Введение

Юрий Иванович Манин (16 февраля 1937 – 7 января 2023) – российский математик, известный работами в алгебраической и диофантовой геометрии, а также многочисленными научно-популярными трудами, охватывающими области от математической логики до теоретической физики.

Жизнь и карьера

Манин родился 16 февраля 1937 года в Симферополе, Крымской АССР, Советский Союз. За годы работы он подготовил более 40 докторантов, среди которых Владимир Беркович, Мариуш Водзицкий, Александр Бейлинсон, Иван Чередник, Алексей Скоробогатов, Владимир Дринфельд, Михаил Капранов, Вячеслав Шокуров, Ральф Кауфман, Аренд Байер, Виктор Колывагин, Александр А. Воронов и Ха Хуй Хоай. Манин умер 7 января 2023 года.

Исследования

Ранние работы Манина включали статьи по арифметическим и формальным группам абелевых многообразий, гипотезе Морделла в случае поля функций и алгебраическим дифференциальным уравнениям. Связь Гаусса — Маннина является фундаментальным элементом в изучении кохомологий в семействах алгебраических многообразий. Он разработал препятствие Манина, указав на роль группы Брауэра в объяснении препятствий принципу Хассе посредством теории глобальных алгебр Азумайи, разработанной Гротендиком, и тем самым стимулировал целое поколение дальнейших исследований. Манин был пионером в области арифметической топологии (вместе с Джоном Тейтом, Дэвидом Мамфордом, Майклом Артином и Барри Мазуром). Он также сформулировал гипотезу Манина, которая предсказывает асимптотическое поведение числа рациональных точек ограниченной высоты на алгебраических многообразиях. В математической физике Манин писал о теории Янга — Миллса, квантовой информации и зеркальной симметрии. Он одним из первых предложил идею квантового компьютера в 1980 году в своей книге «Вычислимое и невычислимое». Он написал книгу о кубических поверхностях и кубических формах, показав, как применять как классические, так и современные методы алгебраической геометрии, а также неассоциативную алгебру.

Награды

Он был удостоен медали Брауэра в 1987 году, первой премии Неммерса по математике в 1994 году, премии Шока Королевской шведской академии наук в 1999 году, медали Кантора Немецкого математического общества в 2002 году, Международной премии имени короля Фейсала в 2002 году и премии Бойяи Венгерской академии наук в 2010 году. Он был членом восьми других академий наук и также являлся почетным членом Лондонского математического общества. , второе расширенное издание с новыми главами автора и Бориса Зилбера, Springer 2010.