Geometer's Sketchpad: интерактивное ПО для изучения геометрии, алгебры и математики. Динамическая геометрия, Windows, MacOS, Linux. Создано в Swarthmore College.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Коммерческое программное обеспечение для интерактивной геометрии
Commercial interactive geometry software
Geometer's Sketchpad – это коммерческая программа для интерактивной геометрии, предназначенная для изучения евклидовой геометрии, алгебры, математического анализа и других областей математики. Она была разработана в рамках проекта Visual Geometry Project, финансируемого NSF, под руководством Юджина Клотца и Дорис Шаттшнейдер в период с 1986 по 1991 год в колледже Свартмор. Николас Жаккив, будучи студентом в то время, был оригинальным разработчиком и программистом этого программного обеспечения, а также изобретателем его запатентованного подхода "Динамическая геометрия". Позже он перешел в компании Key Curriculum Press, KCP Technologies и McGraw Hill Education для продолжения разработки и реализации программного обеспечения в нескольких основных версиях и на различных аппаратных платформах. Современные версии работают в операционных системах Microsoft Windows и MacOS Ventura. Программа также работает в Linux под Wine, хотя и с некоторыми ошибками. Существовала также версия, разработанная для графических калькуляторов серий TI 89 и TI 92. В июне 2019 года компания McGraw Hill объявила о прекращении продаж новых лицензий. Однако доступна бесплатная 64-битная версия Mac Sketchpad, совместимая с новейшими чипами Apple Silicon. Также доступна бесплатная версия программного обеспечения для Windows. Репозиторий Sketchpad содержит более 200 видеороликов, включая учебные пособия по Sketchpad и Web Sketchpad, а также архив вебинаров Sketchpad, которые ранее предлагались компанией Key Curriculum Press.
The Geometer's Sketchpad is a commercial interactive geometry software program for exploring Euclidean geometry, algebra, calculus, and other areas of mathematics. It was created as part of the NSF funded Visual Geometry Project led by Eugene Klotz and Doris Schattschneider from 1986 to 1991 at Swarthmore College. Nicholas Jackiw, a student at the time, was the original designer and programmer of the software, and inventor of its trademarked "Dynamic Geometry" approach; he later moved to Key Curriculum Press, KCP Technologies, and McGraw Hill Education to continue ongoing design and implementation of the software over multiple major releases and hardware platforms. Present versions run Microsoft Windows and MacOS Ventura. It also runs on Linux under Wine with a few bugs. There was also a version developed for the TI 89 and TI 92 series of Calculators. In June 2019, McGraw Hill announced that it would no longer sell new licenses. Nonetheless, a license free 64 bit version of Mac Sketchpad that is compatible with the latest Apple silicon chips is available. A license free Windows version of the software is also available. The Sketchpad Repository contains over 200 videos, with Sketchpad and Web Sketchpad tutorials as well as an archive of Sketchpad webinars that were offered by Key Curriculum Press.
Особенности
Скетчпад геометра включает в себя традиционные евклидовы инструменты классических геометрических построений. Он также может выполнять преобразования (сдвиги, вращения, отражения, масштабирования) геометрических фигур, нарисованных или построенных на экране. Однако это гораздо больше, чем просто инструмент для построений или преобразований. Он позволяет динамически манипулировать построенными объектами, растягивая или перетаскивая их, при этом сохраняя все ограничения построения, что позволяет просматривать, казалось бы, бесконечное количество вариантов построенной фигуры. Таким образом, это удобный инструмент для выдвижения или проверки гипотез о геометрических фигурах. Благодаря точным чертежам геометрических фигур, он полезен для иллюстрации математических статей, предназначенных для публикации. Если фигуру (например, пентадекагон) можно построить с помощью циркуля и линейки, её также можно построить в программе. Программа позволяет использовать "нечестные" преобразования для создания фигур, которые невозможно построить, соблюдая правила циркуля и линейки (например, правильный нонагон). Объекты можно анимировать. Программа позволяет создавать множество объектов, которые можно измерять и потенциально использовать для решения сложных математических задач. Программа позволяет определять середины отрезков и средние линии. Скетчпад геометра может измерять длины отрезков, величины углов, площади, периметры и т.д. Некоторые инструменты включают функцию построения, позволяющую пользователю создавать объекты относительно выбранных объектов. Функция преобразования позволяет пользователю создавать точки относительно объектов, используя такие параметры, как расстояние, угол, отношение и другие.
The Geometer's Sketchpad includes the traditional Euclidean tools of classical geometric constructions. It also can perform transformations (translations, rotations, reflections, dilations) of geometric figures drawn or constructed on screen. It is far more than a construction or transformation tool, however. It can manipulate constructed objects "dynamically" by stretching or dragging while maintaining all constraints of the construction so that a seemingly infinite number of cases of a constructed figure can be viewed. Thus it is a natural tool for making or testing conjectures about geometric figures. Its accurate drawings of geometric figures make it a useful tool for illustrating mathematical articles for publication. If a figure (such as the pentadecagon) can be constructed with the compass and straightedge method, it can also be constructed in the program. The program allows "cheat" transformations to create figures impossible to construct under the compass and straightedge rules (such as the regular nonagon). Objects can be animated. The program allows the creation of numerous objects which can be measured, and potentially used to solve hard math problems. The program allows the determination of the midpoints and midsegments of objects. The Geometer's Sketchpad can measure lengths of segments, measures of angles, area, perimeter, etc. Some of the tools include a construct function, which allows the user to create objects in relation to selected objects. The transform function allows the user to create points in relation to objects, which include distance, angle, ratio, and others.
Веб-скэтчпад
Построенный на основе программы The Geometer's Sketchpad, Web Sketchpad (WSP) начал свою разработку в рамках проекта Dynamic Number, финансируемого NSF DRK 12. WSP избавляет от отвлекающих элементов интерфейса – в нем нет меню, не отображаются диалоговые окна, и пользователям не требуется "выделять" объекты для применения к ним команд. Три ключевые особенности инструментов Web Sketchpad следующие:
Built on the foundation of The Geometer's Sketchpad, Web Sketchpad (WSP) began as part of the NSF DRK 12 funded Dynamic Number project. WSP removes distracting interfaces—it has no menus, displays no dialog boxes, and does not require users to “select” objects to apply commands to them. Three noteworthy characteristics of Web Sketchpad's tools are the following:
Инструменты Web Sketchpad сразу же видны. Когда пользователь нажимает на значок инструмента, все объекты, создаваемые этим инструментом, немедленно отображаются на переднем плане эскиза и ждут решения пользователя о том, как интегрировать их в рисунок. В отличие от этого, другие программы динамической математики часто не позволяют учащимся предсказать результат своих действий. Инструменты Web Sketchpad ориентированы на задачу. В заданиях используются только те инструменты, которые необходимы для ее решения, что снижает сложность программного обеспечения. Четко определенный набор инструментов также позволяет разработчику заданий создавать структурированные области для направленной деятельности, где наличие определенных инструментов побуждает учителей и учеников использовать их как основу для действий и ориентиры, направляя их мышление к решению задач, которые они могли бы не рассмотреть иначе. Инструменты Web Sketchpad настраиваемы. Набор инструментов WSP теоретически неограничен. Учитель может создавать новые инструменты, исходя из математических и педагогических потребностей урока, без ограничений, свойственных фиксированному набору стандартных инструментов.
Web Sketchpad's tools are immediately visible. When a user taps a tool icon, all the objects produced by the tool are immediately visible, foregrounded in the sketch and awaiting the user's decision as to how to integrate these objects into the sketch. In contrast, other dynamic mathematics software often leaves students unable to predict the effects of their next action. Web Sketchpad's tools are targeted. Activities include only those tools necessary for the task at hand, reducing software complexity. A focused set of tools also the activity designer to create instrumented fields of promoted action where the presence of particular tools encourages teachers and students to adopt these tools as frames of action and reference, channeling them to think about problems in ways they otherwise might not. Web Sketchpad's tools are customizable. The set of WSP tools is theoretically unlimited. A teacher can craft new tools based on the mathematical and pedagogical needs of a lesson without the traditional limits of a fixed set of generic tools.