Введение

Система выборов по мажоритарной схеме

Метод Борда можно комбинировать с процедурой мгновенного подсчёта голосов для создания гибридных методов выборов, называемых методом Нансона и методом Болдуина (также известным как "Полный пересчёт голосов" или TVR). Оба метода разработаны для соответствия критерию Кондорсе и допускают незаполненные бюллетени и равные ранги.

Метод Нансона

[[Файл:Ранговый бюллетень Нэнсона.jpg|thumb|Ранговый бюллетень с неполными предпочтениями, как это проиллюстрировал Нэнсон. Метод Нэнсона исключает варианты из подсчёта по методу Борда, которые находятся на уровне или ниже среднего балла Борда, после чего бюллетени пересчитываются так, как если бы на бюллетене присутствовали только оставшиеся кандидаты. Этот процесс повторяется при необходимости, пока не останется один победитель. Если существует победитель по Кондорсе, он будет избран. Если нет (имеется цикл Кондорсе), то исключается вариант с наименьшим большинством голосов. В 1926 году Нэнсон разработал более эффективную матричную таблицу и расширил её для поддержки неполных бюллетеней и равных рангов, подсчитывая в таких случаях дробные баллы. Эти два метода иногда путают в литературе. Эдвард Б. Фоули и Эрик Маскин предложили использовать эту систему в Соединенных Штатах под названием "Полный подсчёт второго тура", чтобы решить проблемы метода мгновенного оттока в юрисдикциях США, где он применяется.

Удовлетворенные и невыполненные критерии

Метод Нэнсона и метод Болдуина удовлетворяют критерию Кондорсе. Методы Нэнсона и Болдуина могут быть реализованы за полиномиальное время для определения единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может оказаться несколько кандидатов с наименьшим баллом Борда. Фактически, задача определения, является ли данный кандидат победителем по методу Болдуина (то есть, существует ли последовательность исключений, при которой данный кандидат останется невключенным), является NP-полной. Оба метода сложнее в плане манипулирования, чем метод Борда.

Использование Нэнсона и Болдуина

Метод Нэнсона использовался на городских выборах в американском городе Маркетт, штат Мичиган, в 1920-х годах. Ранее он применялся в англиканской епархии Мельбурна и при избрании членов университетского совета Университета Аделаиды. Университет Мельбурна использовал его до 1983 года.