Темы

Замощения и узоры

Tiling and Patterns · 39 статей

  1. Пентамино: фигуры из пяти квадратов

    Пентомино – геометрическая фигура из 5 квадратов. Существует 12 свободных, 18 односторонних и 63 фиксированных видов. Используются в математических головоломках.

    #5638 · 6 мин чтения

  2. Ковёр Серпинского: Фрактал из квадратов

    Фрактал Серпинского: ковер из квадратов, обобщение множества Кантора. Рекурсивное деление фигур и удаление частей – основа создания фракталов.

    #7182 · 2 мин чтения

  3. Треугольник Серпинского: Фрактал из треугольников

    Треугольник Серпинского: фрактал, пример самоподобного множества. Математическая конструкция, рекурсивное деление треугольников, история и применение.

    #7183 · 5 мин чтения

  4. Тетрамино: Формы, Свойства и Применение

    Тетромино – геометрическая фигура из 4 квадратов, используемая в игре Tetris. Узнайте о тетрамино, полиомино и их связи с кубическими фигурами.

    #7328 · 2 мин чтения

  5. Разрезание квадрата на квадраты: история и современные решения

    Разделение квадрата на квадраты: математическая задача о заполнении целого квадрата другими квадратами. Изучаем совершенные разделения с разными размерами.

    #15701 · 5 мин чтения

  6. Регулярности в ощущениях и абстрактных идеях.

    Узоры и закономерности: геометрия, природа, абстрактные идеи. Повторяющиеся элементы, предсказуемость, анализ в науке и математике.

    #15783 · 8 мин чтения

  7. Полиимонды: Многоугольные фигуры из равносторонних треугольников

    Полиамонды: фигуры из равносторонних треугольников. Узнайте об их свойствах, симметрии (зеркальной, вращательной) и истории названия от Томаса О'Бирна.

    #55436 · 2 мин чтения

  8. Ромб: История, Символика и Применение

    Ромб (или лозенге) – четырёхугольник с равными сторонами. Узнайте о свойствах, применении в паркете, геральдике и дизайне. Математика и геометрия.

    #74947 · 5 мин чтения

  9. Паркеты и мозаики: математика и искусство укладки плоскостей.

    Тесселяции и мозаики: математическое покрытие плоскости фигурами без зазоров. Периодические, правильные и полуправильные типы. 17 групп обоев.

    #78609 · 16 мин чтения

  10. Классификация двумерных повторяющихся узоров

    Классификация двумерных узоров: группы обоев – математическая классификация повторяющихся орнаментов на плоскости, основанная на симметрии. Примеры в архитектуре и дизайне.

    #89373 · 12 мин чтения

  11. Пандиагональные магические квадраты: свойства и построение

    Пандиагональный магический квадрат: свойства, определение, математические особенности и доказательство невозможности существования для квадратов 3x3.

    #107167 · 1 мин чтения

  12. Полиформы: фигуры из одинаковых многоугольников

    Полиформы: фигуры из одинаковых многоугольников. Узнайте о полиомино, триомино и других видах, правилах их построения и применении в математике.

    #134364 · 1 мин чтения

  13. Кривые Серпинского: фракталы, заполняющие пространство

    Кривые Серпинского: фрактальные кривые, заполняющие плоскость, с бесконечной длиной и конечной площадью. Описание, свойства и связь с треугольником Серпинского.

    #135315 · 1 мин чтения

  14. Полиаболо: фигуры из равнобедренных прямоугольных треугольников

    Полиаболо: фигуры из равнобедренных треугольников. История, названия (монаболо, диаболо и др.), связь с танграмами и математическими головоломками.

    #136590 · 2 мин чтения

  15. Полигексы: Многоугольные фигуры из шестиугольников

    Полигексы: фигуры из многоугольников-шестиугольников! Исследование Дэвида Кларнера, виды (моногекс, дигекс и т.д.) и построение на гексагональной сетке.

    #136591 · 2 мин чтения

  16. Апериодическая мозаика: новое решение и квазикристаллы.

    Апериодическая мозаика: найдена единственная плитка, способная к непериодическому заполнению плоскости! Решение "проблемы Эйнштейна" 2023 года.

    #153113 · 9 мин чтения

  17. Метаморфозы II: Дереворез Эшера

    Метморфозы II Эшера: гравюра на дереве, иллюстрирующая плавные превращения форм и животных в узорчатую мозаику. Создана в 1939-1940 годах. Искусство оптики!

    #164111 · 2 мин чтения

  18. Тромино: Геометрическая фигура из трех квадратов

    Тromino (триомино) – геометрическая фигура из 3 квадратов. Существуют 2 свободных формы: I и L. Узнайте о видах, вращениях и отражениях триомино!

    #179856 · 1 мин чтения

  19. Разбиение плоскости на правильные многоугольники: нотации и классификации.

    Разделение плоскости на правильные многоугольники: регулярные, полуправильные и однородные мощения. Примеры и виды евклидовых мощений плоскости.

    #227661 · 6 мин чтения

  20. Спидрон: Геометрическая фигура и её свойства

    Спидрон: геометрическая фигура из треугольников, примыкающих сторонами. История создания спидрона, модель Эрдёли для Рубика, определение и свойства.

    #273413 · 2 мин чтения

  21. Сферические треугольники Шварца и мощения сфер

    Треугольники Шварца: сферическая геометрия, мозаика сферы, классификация и свойства. Рациональные числа, углы, группы отражений. Математика и tessellations.

    #278097 · 5 мин чтения

  22. Теорема о допустимых симметриях кристаллов

    Кристаллы и квазикристаллы: теорема о допустимых симметриях, кристаллографические ограничения, решетки и группы вращений. Научная статья.

    #291594 · 4 мин чтения

  23. Гексагональная мозаика: геометрия, структуры и применения

    Гексагональная мозаика: свойства, формула Шлефли {6,3}, углы и связь с другими правильными tessellations. Геометрия и математика плоскости.

    #343863 · 3 мин чтения

  24. Квадратная мозаика евклидовой плоскости

    Квадратная мозаика: регулярное покрытие плоскости квадратами. Геометрические свойства, символ Шлефли {4,4}, углы 90°. Одна из трех регулярных мозаик.

    #343872 · 1 мин чтения

  25. Регулярная триангуляция плоскости

    Треугольная мозаика плоскости: геометрия, свойства, символ Шлефли {3,6}. Узнайте о правильной замощении плоскости равносторонними треугольниками!

    #343874 · 2 мин чтения

  26. Усечённая шестиугольная мозаика и триаксиальная треугольная мозаика: свойства и взаимосвязь.

    Усечённая шестиугольная мозаика: геометрия, полуправильная мозаика плоскости. Вершины – додекагоны и треугольники. Символ Шлефли: t{6,3}.

    #343889 · 2 мин чтения

  27. Усечённая тригексагональная мозаика и кисромбильная мозаика: геометрическое исследование.

    Усечённая тригексагональная мозаика: геометрия, полуправильная мозаика плоскости. Вершины – квадрат, гексагон, додекагон. Упаковка окружностей.

    #343903 · 2 мин чтения

  28. Усечённая квадратная мозаика

    Усечённая квадратная мозаика: геометрия, полуправильная замощение плоскости квадратами и восьмиугольниками. Символ Шлефли, свойства и другие названия.

    #343908 · 1 мин чтения

  29. Ромбитригексагональная мозаика евклидовой плоскости

    Ромбитригексагональная мозаика: полуправильная замощение плоскости. Треугольники, квадраты, шестиугольники на вершинах. Символ Шлефли rr{3,6}.

    #343913 · 2 мин чтения

  30. Трёхшестиугольная мозаика: от геометрии до физики и древнего искусства

    Геометрическая мозаика: тригексагональная облицовка плоскости правильными шестиугольниками и треугольниками. Описание, свойства и двойственная мозаика.

    #343922 · 3 мин чтения

  31. Усечённая шестиугольная мозаика и её двойственность

    Снуб гексагональная мозаика: геометрия, полуправильная мозаика плоскости. Символ Шлефли sr{3,6}. Связанная гиперболическая мозаика sr{4,6}.

    #343950 · 2 мин чтения

  32. Паркет плоскости ромбами 60° и его применения

    Паркет плоскости ромбами 60°: геометрия, укладка "шахматкой", связь с гексагональной плиткой и решеткой Кагоме. Изучаем свойства и структуру!

    #344101 · 4 мин чтения

  33. Тетракис-квадратная мозаика: геометрия, игры и приложения.

    Тетракिस квадратная мозаика: геом. узор из треугольников, образующий бесконечную сетку. Свойства, связь с квадратной сеткой и флагом Великобритании.

    #345572 · 2 мин чтения

  34. Единообразные tessellations плоскости: обзор и дуальные tessellations

    Единообразные покрытия плоскости: регулярные и полуправильные укладки, двойственные укладки и конфигурации вершин. Каталанские укладки от Джона Конвея.

    #345787 · 2 мин чтения

  35. Пятиугольная мозаика плоскости: от Каира до архитектуры и кристаллографии

    Пентагональная мозаика плоскости: геом. узор из конгруэнтных пятиугольников, названный в честь Каира и МакМагона. Бесконечное число вариантов!

    #350994 · 7 мин чтения

  36. Обозначения для тесселяций

    Высофф символ: обозначение в геометрии для равномерных многогранников и мозаик. Используется для классификации и анализа симметрии в Schwarz треугольниках.

    #400866 · 3 мин чтения

  37. Pentagonal tiling

    #463765 · 7 мин чтения

  38. Jarkko Kari

    #471428 · 2 мин чтения

  39. Substitution tiling

    #496795 · 2 мин чтения