Введение
Эссе Фреда Лердаля "Когнитивные ограничения композиционных систем" – это эссе Фреда Лердаля, в котором "Le Marteau sans maître" Пьера Булеза (1955) приводится в качестве примера "значительного разрыва между композиционной системой и воспринимаемым результатом", хотя он "в равной степени мог бы проиллюстрировать это произведениями Милтона Баббитта, Эллиотта Картера, Луиджи Ноно, Карлхайнца Штокхаузена или Яниса Ксенакиса". (В семиологических терминах, это разрыв между эстезическим и поэтическим процессами.) Чтобы объяснить этот разрыв и, надеясь его преодолеть, Лердаль предлагает концепцию музыкальной грамматики – "ограниченный набор правил, способный генерировать бесконечно большие множества музыкальных событий и/или их структурных описаний". Он далее разделяет её на грамматику композиции и грамматику слушания, причем последняя – это грамматика, "более или менее бессознательно используемая слушателями для создания ментальных представлений о музыке". Он разделяет грамматику композиции на естественную и искусственную. Хотя исторически эти два типа грамматик плодотворно сочетались, естественная грамматика возникает спонтанно в культуре, а искусственная – это сознательное изобретение отдельного человека или группы в культуре; разрыв может возникнуть только между грамматикой слушания и искусственной грамматикой. Чтобы начать понимать грамматику слушания, Лердаль и Рэй Джекендофф разработали теорию музыкального познания – "Генеративная теория тональной музыки" (1983; ). Эта теория изложена в эссе.
"Cognitive Constraints on Compositional Systems" is an essay by Fred Lerdahl that cites Pierre Boulez's Le Marteau sans maître (1955) as an example of "a huge gap between compositional system and cognized result," though he "could have illustrated just as well with works by Milton Babbitt, Elliott Carter, Luigi Nono, Karlheinz Stockhausen, or Iannis Xenakis". (In semiological terms, this is a gap between the esthesic and poietic processes.) To explain this gap, and in hopes of bridging it, Lerdahl proposes the concept of a musical grammar, "a limited set of rules that can generate indefinitely large sets of musical events and/or their structural descriptions". He divides this further into compositional grammar and listening grammar, the latter being one "more or less unconsciously employed by auditors, that generates mental representations of the music". He divides the former into natural and artificial compositional grammars. While the two have historically been fruitfully mixed, a natural grammar arises spontaneously in a culture while an artificial one is a conscious invention of an individual or group in a culture; the gap can arise only between listening grammar and artificial grammars. To begin to understand the listening grammar, Lerdahl and Ray Jackendoff created a theory of musical cognition, A Generative Theory of Tonal Music (1983; ). That theory is outlined in the essay.
Пространство наклона
Ограничение 15: Любые, кроме самых примитивных условий стабильности, должны быть восприимчивы к многомерному представлению, где пространственное расстояние коррелирует с когнитивным расстоянием. Ограничение 16: Уровни высотного пространства должны быть достаточно доступны на музыкальной поверхности для интернализации. Ограничение 17: Для выражения шагов и скачков, посредством которых измеряется когнитивное расстояние, и для выражения степени мелодической завершённости необходимо редуктивно организованное высотное пространство. [Завершённость напоминает теорию реализации импликации (Meyer, 1973 и Narmour, 1977), Цуг, Урлин и Бассбрехунг (Schenker).] Он заключает: "Некоторые из этих ограничений кажутся мне обязательными, другие – необязательными. Ограничения 9–12 необходимы для самого существования условий стабильности. Ограничения 13–17, с другой стороны, могут быть отброшены различными способами". Приводятся примеры южноиндийской музыки, которая не модулирует и не использует равную темперацию (13 и 14), а также музыки Клода Дебюсси, Белы Бартока и других композиторов, которые "разработали паттерны созвучий и диссонансов непосредственно из полной хроматики" (14–17).
Понятность и ценность
Эстетическое утверждение 1: лучшая музыка использует весь потенциал наших когнитивных ресурсов. Эстетическое утверждение 2: Лучшая музыка возникает в результате союза композиционной грамматики и грамматики восприятия. С этой целью он предлагает использовать термины "комплексность" и "запутанность", где комплексность – это иерархическое структурное богатство, а запутанность – "многочисленные не избыточные события в единицу времени". По мнению Лердаля, комплексность обладает эстетической ценностью, в то время как запутанность нейтральна. Он пишет: "Все виды музыки удовлетворяют этим критериям – например, индийская рага, японское кото, джаз и большая часть западной академической музыки. Рок-музыка не соответствует этим критериям из-за недостаточной комплексности. Многие современные композиторы стремятся к запутанности как к компенсации за недостаток комплексности. Вкратце, эти критерии допускают бесконечное разнообразие, но только в определенных рамках". "Я считаю этот вывод одновременно увлекательным и – по крайней мере, на первый взгляд – обескураживающим: ограничения оказались строже, чем я предполагал". "Мое второе эстетическое утверждение фактически отвергает этот ["прогрессивистский"] подход в пользу более старой точки зрения, согласно которой создание музыки должно основываться на "природе". Для древних природа могла заключаться в музыке сфер, но для нас она заключена в музыкальном мышлении".