Введение
Генерал и ученый армии США (1813–1884)
Бенджамин Алворд (18 августа 1813 – 16 октября 1884) был американским военачальником, математиком и ботаником.
Ранние годы и карьера
Алворд родился в Ратленде, штат Вермонт, где у него развился интерес к природе. Он учился в Военной академии Соединенных Штатов и проявил способности к математике. Он окончил академию в 1833 году. Он был назначен в 4-й пехотный полк армии США и участвовал в Семинольских войнах. Его направили на восточное побережье, где он уволился из добровольческого корпуса и стал платить жалованье в Нью-Йорке.
Круги и сферы
Альворд интересовался классической проблемой Аполлония – нахождением окружности, касательной к трем заданным окружностям, а также частными случаями этой проблемы и её обобщением на сферы. В 1855 году он опубликовал свои работы в «Смитсоновских вкладах в знания». Находясь в отдалённом Форт-Ванкувере, он продолжил исследования и представил результаты в 1860 году, но был огорчён пожаром. В 1882 году, обнаружив, что существует 96 окружностей, пересекающих четыре заданные окружности под фиксированным углом, и 640 сфер, пересекающих пять заданных сфер под фиксированным углом, он собрал все свои результаты для статьи в «Американском журнале математики», где объяснил причину задержки:
Все эти записки, за исключением двух последних задач, были завершены и отправлены в Смитсоновский институт в январе 1860 года из Форта Ванкувер, территории Вашингтон, но рукопись сгорела в январе 1865 года, когда загорелся верхний этаж здания Смитсоновского института. Статья дополнена примечаниями Артура Кейли и признанием того, что Дарбукс опубликовал свои результаты раньше Альворда.
All of this memoir, except the last two problems, were completed and sent to the Smithsonian Institute in January 1860, from Fort Vancouver, Washington Territory, but the manuscript was burned in January 1865 when the upper story of the Smithsonian building was on fire. The article is graced with annotations by Arthur Cayley and the concession that Darboux had preceded Alvord in print.
Послеполовая
После войны он последовательно занимал должности казначея округа Омаха и казначея Департамента Платте. В 1872 году он был назначен генеральным интендантом армии и оставался на этой должности до выхода в отставку в 1880 году. Помимо этого, он писал о выпасе скота зимой в Скалистых горах. Альворд публиковался в журнале Harper's Magazine и был членом Литературного общества Вашингтона.
Личная жизнь и семья
В 1846 году он женился на Эмили Луизе Мусси, и у них родилось шестеро детей.