Введение
В общей теории относительности, чёрная брана — это решение уравнений, которое обобщает решение чёрной дыры, но также простирается и обладает трансляционной симметрией в p дополнительных пространственных измерениях. Такой тип решения называется чёрной p-браной. В теории струн термин «чёрная брана» описывает группу D1-бран, окружённых горизонтом. Учитывая понятие горизонта и отождествляя точки с нулевыми бранами, обобщением чёрной дыры является чёрная p-брана. Однако многие физики склонны определять чёрную брану отдельно от чёрной дыры, подчеркивая, что сингулярность чёрной браны — это не точка, как у чёрной дыры, а объект более высокой размерности. BPS-чёрная брана аналогична BPS-чёрной дыре. Обе они обладают электрическими зарядами. Некоторые BPS-чёрные браны имеют магнитные заряды. Метрика для чёрной p-браны в n-мерном пространстве-времени:
где:
η — (p + 1)-мерная метрика Минковского с сигнатурой (−, +, +, +, ),
σ — координаты для мировой поверхности чёрной p-браны,
u — её четырёхскорость,
r — радиальная координата и
Ω — метрика для (n − p − 2)-мерной сферы, окружающей брану.
η is the (p + 1) Minkowski metric with signature (−, +, +, +, ),
σ are the coordinates for the worldsheet of the black p brane,
u is its four velocity,
r is the radial coordinate and,
Ω is the metric for a (n − p − 2) sphere, surrounding the brane.
Кривые
Когда тензор Риччи становится равным нулю, скаляр Риччи становится равным нулю. Где – тензор Риччи, а – скаляр Риччи метрики .
The Ricci Tensor becomes ,
The Ricci Scalar becomes
Where , are the Ricci Tensor and Ricci scalar of the metric .
Маленькая черная дыра
Черная дыра Калуза — Клейна — это черная брана (обобщение черной дыры) в асимптотически плоском пространстве Калузы — Клейна, то есть в пространстве-времени с высшими измерениями и компактифицированными измерениями. Их также называют КК-черными дырами.