Введение
Система счёта на пальцах
Двоичный счёт на пальцах — это система для подсчёта и отображения двоичных чисел на пальцах одной или обеих рук. Каждый палец представляет один двоичный разряд, или бит. Это позволяет считать от нуля до 31, используя пальцы одной руки, или до 1023, используя обе руки, то есть до 2⁵−1 или 2¹⁰−1 соответственно. Современные компьютеры обычно хранят значения в виде целого числа байтов, состоящих из 8 бит, что делает пальцы обеих рук вместе эквивалентными 11/4 байта памяти, в отличие от менее чем половины байта при использовании десяти пальцев для подсчёта до 10.
Левая рука
Когда используется в дополнение к правому.
Отрицательные числа и нецелые числа
Так же, как дробные и отрицательные числа могут быть представлены в двоичной системе, они могут быть представлены в двоичной системе с помощью пальцев.
Отрицательные числа
Представление отрицательных чисел чрезвычайно просто, используя крайний левый палец в качестве знакового бита: поднятый палец означает, что число отрицательное, в системе абсолютной величины со знаком. Любое число в диапазоне от -511 до +511 может быть представлено таким образом, используя две руки. Обратите внимание, что в этой системе могут быть представлены как положительный, так и отрицательный ноль. Если бы была установлена договоренность о том, что ладонь вверх/ладонь вниз или пальцы, направленные вверх/вниз, обозначают положительные/отрицательные числа, можно было бы представить 210 −1 как положительные, так и отрицательные числа (до +1023, при этом положительный и отрицательный нули по-прежнему представляются).
Рациональные числа
Комбинированные целые и дробные значения (то есть рациональные числа) могут быть представлены, установив разделитель целой и дробной части где-нибудь между двумя пальцами (например, между левым и правым мизинцами). Все цифры слева от разделителя – целые, а справа – дробные.
Десятичные и обычные дроби
Диадические дроби, описанные выше, имеют ограниченное применение в обществе, использующем десятичные числа. Простую недиадическую дробь, такую как 1/3, можно приближенно представить как 341/1024 (0,3330078125), но преобразование между диадической и десятичной (0,333) или обыкновенной (1/3) формами является сложным. Вместо этого десятичные или обыкновенные дроби можно непосредственно представить в двоичном виде с помощью пальцев. Десятичные дроби можно представить, используя стандартные двоичные методы для целых чисел и деля результат на 10, 100, 1000 или другую степень десятки. Таким образом можно представить числа от 0 до 102,3, 10,23, 1,023 и т.д. с шагом 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. Обыкновенные дроби можно представить, используя одну руку для числителя и другую для знаменателя; таким образом можно представить широкий спектр рациональных чисел, от 1/31 до 31/1 (а также 0).
Тринадцатиконечный палец
Теоретически, можно использовать другие положения пальцев для представления более двух состояний (0 и 1); например, троичная система счисления (основание 3) может быть использована, где полностью поднятый палец обозначает 2, полностью опущенный – 0, а "согнутый" (полуопущенный) – 1. Это позволило бы считать до 242 (3⁵−1) одной рукой или 59 048 (3¹⁰−1) двумя руками. Однако на практике многим людям будет сложно удерживать все пальцы независимо друг от друга (особенно средний и безымянный пальцы) в более чем двух различных положениях.