Закон Вальраса в экономической теории

Введение

Экономическое право

Закон Уолраса — это принцип в теории общего равновесия, утверждающий, что бюджетные ограничения подразумевают, что сумма значений избыточного спроса (или, наоборот, избыточного предложения) должна равняться нулю, независимо от того, являются ли цены равновесными ценами. То есть:

где — цена товара j, а и — спрос и предложение на товар j соответственно.

Закон Уолраса назван в честь экономиста Леона Уолраса из Лозаннского университета, который сформулировал эту концепцию в своей работе «Элементы чистой экономики» 1874 года. Хотя эта концепция была выражена ранее, но в менее математически строгой форме, Джоном Стюартом Миллем в его «Очерках по некоторым нерешенным вопросам политической экономии» (1844), Уолрас отметил математически эквивалентное утверждение о том, что при рассмотрении любого конкретного рынка, если все остальные рынки в экономике находятся в равновесии, то и этот конкретный рынок должен находиться в равновесии. Термин «закон Уолраса» был введен Оскаром Ланге для его отличия от закона Сэя. Некоторые экономические теоретики также используют этот термин для обозначения более слабого утверждения о том, что общая стоимость избыточного спроса не может превышать общую стоимость избыточного предложения.

Определения

Рынок конкретного товара находится в равновесии, если при текущих ценах на все товары объем спроса на этот товар со стороны потенциальных покупателей равен объему предложения со стороны потенциальных продавцов. Например, предположим, что текущая рыночная цена вишни составляет 1 доллар за фунт. Если все производители вишни в сумме готовы продавать 500 фунтов вишни в неделю по цене 1 доллар за фунт, и если все потенциальные покупатели в сумме готовы купить 500 фунтов вишни в неделю при цене 1 доллар за фунт, то рынок вишни находится в равновесии, поскольку отсутствуют как дефицит, так и избыток вишни. Экономика находится в состоянии общего равновесия, если каждый рынок в экономике находится в состоянии частичного равновесия. Должны быть сбалансированы не только рынки вишни, но и все рынки всех товаров (яблоки, автомобили и т.д.), а также все рынки ресурсов (труда и экономического капитала) и всех финансовых активов, включая акции, облигации и деньги. «Избыточный спрос» обозначает ситуацию, когда рынок не находится в равновесии при определенной цене, поскольку количество единиц товара, на которое предъявлен спрос, превышает количество этого товара, предлагаемого по этой цене. Избыточный спрос приводит к экономическому дефициту. Отрицательный избыточный спрос эквивалентен избыточному предложению, в этом случае возникает экономический избыток товара или ресурса. Термин «избыточный спрос» может использоваться в более широком смысле для обозначения алгебраической разницы между объемом спроса и объемом предложения, независимо от того, является ли она положительной или отрицательной.

Закон Уолраса

Закон Уолраса гласит, что сумма стоимостей избыточного спроса по всем рынкам должна быть равна нулю, независимо от того, находится ли экономика в состоянии общего равновесия. Это означает, что если на одном рынке существует положительный избыточный спрос, то на другом рынке должен существовать отрицательный избыточный спрос. Таким образом, если все рынки, кроме одного, находятся в равновесии, то и этот последний рынок также должен находиться в равновесии. Этот последний вывод часто применяется в формальных моделях общего равновесия. В частности, для характеристики общего равновесия в модели с m агентами и n товарами, исследователь может наложить условие рыночного клиринга для n – 1 товаров и «исключить условие клиринга на n-м рынке». В этом случае исследователь должен включить бюджетные ограничения всех m агентов (с соблюдением равенства). Наложение бюджетных ограничений на всех m агентов гарантирует, что закон Уолраса выполняется, делая n-е условие клиринга рынка избыточным. В качестве примера, предположим, что единственными товарами в экономике являются вишня и яблоки, и других рынков не существует. Это экономика обмена без денег, поэтому вишни обмениваются на яблоки и наоборот. Если избыточный спрос на вишню равен нулю, то, согласно закону Уолраса, избыточный спрос на яблоки также равен нулю. Если существует избыточный спрос на вишню, то будет избыток (избыточное предложение, или отрицательный избыточный спрос) на яблоки; и рыночная стоимость избыточного спроса на вишню будет равна рыночной стоимости избыточного предложения яблок. Закон Уолраса гарантируется, если бюджетное ограничение каждого агента выполняется с соблюдением равенства. Бюджетное ограничение агента – это уравнение, утверждающее, что общая рыночная стоимость запланированных расходов агента, включая сбережения на будущее потребление, должна быть равна общей рыночной стоимости ожидаемых доходов агента, включая продажу финансовых активов, таких как облигации или деньги. Когда бюджетное ограничение агента выполняется с соблюдением равенства, агент не планирует приобретать товары бесплатно (например, путем кражи) и не планирует раздавать товары бесплатно. Если бюджетные ограничения каждого агента выполняются с соблюдением равенства, то общая рыночная стоимость всех запланированных расходов агентов на все товары (включая сбережения, которые представляют собой будущие покупки) должна равняться общей рыночной стоимости всех запланированных продаж агентов всех товаров и активов. Следовательно, рыночная стоимость общего избыточного спроса в экономике должна быть равна нулю, что и является формулировкой закона Уолраса. Закон Уолраса подразумевает, что если существует n рынков и n – 1 из них находятся в равновесии, то последний рынок также должен находиться в равновесии, что является существенным свойством в доказательстве существования равновесия.

Walras's law states that the sum of the values of excess demands across all markets must equal zero, whether or not the economy is in a general equilibrium. This implies that if positive excess demand exists in one market, negative excess demand must exist in some other market. Thus, if all markets but one are in equilibrium, then that last market must also be in equilibrium. This last implication is often applied in formal general equilibrium models. In particular, to characterize general equilibrium in a model with m agents and n commodities, a modeler may impose market clearing for n – 1 commodities and "drop the n th market clearing condition." In this case, the modeler should include the budget constraints of all m agents (with equality). Imposing the budget constraints for all m agents ensures that Walras's law holds, rendering the n th market clearing condition redundant. In the former example, suppose that the only commodities in the economy are cherries and apples, and that no other markets exist. This is an exchange economy with no money, so cherries are traded for apples and vice versa. If excess demand for cherries is zero, then by Walras's law, excess demand for apples is also zero. If there is excess demand for cherries, then there will be a surplus (excess supply, or negative excess demand) for apples; and the market value of the excess demand for cherries will equal the market value of the excess supply of apples. Walras's law is ensured if every agent's budget constraint holds with equality. An agent's budget constraint is an equation stating that the total market value of the agent's planned expenditures, including saving for future consumption, must be less than or equal to the total market value of the agent's expected revenue, including sales of financial assets such as bonds or money. When an agent's budget constraint holds with equality, the agent neither plans to acquire goods for free (e. g., by stealing), nor does the agent plan to give away any goods for free. If every agent's budget constraint holds with equality, then the total market value of all agents' planned outlays for all commodities (including saving, which represents future purchases) must equal the total market value of all agents' planned sales of all commodities and assets. It follows that the market value of total excess demand in the economy must be zero, which is the statement of Walras's law. Walras's law implies that if there are n markets and n – 1 of these are in equilibrium, then the last market must also be in equilibrium, a property which is essential in the proof of the existence of equilibrium.

Рынок труда

Неоклассическое макроэкономическое рассуждение приходит к выводу, что в силу закона Уолраса, если все товарные рынки находятся в равновесии, то и рынок труда также должен находиться в равновесии. Таким образом, с точки зрения неоклассической теории, закон Уолраса противоречит кейнсианскому заключению о том, что на рынке труда может существовать отрицательный избыточный спрос и, как следствие, непроизвольная безработица, даже при равновесии на всех товарных рынках. Кейнсианский ответ заключается в том, что эта неоклассическая точка зрения не учитывает финансовые рынки, которые могут испытывать избыточный спрос (например, "ловушку ликвидности"), что допускает избыточное предложение рабочей силы и, следовательно, временную непроизвольную безработицу, даже если товарные рынки находятся в равновесии.