Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Российский и французский математик (род. 1964)
Russian and French mathematician (born 1964)
Максим Львович Концевич (Макси́м Льво́вич Конце́вич, ; род. 25 августа 1964) — российский и французский математик и математический физик. Он является профессором Института высших научных исследований и заслуженным профессором Университета Майами. Он удостоен премии Анри Пуанкаре в 1997 году, медали Филдса в 1998 году, премии Крафорда в 2008 году, премии Шоу и премии «Прорыв» в фундаментальной физике в 2012 году, а также премии «Прорыв» в математике в 2015 году.
Maxim Lvovich Kontsevich (Макси́м Льво́вич Конце́вич, ; born 25 August 1964) is a Russian and French mathematician and mathematical physicist. He is a professor at the Institut des Hautes Études Scientifiques and a distinguished professor at the University of Miami. He received the Henri Poincaré Prize in 1997, the Fields Medal in 1998, the Crafoord Prize in 2008, the Shaw Prize and Breakthrough Prize in Fundamental Physics in 2012, and the Breakthrough Prize in Mathematics in 2015.
Академическая карьера и исследования
Родился в семье Льва Концевича, советского востоковеда и автора системы Концевича. После занявшего второе место на Всесоюзных математических олимпиадах, он поступил в Московский государственный университет, но покинул его без получения степени в 1985 году, чтобы стать научным сотрудником в Институте проблем передачи информации в Москве. В следующем году он завершил доказательство и работал над различными темами математической физики, а в 1992 году получил степень Dr. rer. nat. в Боннском университете под руководством Дона Бернарда Загиера. Его диссертация содержит доказательство гипотезы Эдварда Виттена о том, что две квантовые гравитационные модели эквивалентны. В 1992 году Концевич был назначен на должность профессора математики в Калифорнийском университете в Беркли, а в 1995 году переехал во Францию, где стал постоянным членом Института высших научных исследований в Буре-сюр-Ивете. Его работа сосредоточена на геометрических аспектах математической физики, в частности, на теории узлов, квантовании и зеркальной симметрии. Одним из его результатов является формальное деформационное квантование, справедливое для любого многообразия Пуассона. Он также ввел интеграл Концевича – топологический инвариант узлов (и зацеплений), определяемый сложными интегралами, аналогичными интегралам Фейнмана, и обобщающий классическое число сцепления Гаусса. В топологической теории поля он ввел модульное пространство устойчивых отображений, которое можно рассматривать как математически строгую формулировку интеграла Фейнмана для топологической теории струн. Он также доказал, что гипотеза Диксье эквивалентна гипотезе Якоби.
He was born into the family of Lev Kontsevich, Soviet orientalist and author of the Kontsevich system. After ranking second in the All Union Mathematics Olympiads, he attended Moscow State University but left without a degree in 1985 to become a researcher at the Institute for Information Transmission Problems in Moscow. The next year he finished the proof and worked on various topics on mathematical physics and in 1992 received his Dr. rer. nat. at the University of Bonn under Don Bernard Zagier. His thesis outlines a proof of a conjecture by Edward Witten that two quantum gravitational models are equivalent. In 1992, Kontsevich was appointed to a full professorship in mathematics at the University of California, Berkeley, before moving in 1995 to France, where he joined the Institut des Hautes Études Scientifiques in Bures sur Yvette as a permanent member. His work concentrates on geometric aspects of mathematical physics, most notably on knot theory, quantization, and mirror symmetry. One of his results is a formal deformation quantization that holds for any Poisson manifold. He also introduced the Kontsevich integral, a topological invariant of knots (and links) defined by complicated integrals analogous to Feynman integrals, and generalizing the classical Gauss linking number. In topological field theory, he introduced the moduli space of stable maps, which may be considered a mathematically rigorous formulation of the Feynman integral for topological string theory. He also proved that the Dixmier conjecture is equivalent to the Jacobian conjecture.
Почести и награды
В 1998 году он получил медаль Филдса «за вклад в алгебраическую геометрию, топологию и математическую физику, включая доказательство гипотезы Виттена о числах пересечений в пространствах модулей устойчивых кривых, построение универсального инварианта Васильева для узлов и формальное квантование многообразий Пуассона». В июле 2012 года он стал одним из первых лауреатов премии Breakthrough Prize в области фундаментальной физики, учрежденной физиком и интернет-предпринимателем Юрием Мильнером. Также в 2012 году он был удостоен премии Шоу. В 2015 году он был удостоен премии Breakthrough Prize в области математики.
In 1998, he won the Fields Medal "for his contributions to algebraic geometry, topology, and mathematical physics, including the proof of Witten's conjecture of intersection numbers in moduli spaces of stable curves, construction of the universal Vassiliev invariant of knots, and formal quantization of Poisson manifolds." In July 2012, he was an inaugural awardee of the Breakthrough Prize in Fundamental Physics, the creation of physicist and internet entrepreneur, Yuri Milner. Also in 2012, he was awarded the Shaw Prize. In 2015, he was awarded Breakthrough Prize in Mathematics.