Введение

Норвежский математик

Ойстейн Оре (7 октября 1899 – 13 августа 1968) — норвежский математик, известный своими работами в области теории колец, связей Галуа, теории графов и истории математики.

Жизнь

Оре окончил Университет Осло в 1922 году, получив степень кандидата естественных наук по математике. В 1924 году Университет Осло присудил ему степень доктора философии за диссертацию под названием «Zur Theorie der algebraischen Körper», написанную под руководством Торальфа Сколема. Оре также учился в Геттингенском университете, где познакомился с новым подходом Эмми Нётер к абстрактной алгебре. Он был стипендиатом Института Миттаг-Леффлера в Швеции и некоторое время провел в Парижском университете. В 1925 году он был назначен ассистентом в Университете Осло. В 1926 году Джеймс Пирпонт из Йельского университета отправился в Европу для привлечения исследователей-математиков. В 1927 году Йельский университет нанял Оре ассистентом профессора математики, в 1928 году повысил его до доцента, а в 1929 году – до профессора. В 1931 году он стал профессором Стерлинга (высшая академическая должность в Йельском университете), которую занимал до выхода на пенсию в 1968 году. В 1941 году Оре выступил с коллоквиумной лекцией в Американском математическом обществе и был пленарным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Осло в 1936 году. Он также был избран членом Американской академии искусств и наук и Академии наук Осло. Он был одним из основателей Эконометрического общества. Оре почти каждое лето посещал Норвегию. Во время Второй мировой войны он активно участвовал в движениях «Американская помощь Норвегии» и «Свободная Норвегия». В знак признательности за его вклад в родную страну во время войны, в 1947 году он был награжден орденом Святого Олава. В 1930 году Оре женился на Гудрун Лундевалл. У них было двое детей. Оре увлекался живописью и скульптурой, коллекционировал старинные карты и владел несколькими языками.

Работа

Оре известен своими работами в теории колец, связями Галуа и, прежде всего, в теории графов. Его ранние работы были посвящены алгебраическим числовым полям и разложению идеала, порожденного простым числом, на простые идеалы. Затем он занимался некомутативными кольцами, доказав свою знаменитую теорему о вложении области целостности в поле частных. После этого он исследовал кольца многочленов над скошенными полями и пытался распространить свои результаты о факторизации на некоммутативные кольца. Условие Оре, которое (при выполнении) позволяет определить поле частных, и расширение Оре – некомутативный аналог колец многочленов, являются частью этих работ. В более элементарной теории чисел, гармонические числа Оре – это числа, делители которых имеют целое гармоническое среднее. Как педагог, Оре известен тем, что руководил двумя диссертациями, авторы которых внесли значительный вклад в науку и математику: Грейс Хоппер, ставшая контр-адмиралом и ученым-компьютерщиком США, пионером в разработке первых компьютеров, и Маршалл Холл-младший, американский математик, проводивший важные исследования в теории групп и комбинаторике. В 1930 году были опубликованы «Собрание сочинений Рихарда Дедекинда» в трех томах, отредактированные совместно Оре и Эмми Нётер. Затем он обратил свое внимание на теорию решеток, став вместе с Гарретом Биркоффом одним из двух основоположников американской школы в этой области. Ранние работы Оре по теории решеток привели его к изучению отношений эквивалентности и замкнутости, связей Галуа и, наконец, к теории графов, которой он посвятил себя до конца жизни. Он написал две книги по этой теме: одну – по теории графов, другую – по их приложениям. В теории графов теорема Оре – один из нескольких результатов, доказывающих, что достаточно плотные графы содержат гамильтоновы циклы. Оре живо интересовался историей математики и был необычайно талантливым автором книг для широкой публики, таких как его биографии Кардано и Нильса Хенрика Абеля.