Введение

Таблица, показывающая вероятность смерти в различных возрастах.

В актуарной науке и демографии таблица жизни (также называемая таблицей смертности или актуарной таблицей) – это таблица, которая для каждого возраста показывает вероятность того, что человек этого возраста умрет до следующего дня рождения ("вероятность смерти"). Иными словами, она отражает выживаемость людей из определенной популяции. Таблицы жизни также можно рассматривать как долгосрочный математический способ измерения продолжительности жизни популяции. Таблицы были созданы демографами, включая Джона Граунта, Рида и Меррелла, Кейфица и Гревилла. Для определения истинной средней продолжительности жизни потребовалось бы 100 лет, но к тому времени эти данные утратили бы свою актуальность, поскольку здравоохранение постоянно развивается. Другие таблицы жизни в исторической демографии могут основываться на исторических записях, однако они часто недооценивают количество младенцев и занижают уровень младенческой смертности по сравнению с другими регионами, располагающими более точными данными, а также требуют математических корректировок для учета различных уровней смертности и ожидаемой продолжительности жизни при рождении. Исходя из этих данных, можно сделать ряд выводов, в том числе вероятность выжить в течение конкретного года жизни и ожидаемую продолжительность жизни для людей разных возрастов.

Таблицы жизни также широко используются в биологии и эпидемиологии. Социальное обеспечение – одна из областей, где этот инструмент находит применение. Оно анализирует показатели смертности всех получателей социальных выплат, чтобы определить дальнейшие действия. Эта концепция также важна в управлении жизненным циклом продукции. Все таблицы смертности специфичны для определенных условий окружающей среды и образа жизни и используются для вероятностного определения максимального ожидаемого возраста в этих условиях.

Заявления на страхование

Для того, чтобы оценивать страховые продукты и обеспечивать платежеспособность страховых компаний посредством адекватных резервов, актуарии должны разрабатывать прогнозы будущих страховых событий (таких как смерть, болезнь и инвалидность). Для этого актуарии разрабатывают математические модели частоты и сроков наступления этих событий. Они делают это, изучая частоту этих событий в недавнем прошлом и, иногда, формируя ожидания относительно того, как эти прошлые тенденции изменятся со временем (например, сохранится ли наблюдаемое в прошлом постепенное снижение смертности) и выводя ожидаемые показатели наступления таких событий в будущем, как правило, на основе возраста или других релевантных характеристик населения. Задача актуария состоит в сопоставлении людей, находящихся в группе риска смерти, и фактически умерших людей, чтобы определить вероятность смерти для человека каждого возраста, обозначаемую как qx в уравнении. Если таблицы отражают показатели смертности, они называются таблицами смертности, а если показывают показатели различных видов болезней или инвалидности – таблицами заболеваемости. Доступность компьютеров и расширение сбора данных о людях сделали возможными более масштабные и сложные вычисления, чем те, что использовались ранее (то есть, обработку большего объема данных). Всё чаще предпринимаются попытки создавать различные таблицы для разных целей и учитывать широкий спектр нетрадиционных факторов (например, склонность к азартным играм, уровень задолженности) в специализированных расчетах, используемых некоторыми учреждениями для оценки рисков. Это особенно актуально для страхования, отличного от страхования жизни (например, при ценообразовании автострахования учитывается большое количество факторов риска, что требует соответствующей сложной таблицы ожидаемых уровней страховых выплат). Однако термин "таблица жизненного пути" обычно относится к показателям выживаемости людей и не применим к страхованию, не связанному с жизнью.

Эпидемиология

В эпидемиологии и общественном здравоохранении наиболее часто используемыми математическими инструментами являются как стандартные таблицы жизни (применяемые для расчета ожидаемой продолжительности жизни), так и таблицы жизни Салливана и многосостоящие таблицы жизни (используемые для расчета ожидаемой продолжительности здоровой жизни). Последние включают информацию о состоянии здоровья наряду с данными о смертности. Отслеживая ожидаемую продолжительность жизни в изучаемый период, эпидемиологи могут определить, вносят ли заболевания вклад в общее увеличение смертности. Эпидемиологи способны помочь демографам понять резкое снижение ожидаемой продолжительности жизни, связав это с проблемами со здоровьем, возникающими в определенных популяциях.