Введение

Теория социального выбора, или социальный выбор, – это раздел экономики благосостояния, который анализирует механизмы и процедуры коллективного принятия решений. Социальный выбор опирается на идеи, заимствованные из экономики, математики и теории игр, чтобы найти наилучшие способы объединения индивидуальных мнений, предпочтений или убеждений в единую согласованную оценку качества различных исходов, называемую функцией общественного благосостояния. В то время как теория принятия решений изучает выбор, совершаемый отдельными людьми на основе их предпочтений, теория социального выбора рассматривает выбор, осуществляемый группами на основе предпочтений отдельных людей. Примеры из реальной жизни включают принятие законов в соответствии с конституцией или голосование, когда индивидуальные предпочтения относительно кандидатов суммируются для избрания человека, наилучшим образом отражающего предпочтения группы.

История

Самые ранние работы по теории социального выбора берут начало в трудах маркиза де Кондорсе, который сформулировал несколько ключевых результатов, включая теорему о жюри и пример, демонстрирующий невозможность принятия решений простым большинством голосов. Его работа была предвосхищена рукописью Рамона Льюлля 1299 года «Ars Electionis» (Искусство выборов), в которой рассматривались многие из тех же концепций, но она была утеряна в Позднем Средневековье и вновь обнаружена лишь в начале XXI века. Книга Кеннета Ароу «Социальный выбор и индивидуальные ценности» часто считается основополагающей для современной теории социального выбора, охватывающей такие области, как природные ресурсы и показатели благосостояния.

Теорема невозможности Стрелы

Теорема невозможности Арроу — ключевой результат, показывающий, что функции социального выбора, основанные исключительно на порядковых сравнениях, а не на кардинальной полезности, будут демонстрировать противоречивое поведение (если они не являются диктаторскими или нарушают паретовскую эффективность). Такие системы нарушают независимость от несущественных альтернатив, то есть система будет вести себя непредсказуемо при добавлении или удалении вариантов исходов.

Циклы Кондорце

Пример Кондорсе демонстрирует, что демократию нельзя отождествлять с простым правилом большинства или мажоритарной системой; в противном случае она станет самопротиворечивой при наличии трех и более вариантов. Правило большинства может приводить к циклам, нарушающим свойство транзитивности: попытка использовать правило большинства в качестве функции социального выбора создает ситуации, когда A предпочтительнее B, B предпочтительнее C, но C, тем не менее, предпочтительнее A. Это противопоставляется теореме Мэя, которая показывает, что простое большинство является оптимальным механизмом голосования, когда существует только два исхода и допускаются только порядковые предпочтения.

Теорема Харсаньи

Утилитарная теорема Харсаньи показывает, что если у индивидуумов предпочтения, которые последовательны в условиях неопределенности (то есть когерентны), то единственной последовательной и парето-эффективной функцией социального выбора является утилитарное правило. Это в определенной степени подтверждает точку зрения Джона Стюарта Милла, который отождествлял демократию с идеалом максимизации общего блага (или полезности) всего общества при равном учете интересов.

Теоремы манипуляции

Теорема Гиббарда устанавливает ограничения на возможность любого правила голосования получить от избирателей правдивые предпочтения, показывая, что ни одно правило голосования не является устойчивым к стратегическому голосованию (т.е. не зависит от предпочтений других избирателей) при выборах с 3 или более вариантами. Теорема Гиббарда — Саттертвейта доказывает более строгий результат для систем голосования с ранжированием вариантов, показывая, что никакое такое правило голосования не может быть честным (т.е. не приводить к обратным предпочтениям).

Конструкция механизма

Область разработки механизмов, являющаяся частью теории общественного выбора, занимается выявлением правил, которые обеспечивают желаемый результат, одновременно стимулируя агентов честно раскрывать свои предпочтения. Одним из важнейших результатов является принцип раскрытия информации, который можно рассматривать как обратное теореме Гиббарда: для любой заданной функции общественного выбора существует механизм, который достигает тех же результатов, но при этом стимулирует участников к полной честности. Поскольку разработка механизмов отказывается от некоторых предположений теории голосования, становится возможным проектировать механизмы общественного выбора для решения "невозможных" задач. Например, разрешая агентам компенсировать друг другу убытки посредством денежных переводов, механизм Викри-Кларка-Гровса (VCG) может достичь того, что считается "невозможным" согласно теореме Гиббарда: механизм гарантирует честное поведение участников, при этом достигая парето-эффективного результата. Следовательно, механизм VCG можно рассматривать как "более эффективный" способ принятия решений, чем голосование (однако только при условии возможности денежных переводов).

Другие

Теорема Кэмпбелла Келли утверждает, что если существует победитель по методу Кондорсе с большинством голосов, то выбор этого победителя является единственным разрешимым, нейтральным, анонимным и не подверженным манипуляциям правилом голосования. То, возможно ли такое сравнение межличной полезности, существенно меняет доступные математические структуры для функций общественного благосостояния и теории социального выбора. С одной точки зрения, следуя за Джереми Бентамом, утилитаристы утверждали, что предпочтения и функции полезности индивидов межличностно сопоставимы и, следовательно, могут быть объединены для получения оценки совокупной полезности. Утилитарная этика требует максимизации этой совокупности. В отличие от этого, многие экономисты двадцатого века, следуя за Лайонелом Роббинсом, ставили под сомнение, можно ли измерить такие показатели полезности или даже считать их значимыми. Поддерживая аргументы, аналогичные тем, которые выдвигают бихевиористы в психологии, Роббинс утверждал, что концепции полезности ненаучны и нефальсифицируемы. Рассмотрим, например, закон убывающей предельной полезности, согласно которому полезность дополнительного количества товара уменьшается с увеличением количества товара, уже находящегося в распоряжении индивида. Он использовался для обоснования перераспределения богатства от "богатых" к "бедным" на том основании, что первые получают меньше полезности, чем вторые, от дополнительной единицы дохода. Роббинс (1935, с. 138–40) утверждает, что это понятие выходит за рамки позитивной науки; то есть, нельзя измерить изменения в полезности другого человека, и это не требуется позитивной теорией. Защитники межличностного сравнения полезности утверждали, что Роббинс выдвинул слишком строгие требования. Джон Харсаньи согласен с тем, что полная сопоставимость психических состояний, таких как полезность, практически невозможна, но считает, что люди могут проводить некоторые межличностные сравнения полезности, поскольку у них схожие корни, культурный опыт и психология. Амартия Сен (1970, с. 99) утверждает, что даже если межличностные сравнения полезности несовершенны, мы все равно можем сказать, что (несмотря на то, что они были положительными для Нерона) Великий пожар в Риме имел отрицательную общую ценность. Таким образом, Харсаньи и Сен утверждают, что хотя бы частичная сопоставимость полезности возможна, и теория социального выбора исходит из этого предположения.

Отношение к теории общественного выбора

Несмотря на схожие названия, "общественный выбор" и "социальный выбор" – это два различных направления, хотя и тесно связанных между собой. Классификация журнала "Journal of Economic Literature" относит "социальный выбор" к микроэкономике под кодом JEL D71 (включая клубы, комитеты и ассоциации), в то время как большинство подкатегорий "общественного выбора" находятся в JEL D72 (экономические модели политических процессов: лоббизм, выборы, законодательные собрания и избирательное поведение).

Эмпирические исследования

С момента публикации теоремы Эрроу теория социального выбора в основном носит математический и теоретический характер, однако некоторые исследования были направлены на оценку частоты возникновения различных парадоксов голосования, таких как парадокс Кондорсе. Обзор 37 отдельных исследований, охватывающих в общей сложности 265 реальных выборов различного масштаба, выявил 25 случаев парадокса Кондорсе, что соответствует общей вероятности 9,4%. Тем не менее, частота возникновения подобных парадоксов сильно зависит от числа альтернатив и других факторов.

Правила

Пусть – множество возможных "состояний мира" или "альтернатив". Общество стремится выбрать одно состояние из . Например, в выборах с одним победителем, может представлять собой множество кандидатов; в задаче распределения ресурсов – все возможные варианты распределения. Пусть – конечное множество, представляющее совокупность индивидуумов. Для каждого , пусть – функция полезности, описывающая уровень удовлетворения, которое индивид i получает от каждого возможного состояния. Правило социального выбора – это механизм, использующий данные для выбора одного или нескольких элементов из , которые являются "наилучшими" для общества. Вопрос о том, что подразумевается под "наилучшим", является ключевым в теории общественного выбора. Наиболее распространены следующие правила:
Утилитарное правило – иногда называемое правилом максимальной суммы или бентамианским благосостоянием – стремится к максимизации суммы полезностей. Эгалитарное правило – иногда называемое правилом максимизации минимума или ролсовским благосостоянием – стремится к максимизации наименьшей полезности.

Функции

Функция социального выбора или правило голосования преобразует полные и транзитивные предпочтения индивида относительно набора исходов в один выбранный исход (или набор исходов, разделивших первое место). Мы можем рассматривать этот набор как победителей выборов и сравнивать различные функции социального выбора на основе того, какие аксиомы или математические свойства они удовлетворяют.