Введение

Система чисел, использующая буквы еврейского алфавита

Система еврейских чисел — это квазидесятичная алфавитная система счисления, использующая буквы еврейского алфавита. Система была адаптирована от греческой системы счисления где-то между 200 и 78 годами до н.э., при этом последняя дата является датой самых ранних археологических свидетельств. Современная система счисления также известна как еврейские алфавитные числа, чтобы отличать её от более ранних систем записи чисел, использовавшихся в классической древности. Эти системы были унаследованы от использования в арамейской и финикийской письменности, засвидетельствованной примерно с 800 года до н.э. в Самарийских остраконах. Греческая система была принята в эллинистическом иудаизме и использовалась в Греции примерно с V века до н.э. В этой системе нет обозначения нуля, и числовые значения отдельных букв складываются. Каждой единице (1, 2, …, 9) присвоена отдельная буква, каждой десятке (10, 20, …, 90) — отдельная буква, а первым четырём сотням (100, 200, 300, 400) — отдельная буква. Последующие сотни (500, 600, 700, 800 и 900) представляются суммой двух или трёх букв, обозначающих первые четыре сотни. Для представления чисел от 1000 до 999 999 одни и те же буквы используются повторно для обозначения тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч. Гематрия (еврейская нумерология) широко использует эти преобразования. В Израиле сегодня десятичная система индуистско-арабской системы счисления (например, 0, 1, 2, 3 и т. д.) используется почти во всех случаях (денежные суммы, возраст, дата по гражданскому календарю). Еврейские числа используются только в особых случаях, таких как использование еврейского календаря или нумерация списка (подобно a, b, c, d и т. д.), как и римские цифры на Западе.

Число

В еврейском языке есть названия для обычных чисел в диапазоне от нуля до миллиона. Буквы еврейского алфавита используются для представления чисел в некоторых традиционных контекстах, например, в календарях. В других случаях используются цифры из индусско-арабской системы счисления. Кардинальные и порядковые числительные должны согласовываться в роде с существительным, которое они описывают. Если такого существительного нет (например, в телефонных номерах), используется женский род. Для порядковых чисел больше десяти используется соответствующее кардинальное число. Числа, кратные десяти и превышающие 20, не имеют рода (20, 30, 40 не имеют рода), за исключением случаев, когда в разряде десятков присутствует цифра 1 (110, 210, 310 и т.д.).

Кардинальные значения

Индуистско-арабские цифры и еврейские кардинальные числа (например, один, два, три) Мужской род Женский род 0 (эфес) אֶפֶס 1 א (алеф) (эхад) אֶחָד (ахат) אַחַת 2 ב (бет) (шэнаим) שְׁנַיִם (шэтаим) שְׁתַּיִם 3 ג (гимель) (шлоша) שְׁלֹשָׁה (шалош) שָׁלֹשׁ 4 ד (далет) (арбаа) אַרְבָּעָה (арба) אַרְבַּע 5 ה (хе) (хамиша) חֲמִשָּׁה (хамеш) חָמֵשׁ 6 ו (вав) (шиша) שִׁשָּׁה (шеш) שֵׁשׁ 7 ז (зайн) (шива) שִׁבְעָה (шева) שֶׁבַע 8 ח (хет) (шмона) שְׁמוֹנָה (шмонех) שְׁמוֹנֶה 9 ט (тет) (тиша) תִּשְׁעָה (теша) תֵּשַׁע 10 י (йод) (асара) עֲשָׂרָה (эсер) עֶשֶׂר 11 יא (ахад асар) אֲחַד עָשָׂר (ахат эсере) אֲחַת עֶשְׂרֵה 12 יב (шнейм асар) שְׁנֵים עָשָׂר (штеим эсре) שְׁתֵּים עֶשְׂרֵה 13 יг (шлоша асар) שְׁלֹשָה עָשָׂר (шлош эсре) שְׁלֹשׁ עֶשְׂרֵה 14 יד (арбаа асар) אַרְבָּעָה עָשָׂר (арба эсре) אַרְבַּע עֶשְׂרֵה 15 ט״ו или י״ה (хамиша асар) חֲמִשָּׁה עָשָׂר (хамеш эсре) חֲמֵשׁ עֶשְׂרֵה 16 ט״з или י״в (шиша асар) שִׁשָּׁה עָשָׂר (шеш эсре) שֵׁש עֶשְׂרֵה 17 יз (шива асар) שִׁבְעָה עָשָׂר (шава эсре) שְׁבַע עֶשְׂרֵה 18 их (шмона асар) שְׁמוֹנָה עָשָׂר (шмонех эсре) שְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה 19 ит (тиша асар) תִּשְׁעָה עָשָׂר (теша эсре) תְּשַׁע עֶשְׂרֵה 20 כ или ך (каф) (эсерим) עֶשְׂרִים 30 ל (ламед) (шлошим) שְׁלֹשִׁים 40 м или ם (мем) (арбаим) אַרְבָּעִים 50 н или ן (нун) (хамишим) חֲמִשִּׁים 60 с (самех) (шишим) שִׁשִּׁים 70 ע (айн) (шивим) שִׁבְעִים 80 п или ף (пе) (шмоним) שְׁמוֹנִים 90 ц или ץ (цади) (тишим) תִּשְׁעִים 100 ק (коф) (меа) מֵאָה 200 р (реш) (маатаим) מָאתַיִם 300 ш (шин) (шлош меот) שְׁלֹשׁ מֵאוֹת 400 т (тав) (арба меот) אַרְבַּע מֵאוֹת 500 ך (хамеш меот) חֲמֵשׁ מֵאוֹת 600 ם (шеш меот) שֵׁשׁ מֵאוֹת 700 н (шава меот) שְׁבַע מֵאוֹת 800 ף (шмоне меот) שְׁמוֹנֶה מֵאוֹת 900 ץ (теша меот) תְּשַׁע מֵאוֹת 1000 א' (элеф) אֶלֶף 2000 ב׳ (альпаим) אַלְפַּיִם 5000 ה' (хамешет аламим) חֲמֵשֶׁת אֲלָפִים 10 000 י' (асерет аламим) עֲשֶׂרֶת אֲלָפִים или (ревава) רְבָבָה или (риббо) רִבּוֹא 100 000 ק' (меа элеф) מֵאָה אֶלֶף или (асерет риббо) עֲשֶׂרֶת רִבּוֹא 1 000 000 (милион) מִילְיוֹן или (меа риббо) מֵאָה רִבּוֹא 10 000 000 (асара милион) עֲשָׂרָה מִילְיוֹן или (элеф риббо) אֶלֶף רִבּוֹא 100 000 000 (меа милион) מֵאָה מִילְיוֹן или (риббо риббоот) רִבּוֹא רִבּוֹאוֹת или (риббо ревавот) רִבּוֹא רְבָבוֹת 1 000 000 000 (милиард) מִילְיַרְדּ 1 000 000 000 000 (трилион) טְרִילְיוֹן 1015 (квадрилион) קְוַדְרִילְיוֹן 1018 (квинтилион) קְוִינְטִילְיוֹן

Коллективные цифры

Таблица собирательных числительных и их склонений.

Мы м.р. Мы ж.р. Вы м.р. Вы ж.р. Они м.р. Они ж.р.
Двое вместе (шнэну) שְׁנֵינוּ (штэну) שְׁתֵּינוּ (шнэхем) שְׁנֵיכֶם (штэхен) שְׁתֵּיכֶן (шнэхем) שְׁנֵיהֶם (штээн) שְׁתֵּיהֶן
Трое вместе (шлоштэну) שְׁלָשְׁתֵּנוּ (шлошт’хем) שְׁלָשְׁתְּכֶם (шлошт’хен) שְׁלָשְׁתְּכֶן (шлошт’ам) שְׁלָשְׁתָּם (шлошт’ан) שְׁלָשְׁתָּן
Четверо вместе (арба’тэну) אַרבַּעְתֵּנוּ (арба’тхем) אַרבַּעְתְּכֶם (арба’тхен) אַרבַּעְתְּכֶן (арба’там) אַרבַּעְתָּם (арба’тан) אַרבַּעְתָּן
Пятеро вместе (хамиштэну) חֲמִשְׁתֵּנוּ (хамишт’хем) חֲמִשְׁתְּכֶם (хамишт’хен) חֲמִשְׁתְּכֶן (хамишт’ам) חֲמִשְׁתָּם (хамишт’ан) חֲמִשְׁתָּן
Шестеро вместе (шиштэну) שִׁשְׁתֵּנוּ (шишт’хем) שִׁשְׁתְּכֶם (шишт’хен) שִׁשְׁתְּכֶן (шишт’ам) שִׁשְׁתָּם (шишт’ан) שִׁשְׁתָּן
Семеро вместе (шва’тэну) שְׁבַעְתֵּנוּ (шва’тхем) שְׁבַעְתְּכֶם (шва’тхен) שְׁבַעְתְּכֶן (шва’там) שְׁבַעְתָּם (шва’тан) שְׁבַעְתָּן
Восьмеро вместе (шмонатэну) שְׁמוֹנָתֵנוּ (шмонатхем) שְׁמוֹנָתְכֶם (шмонатхен) שְׁמוֹנָתְכֶן (шмонатам) שְׁמוֹנָתָם (шмонатан) שְׁמוֹנָתָן
Девятеро вместе (тша’тэну) תְּשַׁעְתֵּנוּ (тша’тхем) תְּשַׁעְתְּכֶם (тша’тхен) תְּשַׁעְתְּכֶן (тша’там) תְּשַׁעְתָּם (тша’тан) תְּשַׁעְתָּן
Десятеро вместе (асартэну) עֲשַׂרתֵּנוּ (асарт’хем) עֲשַׂרתְּכֶם (асарт’хен) עֲשַׂרתְּכֶן (асартам) עֲשַׂרתָּם (асартан) עֲשַׂרתָּן

Говоря и пишу

Кардинальные и порядковые числа должны согласовываться в роде (мужском или женском; смешанные группы считаются мужским родом) с существительным, которое они определяют. Если такого существительного нет (например, номер телефона или номер дома в адресе), используется женский род. Порядковые числа также должны согласовываться в числе и определенности, как и другие прилагательные. Кардинальное число обычно предшествует существительному (например, шлоша еладим), за исключением числа один, которое следует за ним (например, елед эхад). Число два имеет особенности: шнайим (м.р.) и штайим (ж.р.) становятся шней (м.р.) и штей (ж.р.), когда за ними следует определяемое существительное. Для порядковых чисел (чисел, указывающих на порядок) больше десяти используется кардинальное число.

Расчеты

В еврейской системе счисления используется принцип сложения, при котором числовые значения букв суммируются для получения общего значения. Например, число 177 представлено как קעז, что (справа налево) соответствует 100 + 70 + 7 = 177. Математически, для такой системы требуется 27 букв (1, 9, 10–90, 100–900). На практике последняя буква, тав (имеющая значение 400), используется в сочетании с самой собой или другими буквами, начиная с коф (100), для образования чисел от 500 и выше. В качестве альтернативы, набор из 22 еврейских букв для записи чисел иногда расширяется до 27 за счет использования 5 заключительных (софитных) форм еврейских букв.

Основные исключения

Согласно обычаю, числа 15 и 16 обозначаются как ט״ו (9 + 6) и ט״ז (9 + 7) соответственно, чтобы избежать использования сочетаний букв י ה (10 + 5) и י ו (10 + 6), которые являются альтернативными вариантами написания Имени Бога в повседневной жизни. В календаре это проявляется при каждой полнолунии, поскольку все еврейские месяцы начинаются с новолуния (например, Ту Бишват). Эта традиция сформировалась примерно в средние века, до этого 15 и 16 обычно писали как י"ה и י"ו. Иногда избегают комбинаций букв, которые могут образовать слова с негативным смыслом, меняя порядок этих букв. Например, число 744, которое должно быть написано как תשמ״ד (означающее "будет уничтожено"), может быть написано как תשד״מ или תמש״ד (означающее "конец демону").

Использование окончательных букв

Иногда еврейская система счисления расширялась, чтобы включать пять конечных форм букв — ך для 500, ם для 600, ן для 700, ף для 800, ץ для 900. Однако чаще конечные формы букв используются с тем же значением, что и обычные формы букв — ך для 20, ם для 40, ן для 50, ף для 80, ץ для 90. Обычные аддитивные формы для чисел от 500 до 900 — ת״ק, ת״ר, ת״ש, ת״ת и תת״ק.

Гершайим

Гершаим (U+05F4 в Unicode, и напоминает двойную кавычку) (иногда ошибочно называемый мерха'от, что на иврите означает двойную кавычку) ставится перед (справа от) последней (крайней левой) буквы, чтобы указать, что последовательность букв представляет собой не слово. Это используется, когда число обозначается двумя или более еврейскими цифрами (например, 28 → כ״ח). Аналогично, один гереш (U+05F3 в Unicode, и напоминает одинарную кавычку) добавляется после (слева от) отдельной буквы, чтобы указать, что эта буква обозначает число, а не (однобуквенное) слово. Это применяется, когда число обозначается одной еврейской цифрой (например, 100 → ק׳). Следует отметить, что гереш и гершаим лишь указывают на то, что это "не (нормальное) слово". Контекст обычно определяет, обозначают ли они число или что-то другое (например, аббревиатуру). Альтернативный способ, встречающийся в старинных рукописях и до сих пор используемый на современных надгробиях, заключается в простановке точки над каждой буквой числа.

Десятичные

В печатных изданиях арабские цифры используются в современном иврите для большинства целей. Еврейские цифры в настоящее время используются главным образом для записи дней и лет еврейского календаря, для ссылок на традиционные еврейские тексты (особенно для глав и стихов Библии и для страниц Талмуда), для маркированных или нумерованных списков (аналогично A, B, C и т. д. в английском языке) и в нумерологии (гематрии).

Формат тысячи и дата

Тысячи считаются отдельно, а обозначение тысяч предшествует остальной части числа (справа, поскольку иврит читается справа налево). Нет специальных знаков, указывающих на начало нового счета тысячами, что теоретически может приводить к неоднозначности, хотя иногда после буквы используется одинарная кавычка. При указании годов еврейского календаря в текущем тысячелетии авторы обычно опускают обозначение тысяч (которые в настоящее время равны 5 [ה]), но если они его указывают, это однозначно означает 5000. Текущий израильский монетный ряд включает в себя номиналы, обозначающие тысячи.

Подобные системы

Абджадские цифры эквивалентны еврейским цифрам до 400. Греческие цифры отличаются от еврейских, начиная со значения 90, поскольку в греческом алфавите отсутствует буква, соответствующая букве цэдэ (צ).