатой трабекулярной кости позвоночника. Габор-пространство очень полезно в приложениях обработки изображений, таких как оптическое распознавание символов, распознавание радужной оболочки глаза и распознавание отпечатков пальцев. Взаимосвязи между активациями для определенного пространственного местоположения очень характерны для различных объектов на изображении. Кроме того, из Габор-пространства можно извлекать значимые активации для создания разреженного представления объекта.