Введение

Модель конкуренции в экономике

В экономике модель местоположения или пространственная модель относится к любой модели монополистической конкуренции, которая показывает предпочтения потребителей к определенным маркам товаров и их расположению. Примеры моделей местоположения включают модель местоположения Хотеллинга, модель круга Салопа и их гибридные варианты.

Традиционные модели и модели локализации

В традиционных экономических моделях потребители проявляют предпочтения, исходя из ограничений, задаваемых пространством характеристик продукта. Потребители воспринимают бренды с общими характеристиками как близкие заменители и различают продукты по их уникальным свойствам. Например, существует множество марок шоколада с орехами и без них. Таким образом, наличие орехов является ограничением в пространстве характеристик этого продукта. С другой стороны, в моделях, учитывающих местоположение, потребители проявляют предпочтения как к полезности, которую дают характеристики конкретного бренда, так и к его географическому положению; эти два фактора формируют расширенное “пространство характеристик продукта”. Потребители теперь готовы жертвовать удовольствием от продукта ради более удобного географического расположения и наоборот. Например, потребители несут высокие издержки, связанные с приобретением товаров, расположенных далеко от них (например, транспортные расходы, время и т.д.), а также товаров, не соответствующих их идеальным представлениям. Компании обладают большей рыночной властью, когда удовлетворяют потребительский спрос на товары, находящиеся поблизости, или на предпочтительные товары.

Модель расположения отеля

В 1929 году Хотеллинг разработал модель выбора местоположения, демонстрирующую взаимосвязь между местоположением и ценовой политикой фирм. Он представил эту идею в виде линии фиксированной длины. Предполагая, что все потребители идентичны (за исключением их местоположения) и равномерно распределены вдоль этой линии, как фирмы, так и потребители реагируют на изменения спроса и экономической конъюнктуры. В модели местоположения Хотеллинга фирмы не варьируют характеристики продукта; они конкурируют и устанавливают цены на свою продукцию, опираясь только на одно измерение – географическое местоположение. Следовательно, традиционное применение этой модели целесообразно для потребителей, воспринимающих продукты как совершенные заменители, или в качестве основы для современных моделей выбора местоположения.

Предположения

Предположим, что линия в модели размещения Хотеллинга на самом деле является улицей фиксированной длины. Все потребители идентичны, за исключением того, что они равномерно распределены в двух равных квадрантах, и , разделенных центром в точке . Потребители несут транспортные/временные издержки на дорогу до фирмы, обозначаемые ; у них нет предпочтений относительно фирм. В этом сценарии действуют две фирмы: фирма x и фирма y; каждая из них расположена на одном из концов улицы, имеет фиксированное местоположение и продает идентичный продукт.

Усовершенствованный анализ

С учетом предположений модели Hotelling, потребители выберут любую из фирм, если сумма цены и транспортных расходов на продукт будет меньше, чем у конкурирующей фирмы. Например, если обе фирмы продают продукт по одинаковой цене, потребители в квадрантах и выберут ближайшую к ним фирму. Цена, которую платит потребитель, равна , где – цена продукта, включающая стоимость транспортировки. Пока для фирмы x больше, чем для фирмы y, потребители будут ездить в фирму y, чтобы приобрести продукт; это минимизирует . Только потребители, живущие в точке , середине между двумя фирмами, будут безразличны к местоположению продукта.

Предположения

Предположим, что линия в модели размещения Хотеллинга на самом деле является улицей фиксированной длины. Все потребители идентичны, за исключением того, что они равномерно распределены по четырем квадрантам , , и ; середина между концами улицы – точка . Потребители несут одинаковые транспортные/временные издержки на дорогу до фирмы, обозначаемые ; у них нет предпочтений относительно фирм. В данном сценарии действуют две фирмы – фирма x и фирма y; каждая из них расположена на одном из концов улицы, может свободно перемещаться и продает идентичный продукт.

Анализ

В этом примере фирмы x и y максимизируют свою прибыль, увеличивая свою клиентскую базу. Фирма x немного сместится в сторону фирмы y, чтобы привлечь клиентов фирмы y. В ответ фирма y немного сместится в сторону фирмы x, чтобы вернуть своих клиентов и увеличить базу за счет конкурента. Цикл повторяется до тех пор, пока обе фирмы не окажутся в точке посередине улицы, где у каждой фирмы одинаковое количество клиентов. Этот результат известен как закон Хотеллинга, однако он был опровергнут в 1979 году д'Аспремонтом, Ж. Ж. Габзевичем и Ж. Ф. Тиссе. Рассмотрим ситуацию, когда быстрое (краткосрочное) изменение цены и медленное (долгосрочное) изменение местоположения моделируются как повторяющаяся игра в два этапа, где на первом этапе фирмы совершают постепенное перемещение, а на втором этапе, наблюдая за новыми местоположениями друг друга, одновременно выбирают цены. d'Aspremont et al. (1979) доказывают, что когда фирмы расположены достаточно близко друг к другу (но не в одном и том же месте), для второй стадии подигры не существует пары ценовых равновесий Нэша (в чистых стратегиях), поскольку существует стимул демпинговать цену конкурента и захватить весь рынок. Например, когда фирмы находятся на одинаковом расстоянии от центра улицы, не существует ценового равновесия для местоположений на расстоянии 1/4 или ближе, чем 1/4 длины улицы от центра. Отсутствие равновесия Курно препятствует завершению игры, и, следовательно, она не повторяется. Таким образом, хотя обе фирмы в середине улицы и находятся в равновесии, нет тенденции к их концентрации в этом месте. Если только фирма x может перемещаться без затрат, а фирма y фиксирована, фирма x переместится к стороне фирмы y, где клиентская база максимальна. В результате прибыль фирмы X значительно увеличится, а прибыль фирмы Y значительно уменьшится.

Модель круга Салопа

Одной из самых известных вариаций модели размещения Хотеллинга является круговая модель Салопа. Подобно предыдущим пространственным моделям, круговая модель изучает предпочтения потребителей относительно географического местоположения. Однако Салоп вводит два существенных фактора: 1) фирмы располагаются по окружности, не имеющей концов, и 2) она позволяет потребителю выбирать второй, разнородный товар.

Предположения

Предположим, что потребители расположены на одинаковом расстоянии друг от друга по окружности. Модель рассматривается для одного временного периода, в течение которого приобретается только один продукт. Потребитель может выбрать между вариантами продукта А (дифференцированный продукт) и продуктом Б (альтернативный товар; недифференцированный продукт). Есть две фирмы, также расположенные на одинаковом расстоянии по окружности. Каждая фирма предлагает вариант продукта А, а внешняя фирма – продукт Б.