Введение
Статистическая диаграмма волатильности цен
Полосы Боллинджера (англ. Bollinger Bands) — это тип статистической диаграммы, характеризующей цены и волатильность финансового инструмента или товара с течением времени, с использованием методики, разработанной Джоном Боллингером в 1980-х годах. Финансовые трейдеры используют эти диаграммы как методический инструмент для принятия торговых решений, контроля автоматизированных торговых систем или в качестве компонента технического анализа. Полосы Боллинджера отображают графическую полосу (верхнюю и нижнюю границы, определяющие диапазон скользящих средних, аналогично каналам Келтнера или Дончиана) и волатильность (выраженную шириной полосы) на одной двумерной диаграмме. Два входных параметра, выбираемых пользователем независимо друг от друга, определяют, как данная диаграмма обобщает известные исторические ценовые данные, позволяя пользователю изменять чувствительность диаграммы к величине и частоте изменений цен, подобно параметрическим уравнениям в обработке сигналов или системах управления. Полосы Боллинджера состоят из скользящей средней (MA) за N периодов, верхней полосы, расположенной на K стандартных отклонений выше скользящей средней (MA + Kσ), и нижней полосы, расположенной на K стандартных отклонений ниже скользящей средней (MA - Kσ). Таким образом, диаграмма отражает произвольный выбор или предположения пользователя и не ограничивается исключительно ценовыми данными. Типичные значения для N и K составляют 20 дней и 2 соответственно. По умолчанию используется простая скользящая средняя, но при необходимости могут применяться и другие типы средних. Экспоненциальные скользящие средние являются распространенным альтернативным вариантом. Обычно один и тот же период используется как для вычисления средней полосы, так и для расчета стандартного отклонения. Боллинджер зарегистрировал термин "Bollinger Bands" как товарный знак США в 2011 году.
Цель
Целью полос Боллинджера является предоставление относительного определения высоких и низких цен на рынке. По определению, цены достигают максимума в верхней границе и минимума в нижней границе. Это определение может способствовать точному распознаванию паттернов и полезно для сопоставления динамики цены с динамикой индикаторов, что позволяет принимать систематические торговые решения.
Интерпретация
Использование полос Боллинджера значительно различается среди трейдеров. Некоторые трейдеры покупают, когда цена касается нижней полосы Боллинджера, и закрывают позицию, когда цена касается скользящей средней в центре полос. Другие трейдеры покупают при пробое цены выше верхней полосы Боллинджера или продают при пробое цены ниже нижней полосы Боллинджера. Более того, применение полос Боллинджера не ограничивается трейдерами акций; трейдеры опционами, особенно те, кто торгует подразумеваемой волатильностью, часто продают опционы, когда полосы Боллинджера исторически сильно расходятся, или покупают опционы, когда полосы Боллинджера исторически сближаются, в обоих случаях ожидая возврата волатильности к среднему историческому уровню для данной акции. Сближение полос указывает на период низкой волатильности. Напротив, расширение полос свидетельствует об увеличении активности цены и волатильности рынка.
Эффективность
Были проведены различные исследования эффективности стратегии полос Боллинджера, результаты которых оказались неоднозначными. В 2007 году Lento и др. опубликовали анализ, используя различные форматы (различные временные масштабы скользящих средних и диапазоны стандартных отклонений) и рынки (например, Dow Jones и Forex). Анализ сделок, охватывающий десятилетие с 1995 года, не выявил доказательств стабильной эффективности по сравнению со стандартной стратегией "купи и держи". Однако авторы обнаружили, что простое обращение стратегии ("контрарные полосы Боллинджера") принесло положительную доходность на различных рынках. Схожие результаты были получены в другом исследовании, которое пришло к выводу, что торговые стратегии на основе полос Боллинджера могут быть эффективны на китайском рынке, и утверждало: "мы обнаружили значительную положительную доходность по сделкам на покупку, генерируемым обратной версией правила пересечения скользящих средних, правила пробоя канала и торгового правила полос Боллинджера, после учета транзакционных издержек в размере 0,50 процента". (Под "обратной версией" подразумевается покупка, когда обычное правило предписывает продажу, и наоборот.) Недавнее исследование изучило применение торговых стратегий полос Боллинджера в сочетании с ADX для фондовых индексов, получив аналогичные результаты. В 2012 году Butler и др. опубликовали подход к подгонке параметров полос Боллинджера с использованием метода оптимизации роем частиц. Их результаты показали, что настройка параметров для конкретного актива в конкретной рыночной среде улучшила вневыборочные торговые сигналы по сравнению с параметрами по умолчанию.
Статистические свойства
Доходность цен на ценные бумаги не имеет известного статистического распределения, будь то нормальное или иное; известно, что они характеризуются "тяжелыми хвостами" по сравнению с нормальным распределением. Обычно используемый размер выборки, равный 20, слишком мал для надежности выводов, полученных с помощью статистических методов, таких как центральная предельная теорема. Эти методы обычно требуют, чтобы выборка была независимой и одинаково распределенной, что не применимо к временным рядам, таким как цены на ценные бумаги. Напротив, специалисты хорошо осведомлены о том, что такие ценовые ряды очень часто демонстрируют последовательную корреляцию – то есть, каждая цена тесно связана со своей предшествующей "в большинстве случаев". Учет последовательной корреляции является целью использования скользящих стандартных отклонений, которые основываются на отклонениях от скользящей средней, однако остается вероятность неучтенной автокорреляции более высокого порядка, не устраняемой простой дифференциацией от скользящей средней. По этим причинам некорректно предполагать, что долгосрочный процент данных, который будет наблюдаться в будущем за пределами диапазона полос Боллинджера, всегда будет ограничен определенной величиной. Вместо ожидаемых примерно 95% данных внутри полос при параметрах по умолчанию, если бы данные имели нормальное распределение, исследования показывают, что только около 88% цен на ценные бумаги (85–90%) остаются в пределах полос. Для конкретной ценной бумаги всегда можно подобрать параметры, при которых определенные проценты данных будут содержаться в полосах, определенных этими параметрами, в течение определенного периода времени. Специалисты также могут использовать связанные показатели, такие как каналы Келтнера или каналы среднего диапазона Столлера, которые определяют ширину полос на основе различных мер волатильности цен, например, разницы между максимальной и минимальной ценой за день, а не на основе стандартного отклонения.
Банки Боллинджера вне финансов
Показатели Боллинджера применяются к производственным данным для обнаружения дефектов (аномалий) в узорчатых тканях. В этом применении верхняя и нижняя границы полос Боллинджера чувствительны к незначительным изменениям входных данных, полученных из образцов. Международная организация гражданской авиации использует полосы Боллинджера для измерения частоты авиационных происшествий как индикатора безопасности, чтобы оценить эффективность глобальных инициатив в области безопасности. %b и ширина полосы также используются в этом анализе. Полосы Боллинджера были применены к "методу идентификации начала и конца зимнего пика спроса на детскую интенсивную терапию в режиме реального времени".