Хиксов спрос: Компенсированный спрос в микроэкономике
Hicksian demand function
Хиксов спрос в микроэкономике: функция, показывающая реакцию потребителя на изменение цен при фиксированном уровне полезности и компенсированном доходе.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Понятие в микроэкономике
Concept in microeconomics
В микроэкономике функция спроса по Хиксу, или компенсированная функция спроса на товар, представляет собой количество, которое потребитель потребовал бы в рамках решения по минимизации своих расходов на все товары при заданном уровне полезности. По сути, функция спроса по Хиксу показывает, как экономический агент отреагировал бы на изменение цены товара, если бы его доход был скорректирован таким образом, чтобы гарантировать ему тот же уровень полезности, что и до изменения цены – агент останется на той же кривой безразличия до и после изменения цены. Функция названа в честь Джона Хикса. Математически,
In microeconomics, a consumer's Hicksian demand function or compensated demand function for a good is their quantity demanded as part of the solution to minimizing their expenditure on all goods while delivering a fixed level of utility. Essentially, a Hicksian demand function shows how an economic agent would react to the change in the price of a good, if the agent's income was compensated to guarantee the agent the same utility previous to the change in the price of the good—the agent will remain on the same indifference curve before and after the change in the price of the good. The function is named after John Hicks. Mathematically,
где h(p, u) – функция спроса по Хиксу, или набор товаров, на который предъявлен спрос, при ценовом векторе p и уровне полезности u. Здесь p – вектор цен, а x – вектор объемов спроса, поэтому сумма всех pixi представляет собой общие расходы на все товары. (Следует отметить, что если существует более одного вектора объемов, минимизирующего расходы при заданном уровне полезности, то мы имеем соответствие спроса по Хиксу, а не функцию.) Функции спроса по Хиксу полезны для выделения влияния относительных цен на объемы спроса на товары, в отличие от маршаллианских функций спроса, которые объединяют это с эффектом снижения реального дохода потребителя в результате повышения цен, как объясняется ниже.
where h(p,u) is the Hicksian demand function, or commodity bundle demanded, at price vector p and utility level Here p is a vector of prices, and x is a vector of quantities demanded, so the sum of all pixi is total expenditure on all goods. (Note that if there is more than one vector of quantities that minimizes expenditure for the given utility, we have a Hicksian demand correspondence rather than a function.) Hicksian demand functions are useful for isolating the effect of relative prices on quantities demanded of goods, in contrast to Marshallian demand functions, which combine that with the effect of the real income of the consumer being reduced by a price increase, as explained below.
Хикксовый спрос и компенсационные изменения цен
Маршалловы кривые спроса показывают влияние изменений цен на объем спроса. Как правило, при росте цены на товар объем спроса на этот товар снижается, но это не всегда так. Рост цены оказывает как эффект замещения, так и эффект дохода. Эффект замещения – это изменение объема спроса, вызванное изменением цены, которое меняет наклон бюджетного ограничения, но оставляет потребителя на той же кривой безразличия (то есть на том же уровне полезности). Эффект замещения всегда приводит к уменьшению потребления данного товара. Эффект дохода – это изменение объема спроса, вызванное влиянием изменения цены на общую покупательную способность потребителя. Поскольку в маршалловской функции спроса номинальный доход потребителя считается постоянным, при росте цены его реальный доход падает, и он становится беднее. Если рассматриваемый товар является нормальным товаром и его цена растет, эффект дохода от снижения покупательной способности усиливает эффект замещения. Если товар является товаром низшего качества, эффект дохода в некоторой степени ослабляет эффект замещения. Если товар является товаром Гиффена, эффект дохода настолько силен, что объем маршалловского спроса возрастает при росте цены. Функция спроса Хикса изолирует эффект замещения, предполагая, что потребителю выплачивается дополнительный доход после роста цены, достаточный для приобретения некоторой комбинации товаров на той же кривой безразличия. Если функция спроса Хикса имеет более крутой наклон, чем маршалловская функция спроса, то товар является нормальным; в противном случае товар является товаром низшего качества. Спрос Хикса всегда имеет отрицательный наклон.
Marshallian demand curves show the effect of price changes on quantity demanded. As the price of a good rises, ordinarily, the quantity of that good demanded will fall, but not in every case. The price rise has both a substitution effect and an income effect. The substitution effect is the change in quantity demanded due to a price change that alters the slope of the budget constraint but leaves the consumer on the same indifference curve (i. e., at the same level of utility). The substitution effect always is to buy less of that good. The income effect is the change in quantity demanded due to the effect of the price change on the consumer's total buying power. Since for the Marshallian demand function the consumer's nominal income is held constant, when a price rises his real income falls and he is poorer. If the good in question is a normal good and its price rises, the income effect from the fall in purchasing power reinforces the substitution effect. If the good is an inferior good, the income effect will offset in some degree to the substitution effect. If the good is a Giffen good, the income effect is so strong that the Marshallian quantity demanded rises when the price rises. The Hicksian demand function isolates the substitution effect by supposing the consumer is compensated with exactly enough extra income after the price rise to purchase some bundle on the same indifference curve. If the Hicksian demand function is steeper than the Marshallian demand, the good is a normal good; otherwise, the good is inferior. Hicksian demand always slopes down.