Введение

Догик (/dɒdʒɪk/) — это головоломка в форме икосаэдра, подобная кубику Рубика. Можно вращать пять треугольников, сходящихся в вершинах, или вращать пять целых граней (вместе с треугольниками) вокруг вершины. Всего в Догике 80 подвижных элементов, которые можно переставлять, в то время как в кубике Рубика их 20.

История

Догик был запатентован Зсольтом и Робертом Вецсеем в Венгрии 20 октября 1993 года. Патент был выдан 28 июля 1998 года (HU214709). Первоначально VECSO продавала его в двух вариантах под названиями "Dogic" и "Dogic 2", но производила в количествах, значительно уступающих спросу. В 2004 году Уве Мефферт приобрел пресс-формы у первоначального производителя по просьбе поклонников головоломок и коллекционеров со всего мира и организовал повторный выпуск Dogic. Эти Dogic были впервые отправлены в январе 2005 года и теперь продаются Меффертом в его магазине головоломок Meffert's до сентября 2010 года, когда недостаток интереса к Dogic от Meffert's привел к остановке Уве Меффертом производства Dogic. По словам Уве Мефферта, им было произведено 2000 экземпляров.

Описание

Основная конструкция догика – это икосаэдр, разрезанный на 60 треугольных частей вокруг 12 вершин и 20 центров граней. Все 80 элементов могут двигаться относительно друг друга. Внутри головоломки также имеется значительное количество внутренних движущихся частей, необходимых для сохранения целостности конструкции при перестановке поверхностных элементов. Существуют два типа поворотов: поверхностный поворот, вращающий 5 треугольников вокруг одной вершины, и глубокий поворот, вращающий 5 целых граней (включая треугольники вокруг вершины) вокруг вершины. Поверхностный поворот перемещает треугольники между гранями, сохраняя их вокруг одной и той же вершины; глубокий поворот перемещает треугольники между 5 вершинами, лежащими в основании вращаемых граней, но сохраняет их на тех же гранях. Каждый треугольник имеет один цвет, в то время как центры граней могут иметь до 3 цветов, в зависимости от используемой цветовой схемы.

Решение

Решения для различных версий Догика отличаются. 12-цветный Догик – более сложная версия, в которой центры граней необходимо переставить так, чтобы они соответствовали цветам центров граней на соседних гранях. Затем треугольники должны соответствовать соответствующим цветам на центрах граней. Центры граней математически эквивалентны угловым элементам Мегаминкса, поэтому для решения любой из этих головоломок можно использовать одни и те же алгоритмы. Треугольники относительно легко решить, когда центры граней уже расположены правильно, поскольку 5 треугольников на каждой вершине одинаковы по цвету и могут свободно меняться местами. 10-цветный Догик немного проще, так как не имеет единственного решённого состояния: центры граней могут быть расположены относительно друг друга случайным образом, и результат всё равно будет выглядеть решённым. Однако может быть желательно расположить их эстетически приятно, например, соединяя грани одного цвета, как показано на второй фотографии. Треугольники немного сложнее решить, чем в 12-цветном Догике, потому что соседние треугольники в решённом состоянии не имеют одинакового цвета и поэтому не могут свободно меняться местами. 5-цветный и 2-цветный Догики ещё проще, поскольку в них большое количество одинаковых элементов. Эти упрощённые версии предназначены для любителей головоломок, которые ещё не достигли уровня мастерства, необходимого для решения полной сложности 12-цветного Догика.

Количество комбинаций

Из-за различного количества визуально идентичных деталей в двух версиях головоломки, у каждой из них разное число возможных комбинаций. В головоломке 60 краевых элементов и 20 центральных, с тремя возможными ориентациями, что теоретически дает максимум 60!·20!·320 положений. Этот предел не достигается ни на одной из головоломок из-за уменьшающих факторов, описанных ниже.