Темы

Обработка сигналов

Signal Processing · 81 статей

  1. Билинейное преобразование в цифровой обработке сигналов

    Билинейное преобразование (Tustin) в цифровой обработке сигналов: переход от непрерывной к дискретной форме и обратно. Стабильность и частотное искажение.

    #1000 · 2 мин чтения

  2. Линейные фильтры и фильтры с бесконечным импульсным откликом.

    Линейные фильтры: обработка сигналов, теория ЛТИ-систем, частотная и импульсная характеристики. Применение в электронике и цифровой обработке сигналов.

    #2322 · 7 мин чтения

  3. Теорема Найквиста-Шеннона об отсчётах

    Теорема Найквиста-Шеннона: ключевой принцип цифровой обработки сигналов. Оптимальная частота дискретизации для избежания искажений (aliasing). Фильтры и полоса пропускания.

    #8885 · 10 мин чтения

  4. Задержки в линейных стационарных системах: фазовая и групповая задержки.

    Задержка в LTI системах: фазовая и групповая задержка сигналов, влияние на частоты, фильтры RC, зависимость от частоты. Обработка сигналов.

    #9704 · 2 мин чтения

  5. Цепструм в Фурье-анализе

    Цепструм в Фурье-анализе: определение, применение в анализе речи и периодических структур спектра. Квефрентный анализ, лифтеринг и цепстральный анализ.

    #11050 · 3 мин чтения

  6. Волновые функции: от физики к обработке сигналов.

    Волновые функции в физике: что такое вейвлеты, их свойства и применение в обработке сигналов. Кратковременные колебания с изменяющейся амплитудой.

    #11897 · 9 мин чтения

  7. Первая известная вейвлет-база Хаара

    Волны Хаара: первая известная база вейвлетов в математике. Основы вейвлет-анализа, ортогональные системы и примеры для обучения. История (Альфред Haar, 1909).

    #11898 · 2 мин чтения

  8. Пилообразная волна: характеристики и применение

    Пилообразная волна: описание формы сигнала, не являющейся синусоидой. Рампы, восходящие и нисходящие волны, применение в электронике и звуке.

    #12190 · 4 мин чтения

  9. Разложение периодических функций в ряд Фурье

    Разложение периодических функций в ряд Фурье: синусы и косинусы для упрощения анализа и решения сложных задач, например, уравнения теплопроводности.

    #13791 · 10 мин чтения

  10. Алгоритм восстановления сигнала по дискретным отсчетам

    Интерполяция Уиттакера-Шеннона: алгоритм восстановления непрерывного сигнала из дискретных данных. Теорема Найквиста-Шеннона, sinc-интерполяция, кардинальный ряд.

    #24563 · 1 мин чтения

  11. Преобразование Z: от теории к применению в цифровой обработке сигналов.

    Z-преобразование: математический инструмент для анализа дискретных сигналов в частотной области. Связь с преобразованием Лапласа и Фурье. Применение в обработке сигналов.

    #52220 · 4 мин чтения

  12. Проектирование фильтров обработки сигналов

    Проектирование фильтров обработки сигналов: оптимизация, требования, цифровые фильтры. Автоматизация возможна, но важен опыт дизайнера.

    #52649 · 6 мин чтения

  13. Дискретизация сигналов: методы и принципы.

    Дискретизация сигнала: что это такое? Преобразование непрерывного сигнала в дискретный, получение выборок во времени. Основы обработки сигналов.

    #58512 · 5 мин чтения

  14. Спектральная плотность сигнала и анализ временных рядов.

    Спектральный анализ сигналов: разложение на частоты, мощность спектра и плотность. Основы обработки сигналов и связь со временными рядами.

    #58692 · 6 мин чтения

  15. Полифазные квадратурные фильтры: структура, применение и преимущества.

    Полифазные квадратурные фильтры (PQF): разделение сигнала на поддиапазоны для эффективной обработки в FPGA/ASIC. Децимация, снижение частоты дискретизации.

    #64885 · 2 мин чтения

  16. Чёрп Z-преобразование: обобщение и алгоритмы вычисления

    Chirp Z-преобразование (CZT): обобщение DFT для эффективного анализа сигналов. Вычисление в Z-плоскости по спиральным траекториям, алгоритмы O(n log n).

    #65705 · 2 мин чтения

  17. Оконные функции в обработке сигналов и SQL

    Оконная функция в обработке сигналов и SQL: применение, свойства и роль в анализе Фурье. Узнайте о сглаживании, усечении и спектральном анализе.

    #66188 · 1 мин чтения

  18. Идеальные фильтры нижних частот: Sinc-фильтр и фильтр усреднения

    Фильтр sinc: описание, типы (по времени и частоте), применение в обработке сигналов. Некаузальность, бесконечный импульсный отклик и порядок фильтра.

    #70447 · 3 мин чтения

  19. Деконволюция сигналов: восстановление и анализ

    Деконволюция: восстановление сигнала из зашумленных данных. Обратная операция свертке, используемая в обработке сигналов и изображений. Оптимизация SNR.

    #71388 · 5 мин чтения

  20. Представление сигналов в частотной области

    Представление сигналов: частотная область в математике, физике и инженерии. Анализ сигналов по частоте и фазе, преобразования между временной и частотной областями.

    #86782 · 4 мин чтения

  21. Явление Гиббса в рядах Фурье

    Явление Гиббса: колебания рядов Фурье вблизи разрывов функций. Ошибка приближения стремится к 9% от скачка, вызывая артефакты в обработке сигналов.

    #87347 · 6 мин чтения

  22. Функции Уолша: от теории к приложениям в анализе сигналов

    Функции Уолша: дискретный аналог тригонометрических функций в гармоническом анализе. Ортогональный набор для представления дискретных сигналов.

    #88435 · 4 мин чтения

  23. Компараметрические уравнения: математическое описание и применение

    Компараметрическое уравнение: определение, примеры и применение в математике и обработке сигналов. Решение задач с использованием различных масштабов функции.

    #90180 · 1 мин чтения

  24. Интегральные преобразования и отображения функциональных пространств

    Интегральные преобразования в математике: отображение функций из одного пространства в другое для упрощения решения уравнений. Обратное преобразование восстанавливает функцию.

    #97328 · 2 мин чтения

  25. Утечка спектра и ее влияние на обработку сигналов.

    Преобразование Фурье: анализ частотного спектра сигнала. Линейные операции меняют амплитуду/фазу, нелинейные – вызывают спектральные искажения и алиасинг.

    #114664 · 4 мин чтения

  26. Импульсная характеристика динамической системы

    Импульсная характеристика системы: отклик на кратковременный входной сигнал. Определение, применение в теории сигналов и управления, связь с частотным откликом.

    #114729 · 5 мин чтения

  27. Минимальная фаза в теории управления и обработке сигналов

    Минимальная фаза в теории управления: определение, свойства и важность для стабильности и причинности ЛТИ систем. Факторизация передаточных функций.

    #115012 · 4 мин чтения

  28. Восстановление сигналов: математический подход и обратные преобразования.

    Восстановление сигналов: математический подход к дискретизации и реконструкции непрерывных сигналов. Теорема Найквиста-Шеннона и интерполяция Уиттекера-Шеннона.

    #115202 · 1 мин чтения

  29. Причинные системы: зависимость от прошлых и текущих входных данных.

    Причинно-следственные системы в теории управления: выход зависит только от прошлых и текущих входных данных. Акаузальные и антикаузальные системы – обзор.

    #115738 · 1 мин чтения

  30. Ортогональные вейвлеты Дабеши

    Ортогональные вейвлеты Дабеши: определение, свойства и коэффициенты для дискретного вейвлет-преобразования. Математическая основа и анализ масштабирования.

    #115742 · 5 мин чтения

  31. Метод независимого компонентного анализа в обработке сигналов

    Независимый компонентный анализ (ICA): метод разделения многомерных сигналов на независимые составляющие. Применение в обработке звука и данных.

    #121840 · 5 мин чтения

  32. Преобразование Адамара в линейной алгебре

    Преобразование Адамара: линейная алгебра, быстрый алгоритм, дискретное преобразование Фурье, ортогональность, симметрия. Применение и свойства.

    #127359 · 3 мин чтения

  33. Непрерывное вейвлет-преобразование: теория и применение

    Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) в математике: анализ сигналов с помощью масштабирования и сжатия. Подробный обзор и применение для детального анализа данных.

    #133229 · 2 мин чтения

  34. Стефан Малла: вклад в теорию вейвлетов и обработку сигналов

    Стефан Малла – французский математик, пионер волновой теории. Разработал мультиянализ и волновые фильтры для обработки сигналов и изображений.

    #138057 · 1 мин чтения

  35. Теорема Кархунена — Лоэва и ее применения

    Теорема Кархунена — Лоэва: оптимальное разложение случайных процессов на ортогональные функции. Связь с PCA, анализом данных и обработкой изображений.

    #143442 · 4 мин чтения

  36. Дискретное вейвлет-преобразование: теория и применение.

    Дискретное вейвлет-преобразование (DWT): анализ сигналов, временное и частотное разрешение. Основано на работах Альфреда Хаара. Применение в анализе данных.

    #151578 · 7 мин чтения

  37. Временнó-частотное представление сигналов: методы и применение.

    Представление сигналa во времени и частоте (TFR): анализ, методы TFD, амплитуда, фаза, энергия. Изучение сигналов для обработки и анализа данных.

    #151591 · 3 мин чтения

  38. Временной и частотный анализ сигналов

    Временнó-частотный анализ: изучение сигналов во времени и частоте. Методы, применение, преобразования Фурье. Для нестанционарных сигналов!

    #151616 · 7 мин чтения

  39. Тригонометрическая интерполяция и дискретное преобразование Фурье

    Тригонометрическая интерполяция: метод аппроксимации функций тригонометрическими полиномами. Особенно эффективна для периодических функций и связана с DFT.

    #154656 · 2 мин чтения

  40. Операторы умножения в анализе Фурье

    Операторы умножения в анализе Фурье: линейные преобразования, изменяющие частоты функций через умножение их преобразования Фурье на символ.

    #168814 · 7 мин чтения

  41. Преобразование чирплетов: Теория и применение

    Чёрплеты: что это такое? Объяснение чёрплетового преобразования в обработке сигналов. Сравнение с вейвлетами, история создания и определение от Стива Манна.

    #173335 · 2 мин чтения

  42. Матричное представление дискретного преобразования Фурье

    Матрица дискретного преобразования Фурье (ДПФ): определение, свойства и применение в математике и обработке сигналов. Энергосохраняющее преобразование.

    #179933 · 1 мин чтения

  43. Оператор Фурье: свойства и визуализация

    Оператор Фурье: определение, свойства и визуализация. Ядро преобразования Фурье, комплексная функция, бесконечная в пространстве времени и частоты.

    #179982 · 1 мин чтения

  44. Дробное преобразование Фурье: обобщение и применения.

    Преобразование Фурье дробного порядка (FRFT): обобщение стандартного преобразования Фурье для анализа сигналов, фильтрации и распознавания образов.

    #181339 · 5 мин чтения

  45. Согласованные фильтры в обработке сигналов

    Оптимальные фильтры в обработке сигналов: сопоставленные фильтры максимизируют отношение сигнал/шум (SNR). Применение в радарах и обнаружении сигналов.

    #185544 · 1 мин чтения

  46. Фильтр Винера: Алгоритм обработки сигналов

    Фильтр Винера: алгоритм обработки сигналов для оценки случайного процесса в шуме. Минимизирует среднеквадратичную ошибку, имеет решения для разных случаев.

    #194675 · 2 мин чтения

  47. Обработка сигналов с использованием антенных решеток.

    Обработка сигналов: обзор массивов датчиков – от линейных до 3D геометрий. Волновое распространение, радиоантенны, сейсмические и другие массивы.

    #206214 · 6 мин чтения

  48. Линейные стационарные системы: математическая модель и свойства.

    Линейные стационарные системы (LTI): математическая модель, свойства, применение в анализе систем, электротехнике и обработке изображений. Решение с помощью свертки.

    #211794 · 7 мин чтения

  49. Фазовый вокодер: алгоритм анализа и модификации звука.

    Фазовый вокодер: алгоритм обработки звука для изменения высоты тона и времени. Использует STFT для анализа и синтеза, модификации аудиофайлов.

    #216858 · 3 мин чтения

  50. Банки фильтров в цифровой обработке сигналов

    Фильтр-банк в цифровой обработке сигналов: разделение сигнала на частотные полосы, анализ и синтез. Применение: эквалайзеры и приемники.

    #219378 · 9 мин чтения

  51. Максимально Длинные Последовательности: Теория и Применение

    Максимальная длина последовательности (MLS): псевдослучайные двоичные последовательности, генерируемые LFSR. Свойства, применение, спектральная плоскостность.

    #222956 · 3 мин чтения

  52. Двустороннее преобразование Лапласа: определение и свойства

    Двустороннее преобразование Лапласа: определение, свойства и связь с другими преобразованиями (Фурье, Меллина, Z). Применение в математике и анализе функций.

    #223666 · 2 мин чтения

  53. Фильтр Габора для анализа текстур изображений

    Фильтр Габора для анализа текстур в обработке изображений. Линейный фильтр, определяющий частоту и ориентацию, как в человеческом зрении. SEO-оптимизация.

    #230824 · 3 мин чтения

  54. Коэффициенты Куайфлетов

    Коифлеты: дискретные вейвлеты для анализа сигналов и изображений. Симметричные функции, коэффициенты масштабирования и вейвлетов, применение в операторах Кальдерона-Зигмунда.

    #243342 · 2 мин чтения

  55. Теория масштабных пространств: от компьютерного зрения к глубокому обучению.

    Теория масштабного пространства: представление сигналов в разных масштабах для компьютерного зрения и обработки изображений. Гауссово ядро, масштабно-инвариантный анализ.

    #243526 · 3 мин чтения

  56. Алгоритмы оценки частоты сигнала

    Алгоритмы определения частоты сигнала (PDA) для анализа речи и музыки. Обзор методов оценки основного тона, применения и классов алгоритмов.

    #243977 · 2 мин чтения

  57. Нелинейные фильтры в обработке сигналов: принципы и применение.

    Нелинейные фильтры в обработке сигналов: определение, примеры (медианный фильтр, квадратичные фильтры). Отличия от линейных фильтров и применение.

    #259318 · 5 мин чтения

  58. Фильтр реконструкции для цифро-аналогового преобразования сигнала

    Фильтр восстановления сигнала: сглаживание цифро-аналогового преобразования (ЦАП), устранение эффекта наложения спектров, фильтр Найквиста.

    #260153 · 2 мин чтения

  59. Алгоритм сглаживания данных: фильтр Савицкого-Голея

    Фильтр Савицкого-Голея: сглаживание данных без искажений! Эффективный алгоритм для повышения точности цифровых данных с помощью полиномиальной регрессии.

    #270821 · 5 мин чтения

  60. Рекурсивный метод наименьших квадратов в адаптивной фильтрации сигналов.

    Адаптивный фильтр RLS: алгоритм цифровой обработки сигналов, быстро сходящийся и минимизирующий ошибку. Сравнение с LMS, высокая сложность вычислений.

    #273480 · 3 мин чтения

  61. Алгоритм Гёртцеля: Эффективное вычисление ДПФ

    Алгоритм Герцеля: эффективный анализ частотных компонентов дискретного сигнала в DSP. Применение: DTMF-сигналы, телефония. Оптимизация DFT.

    #283475 · 2 мин чтения

  62. Функциональный анализ данных: обзор и основные понятия.

    Функциональный анализ данных (FDA): статистический метод анализа кривых, поверхностей и данных, меняющихся во времени. Бесконечномерные данные, вызовы теории и вычислений.

    #284150 · 10 мин чтения

  63. Стационарное вейвлет-преобразование для улучшения качества изображений

    Стационарное вейвлет-преобразование (SWT): алгоритм для устранения недостатка трансляционной инвариантности DWT. Подробно о SWT и "algorithme à trous".

    #295193 · 1 мин чтения

  64. Биспектр и полиспектры: анализ нелинейных взаимодействий и высших порядков спектров.

    Биспектр в статистическом анализе: выявление нелинейных взаимодействий сигналов. Быстрое вычисление через преобразование Фурье. Применение в анализе волн.

    #315731 · 3 мин чтения

  65. Бикогерентность: Мера фазовой синхронизации в сигнале

    Бикогерентность: мера фазовой синхронизации сигнала. Анализ нелинейных взаимодействий, биспектр, нормировка. Применение в математике и статистике.

    #315749 · 2 мин чтения

  66. Обобщение разложения Фурье для непериодических функций: Анализ продолжения спектра (SCA)

    Анализ продолжения спектра (SCA): обобщение рядов Фурье для непериодических функций. Разложение спектра на дискретные частоты при частичной выборке данных.

    #325590 · 2 мин чтения

  67. Обработка сигналов обратным во времени и зеркала обратного времени.

    Обработка сигналов обратным во времени: применение в коммуникациях, реконструкции событий и фокусировке волн. Зеркала обратного времени (TRM) в оптике и ультразвуке.

    #351501 · 4 мин чтения

  68. Слепая деконволюция: методы и применение.

    Слепая деконволюция: восстановление сигнала без знания импульсной характеристики. Методы, алгоритмы, математические основы и сложности оптимизации.

    #368744 · 2 мин чтения

  69. Квадратурные фильтры в обработке сигналов: Аналитическое представление и применение.

    Квадратурные фильтры в обработке сигналов: аналитическое представление импульсной характеристики. Реализация с помощью пар фильтров, FIR-фильтры.

    #376305 · 1 мин чтения

  70. Теорема Винера-Хинчина о спектральном разложении автокорреляционных функций стационарных процессов.

    Теорема Винера-Хинчина: разложение автокорреляции стационарных процессов в спектральную плотность. Применение в анализе LTI-систем и теории вероятностей.

    #379161 · 2 мин чтения

  71. Волновое преобразование и сжатие данных

    Вейвлет-преобразование: математический метод сжатия и анализа данных. Применение в JPEG 2000, DjVu, ECW для изображений и видео. Эффективное сжатие!

    #379299 · 4 мин чтения

  72. Функция Вигнера: анализ сигналов во времени и частоте.

    Функция Вигнера: анализ сигналов во времени и частоте. Высокое разрешение, но с артефактами. Применение в физике и обработке сигналов.

    #424338 · 3 мин чтения

  73. Схема подъема для вейвлет-анализа

    Вейвлет-анализ: схема лифтинга – эффективный метод проектирования вейвлетов и дискретного вейвлет-преобразования (DWT). Снижает вычислительную сложность.

    #449354 · 2 мин чтения

  74. Gabor transform

    #465078 · 2 мин чтения

  75. Box blur

    #470144 · 2 мин чтения

  76. Fourier–Bessel series

    #482974 · 2 мин чтения

  77. Scale space implementation

    #492960 · 3 мин чтения

  78. Matching pursuit

    #495710 · 3 мин чтения

  79. Coopmans approximation

    #507519 · 2 мин чтения

  80. Volterra series

    #510228 · 3 мин чтения

  81. Decorrelation

    #511699 · 2 мин чтения