Введение
Фильтр, используемый для восстановления аналогового сигнала из цифрового входного сигнала.
In a mixed signal system (analog and digital), a reconstruction filter, sometimes called an anti imaging filter, is used to construct a smooth analog signal from a digital input, as in the case of a digital to analog converter (DAC) or other sampled data output device.
В смешанной аналого-цифровой системе фильтр реконструкции, иногда называемый анти-имиджевым фильтром, применяется для восстановления плавного аналогового сигнала из цифрового входного сигнала, например, в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП) или другом устройстве вывода дискретных данных.
In a mixed signal system (analog and digital), a reconstruction filter, sometimes called an anti imaging filter, is used to construct a smooth analog signal from a digital input, as in the case of a digital to analog converter (DAC) or other sampled data output device.
Фильтры реконструкции данных, взятых из образцов
Теорема выборки объясняет, почему вход АЦП требует низкочастотного аналогового электронного фильтра, называемого антиалиасинговым фильтром: входной сигнал, подлежащий дискретизации, должен быть ограничен по полосе, чтобы предотвратить алиасинг (в данном случае, когда волны более высокой частоты регистрируются как волны более низкой частоты). По той же причине выход ЦАП требует низкочастотного аналогового фильтра, называемого фильтром восстановления, поскольку выходной сигнал должен быть ограничен по полосе, чтобы предотвратить появление артефактов (то есть восстановление коэффициентов Фурье в виде ложных высокочастотных "отражений"). Это реализация формулы интерполяции Уиттекера — Шеннона. В идеале оба фильтра должны быть фильтрами с крутым спадом, иметь постоянную фазовую задержку в полосе пропускания, постоянный и плоский частотный отклик и нулевой отклик на частотах выше частоты Найквиста. Этого можно достичь с помощью фильтра с импульсной характеристикой, соответствующей функции sinc.
Реализация
В то время как в теории ЦАП выдает серию дискретных импульсов Дирака, на практике реальный ЦАП выдает импульсы с конечной полосой пропускания и длительностью. Как идеализированные импульсы Дирака, так и ступенчатые удержания нулевого порядка, и другие выходные импульсы, если не фильтроваться, содержат ложные высокочастотные реплики, или "изображения" исходного сигнала с ограниченной полосой. Таким образом, фильтр реконструкции сглаживает форму сигнала для удаления частот-изображений (копий) выше предела Найквиста. При этом он восстанавливает непрерывный во времени сигнал (будь то изначально дискретизированный, или смоделированный цифровой логикой), соответствующий цифровой временной последовательности. Практические фильтры имеют неровную частотную или фазовую характеристику в полосе пропускания и неполное подавление сигнала вне полосы. Идеальная синусоидальная волна имеет бесконечный отклик на сигнал как в положительном, так и в отрицательном направлении времени, что невозможно реализовать в реальном времени, поскольку это потребовало бы бесконечной задержки. Следовательно, реальные фильтры реконструкции обычно либо допускают некоторую энергию выше частоты Найквиста, либо ослабляют некоторые частоты в полосе пропускания, либо и то, и другое. По этой причине может использоваться передискретизация (oversampling), чтобы обеспечить точное воспроизведение интересующих частот без избыточной энергии, излучаемой за пределы полосы. В системах, где присутствуют как антиалиасинговый фильтр, так и фильтр реконструкции, они могут иметь идентичную конструкцию. Например, входной и выходной сигналы для аудиооборудования могут быть дискретизированы с частотой 44,1 кГц. В этом случае оба аудиофильтра блокируют как можно больше частот выше 22 кГц и пропускают как можно больше частот ниже 20 кГц. В качестве альтернативы, система может не иметь фильтра реконструкции и просто допускать потери некоторой энергии при воспроизведении высокочастотных изображений основного спектра сигнала.