Введение
Статистическая ошибка
В статистике ошибки выборки возникают при оценке статистических характеристик генеральной совокупности на основе подмножества, или выборки, из этой совокупности. Поскольку выборка не охватывает всех членов генеральной совокупности, статистические показатели выборки (часто называемые оценками), такие как средние значения и квартили, как правило, отличаются от статистических показателей всей генеральной совокупности (известных как параметры). Разница между выборочным статистическим показателем и параметром генеральной совокупности считается ошибкой выборки. Например, если измерить рост тысячи человек из генеральной совокупности в один миллион, средний рост этих тысячи, как правило, не совпадает со средним ростом всех миллиона человек в стране. Поскольку выборка почти всегда выполняется для оценки неизвестных параметров генеральной совокупности, точное измерение ошибок выборки по определению невозможно; однако их часто можно оценить либо общими методами, такими как бутстрэп, либо специальными методами, включающими определенные предположения (или оценки) относительно истинного распределения генеральной совокупности и ее параметров.
In statistics, sampling errors are incurred when the statistical characteristics of a population are estimated from a subset, or sample, of that population. Since the sample does not include all members of the population, statistics of the sample (often known as estimators), such as means and quartiles, generally differ from the statistics of the entire population (known as parameters). The difference between the sample statistic and population parameter is considered the sampling error. For example, if one measures the height of a thousand individuals from a population of one million, the average height of the thousand is typically not the same as the average height of all one million people in the country. Since sampling is almost always done to estimate population parameters that are unknown, by definition exact measurement of the sampling errors will not be possible; however they can often be estimated, either by general methods such as bootstrapping, or by specific methods incorporating some assumptions (or guesses) regarding the true population distribution and parameters thereof.
Ошибка выборки
Ошибка выборки — это погрешность, возникающая при исследовании выборки, а не всей генеральной совокупности.
Эффективное отбор проб
В статистике истинно случайная выборка означает отбор индивидуумов из генеральной совокупности с одинаковой вероятностью; иными словами, отбор индивидуумов из группы без какой-либо систематической ошибки. Несоблюдение этого условия приведет к смещению выборки, что может существенно и систематически увеличить ошибку выборки. Например, попытка измерить средний рост всего населения Земли, но измерение только в одной стране, может привести к значительному завышению или занижению результата. На практике получение несмещенной выборки может быть сложным, поскольку множество факторов (в данном примере, страна, возраст, пол и т.д.) могут сильно исказить оценку, и необходимо обеспечить, чтобы ни один из этих факторов не влиял на процесс отбора. Даже в идеально несмещенной выборке ошибка выборки все равно будет присутствовать из-за остаточной статистической составляющей; следует учитывать, что измерение всего двух-трех индивидуумов и вычисление среднего значения приведет к сильно различающимся результатам при каждом повторении. Вероятный размер ошибки выборки, как правило, можно уменьшить, увеличив размер выборки.
Определение размера выборки
Стоимость увеличения размера выборки может оказаться непомерно высокой на практике. Поскольку ошибку выборки часто можно оценить заранее как функцию размера выборки, различные методы определения оптимального размера выборки используются для сопоставления прогнозируемой точности оценки с прогнозируемыми затратами на получение большей выборки.
Загрузка и стандартная ошибка
Как обсуждалось, выборочная статистика, такая как среднее значение или процент, как правило, будет подвержена вариациям от выборки к выборке, несмотря на то, что это не является "ошибкой" в статистическом смысле.