Введение
Аргумент опровержения аргумента о «судном дне», основанный на самоиндикации, является возражением против аргумента о «судном дне» (утверждающего, что существует лишь 5%-ный шанс, что общее число когда-либо родившихся людей превысит историческое число в двадцать раз), заключающемся в том, что вероятность рождения не равна единице, а является возрастающей функцией от числа людей, которые родятся в будущем.
История
Это возражение против аргумента о конце света (DA), впервые предложенное Деннисом Диксом (1992), развитое Бартой и Хичкоком (1999) и расширенное Кеном Олумом (2001), состоит в том, что вероятность существования индивида полностью зависит от общего числа людей, которые когда-либо существовали (N). Если N велико, то вероятность существования данного индивида выше, чем если бы существовало лишь небольшое количество людей. Само существование индивида является свидетельством того, что N велико. Иногда этот аргумент формулируется иначе, рассматривая апостериорное предельное распределение n относительно N, без явного упоминания ненулевой вероятности существования. Математика байесовского вывода остается неизменной. В сообществе DA эта критика получила название "предположение самоиндикации" (SIA), предложенное одним из ее оппонентов, сторонником DA Ником Бостромом. Его определение (2000) звучит так:
SIA: Учитывая, что люди существуют, следует (при прочих равных условиях) отдавать предпочтение гипотезам, согласно которым существует большое количество наблюдателей, а не гипотезам, согласно которым их количество невелико. Работа Копфа, Кртуса и Пейджа (1994), развивающая оригинальную статью Дикса, показала, что SIA полностью нейтрализует эффект аргумента о конце света, и, следовательно, позиция индивида при рождении (n) не дает никакой информации об общем числе людей, которые когда-либо будут существовать (N). Этот вывод SIA не вызывает споров у современных сторонников DA, которые, вместо этого, ставят под сомнение саму обоснованность этого предположения, а не вывод, который был бы логичен, если бы SIA было верным.
Значение омега
Конечное значение необходимо для этого решения, чтобы получить конечные интегралы. В ограниченной вселенной, фактически должно быть конечным, хотя это обычно не является аргументом, используемым сторонниками опровержения SIA. Однако другие приверженцы идеи неопределенного выживания человеческого (и постчеловеческого) интеллекта постулировали конечную границу, такую как (чрезвычайно высокая) "Омега". Указание какого-либо конечного верхнего предела, , не входило в аргументацию Дикса, и критики SIA утверждают, что бесконечная верхняя граница для N приводит к появлению несобственного интеграла (или суммы) в байесовском выводе относительно N, что ставит под сомнение логику критики. (Например, Истмонд и Бостром, которые утверждают, что если SIA не может исключить бесконечное число потенциальных людей, то она принципиально несостоятельна.) Неограниченное неинформативное априорное распределение инвариантно относительно масштаба, поскольку его среднее значение произвольно. Следовательно, невозможно выбрать какое-либо конечное значение с вероятностью более 50% оказаться выше N (маргинального распределения N). Критика Олума основывается на существовании такого предела; без него его критика технически неприменима. Поэтому следует отметить, что упрощение, сделанное здесь (ограничение распределения N на ), упускает из виду существенное препятствие для обоснованности самоиндикационного предположения в опровержении аргумента о наступлении конца света.
Замечания
Многие люди (такие как Бостром) считают, что ведущим кандидатом на опровержение аргумента Судного дня является некое предположение о самоиндикации. Оно популярно отчасти потому, что представляет собой чисто байесовский аргумент, принимающий некоторые посылки DA (такие как принципы безразличия и Коперника). Другие наблюдения:
The joint prior distribution, P(n|N), can be manipulated to produce a wide range of links between n and N by defining various birth probabilities given N. Since this distribution must be assumed prior to evidence, any particular choice of P(b|N) is faith based. Many writers feel a joint distribution with no link N to n is more natural than the strong link given by the vague prior, making the DA "Irrelevant" (Page et al.) Others, such as Gott feel the opposite, and are more comfortable using the pure vague prior as the prior joint probability, with P(b|N) = 1 at all N.
The SIA rebuttal is a very special form of the "a priori" rebuttal of the DA, and differs from that approach in being purely statistical. If the SIA is true then the mere fact of existence leads credence to "any" theory that postulates a "high" number of conscious beings in the universe, and controversially implies that a theory which does not is unlikely to be true. (For instance, the SIA implies that N is likely to be very high, so the probability of an upcoming Armageddon is correspondingly low, which makes the Doomsday Clock's warning of relatively imminent destruction a mistake.) Under the self indication assumption the 'reference class' of which we are part includes a potentially vast number of the unborn (at least into this universe). In order to overturn the conventional DA calculation so completely the reservoir of souls (potential births) in the reference class must be astoundingly large. For instance, the certain birth DA estimates the chance of reaching the trillionth (th) birth at around 5%; to shift this probability above 90% the SIA requires a potential number of humans in the order of (a septillion births). This might be feasible physically, and is also possible within the conventional DA model (though staggeringly unlikely). However, the SIA differs from the normal DA in having the reference class include all septillion unborn potential humans at this point in history, when only sixty billion have been born. Including unborn people in the reference class we sample from means including in the reference class things for which we can never have any evidence. This puts the SIA at odds with philosophical approaches requiring strictly falsifiable constructs, such as logical positivism.
Совместное априорное распределение P(n|N) можно изменить, чтобы получить широкий спектр связей между n и N, определяя различные вероятности рождения при заданном N. Поскольку это распределение должно быть предположено до получения доказательств, любой конкретный выбор P(b|N) основан на вере. Многие авторы считают, что совместное распределение без связи между N и n более естественно, чем сильная связь, заданная нечетким априорным распределением, что делает DA "неактуальным" (Page et al.). Другие, такие как Готт, придерживаются противоположного мнения и чувствуют себя более комфортно, используя чистое нечеткое априорное распределение в качестве априорной совместной вероятности, при этом P(b|N) = 1 для всех N.
The joint prior distribution, P(n|N), can be manipulated to produce a wide range of links between n and N by defining various birth probabilities given N. Since this distribution must be assumed prior to evidence, any particular choice of P(b|N) is faith based. Many writers feel a joint distribution with no link N to n is more natural than the strong link given by the vague prior, making the DA "Irrelevant" (Page et al.) Others, such as Gott feel the opposite, and are more comfortable using the pure vague prior as the prior joint probability, with P(b|N) = 1 at all N.
The SIA rebuttal is a very special form of the "a priori" rebuttal of the DA, and differs from that approach in being purely statistical. If the SIA is true then the mere fact of existence leads credence to "any" theory that postulates a "high" number of conscious beings in the universe, and controversially implies that a theory which does not is unlikely to be true. (For instance, the SIA implies that N is likely to be very high, so the probability of an upcoming Armageddon is correspondingly low, which makes the Doomsday Clock's warning of relatively imminent destruction a mistake.) Under the self indication assumption the 'reference class' of which we are part includes a potentially vast number of the unborn (at least into this universe). In order to overturn the conventional DA calculation so completely the reservoir of souls (potential births) in the reference class must be astoundingly large. For instance, the certain birth DA estimates the chance of reaching the trillionth (th) birth at around 5%; to shift this probability above 90% the SIA requires a potential number of humans in the order of (a septillion births). This might be feasible physically, and is also possible within the conventional DA model (though staggeringly unlikely). However, the SIA differs from the normal DA in having the reference class include all septillion unborn potential humans at this point in history, when only sixty billion have been born. Including unborn people in the reference class we sample from means including in the reference class things for which we can never have any evidence. This puts the SIA at odds with philosophical approaches requiring strictly falsifiable constructs, such as logical positivism.
Опровержение SIA является очень специфической формой "априорного" опровержения DA и отличается от этого подхода тем, что является чисто статистическим. Если SIA истинна, то сам факт существования придает правдоподобие "любой" теории, постулирующей "большое" количество сознательных существ во Вселенной, и спорно подразумевает, что теория, которая этого не делает, вряд ли будет верной. (Например, SIA подразумевает, что N, вероятно, очень велико, поэтому вероятность скорого Армагеддона соответственно низка, что делает предупреждение Часов Судного дня о сравнительно неминуемом уничтожении ошибочным.) При предположении о самоиндикации "референтный класс", частью которого мы являемся, включает в себя потенциально огромное количество нерожденных (по крайней мере, в этой вселенной). Чтобы полностью опровергнуть традиционный расчет DA, резервуар душ (потенциальных рождений) в референтном классе должен быть ошеломляюще велик. Например, DA, основанная на определенном рождении, оценивает вероятность достижения триллионного рождения примерно в 5%; чтобы поднять эту вероятность выше 90%, SIA требует потенциального числа людей порядка септиллиона рождений. Это может быть физически осуществимо и также возможно в рамках традиционной модели DA (хотя и крайне маловероятно). Однако SIA отличается от обычной DA тем, что референтный класс включает всех септиллион нерожденных потенциальных людей на данный момент истории, в то время как родилось всего шестьдесят миллиардов. Включение нерожденных людей в референтный класс, из которого мы берем выборку, означает включение в референтный класс вещей, для которых у нас никогда не будет никаких доказательств. Это ставит SIA в противоречие с философскими подходами, требующими строго фальсифицируемых конструкций, таких как логический позитивизм.
The joint prior distribution, P(n|N), can be manipulated to produce a wide range of links between n and N by defining various birth probabilities given N. Since this distribution must be assumed prior to evidence, any particular choice of P(b|N) is faith based. Many writers feel a joint distribution with no link N to n is more natural than the strong link given by the vague prior, making the DA "Irrelevant" (Page et al.) Others, such as Gott feel the opposite, and are more comfortable using the pure vague prior as the prior joint probability, with P(b|N) = 1 at all N.
The SIA rebuttal is a very special form of the "a priori" rebuttal of the DA, and differs from that approach in being purely statistical. If the SIA is true then the mere fact of existence leads credence to "any" theory that postulates a "high" number of conscious beings in the universe, and controversially implies that a theory which does not is unlikely to be true. (For instance, the SIA implies that N is likely to be very high, so the probability of an upcoming Armageddon is correspondingly low, which makes the Doomsday Clock's warning of relatively imminent destruction a mistake.) Under the self indication assumption the 'reference class' of which we are part includes a potentially vast number of the unborn (at least into this universe). In order to overturn the conventional DA calculation so completely the reservoir of souls (potential births) in the reference class must be astoundingly large. For instance, the certain birth DA estimates the chance of reaching the trillionth (th) birth at around 5%; to shift this probability above 90% the SIA requires a potential number of humans in the order of (a septillion births). This might be feasible physically, and is also possible within the conventional DA model (though staggeringly unlikely). However, the SIA differs from the normal DA in having the reference class include all septillion unborn potential humans at this point in history, when only sixty billion have been born. Including unborn people in the reference class we sample from means including in the reference class things for which we can never have any evidence. This puts the SIA at odds with philosophical approaches requiring strictly falsifiable constructs, such as logical positivism.
Проблемы с ИСИ
SIA не является предположением или аксиомой системы Дикса. Фактически, как указано, отрицание SIA является теоремой системы Дикса. Теория, аналогичная SIA, может быть выведена из системы Дикса, но необходимо пересмотреть SIA, ограничив ее ситуациями, когда человек не знает дату или свой порядковый номер рождения. Даже это связанное утверждение не является аксиомой Дикса. Это теорема, выведенная из других фундаментальных предположений. В системе Дикса они могли и не родиться, а конец человеческого рода не зависит от их порядкового номера рождения. Из этих предположений можно вывести утверждение, связанное с SIA, но не саму SIA. Следовательно, никто не постулирует SIA. Возможно, ее следует назвать следствием самоиндикации. Одно из наиболее известных возражений против SIA связано со сценарием Бострома о "самонадеянном философе". В этом примере неантропные свидетельства привели ученых к тому, чтобы придать равную степень доверия двум конкурирующим космологическим теориям: "Согласно первой, мир очень, очень большой, но конечный, и в космосе насчитывается триллион триллионов наблюдателей. Согласно второй, мир очень, очень, очень большой, но конечный, и насчитывается триллион триллионов триллионов наблюдателей". Как только ученые готовятся провести недорогой эксперимент, который окончательно опровергнет одну из двух теорий, их прерывает философ, верящий в SIA. Он утверждает, что эксперимент – это пустая трата усилий, поскольку первая теория в триллион раз вероятнее, чем вторая. Бостром считает этот вывод абсурдным и полагает, что он должен полностью дискредитировать SIA. Он пишет, что открытый научный вопрос, например, о размере Вселенной, нельзя решить, "просто откинувшись на спинку кресла и констатируя факт своего существования". В своей диссертации 2022 года Джо Карлсмит отвечает, что проблема самонадеянности не уникальна для SIA. Он рассматривает случай, когда обе теории утверждают, что Земля находится в центре (конечной) Вселенной. Количество наблюдателей, предсказанное обеими теориями, остается прежним, но на этот раз SIA сохраняет агностицизм между теориями, в то время как SSA делает ставку триллион к одному в пользу первой. SIA утверждает, что количество наблюдателей в нашей уникальной позиции в центре Вселенной одинаково для обеих теорий, поэтому антропное обновление не требуется. С другой стороны, SSA рассуждает, что вероятность оказаться в центре Вселенной была бы намного ниже, если бы к нашему классу отсчета добавилось в триллион раз больше наблюдателей, ни один из которых не находится в центре, поэтому она сильно обновляется в пользу первой теории. Карлсмит утверждает, что самонадеянность SSA в этом случае столь же плоха, как самонадеянность SIA в исходном сценарии. Следовательно, случаи с самонадеянными философами не дают нам оснований отдавать предпочтение SSA перед SIA.
Аргумент о судном дне SIA
Катя Грейс утверждает, что, хотя SIA опровергает стандартный аргумент о конце света, в сочетании с предположением о существовании Великого фильтра, SIA приводит к другому типу предсказания о конце света. Рассуждение следующее: в одних мирах фильтр может быть ранним – до появления технологической цивилизации, подобной нашей. В других мирах фильтр может быть поздним – между появлением технологической цивилизации и галактической колонизацией. В целом, в мирах с преимущественно поздними фильтрами наблюдается гораздо больше случаев жизни на уровне развития человека, поэтому SIA, в сочетании с тем, что мы достигли этого уровня, подразумевает, что мы, скорее всего, находимся в одном из миров с поздним фильтром. Иными словами, риск вымирания выше, чем можно было бы предположить изначально.