Ральф Крониг: Жизнь и вклад в физику рентгеновской спектроскопии.

Введение

Ральф Крониг (10 марта 1904 – 16 ноября 1995) – немецкий физик. Он известен открытием спина частиц и теорией рентгеновской спектроскопии поглощения. Среди его теорий – модель Кронига — Пенни, переход Костера — Кронига и соотношения Крамерса — Кронига.

Научные достижения

Ральф Крониг (1931, 1932) опубликовал первую теорию тонкой структуры спектров поглощения рентгеновского излучения, которая содержала некоторые из основных концепций современной интерпретации. Модель Кронига — Пенни (1931) представляет собой одномерную модель кристалла, демонстрирующую, как электроны в кристалле рассеиваются в разрешенные и запрещенные зоны посредством рассеяния на расширенном линейном массиве атомов. Его первая теория (1931) об extended X-ray absorption fine structure (EXAFS) была трехмерным аналогом этой модели. Теория показала, что фотоэлектрон, проходя через кристаллическую решетку, будет испытывать разрешенные и запрещенные зоны в зависимости от его длины волны, и что даже при усреднении эффекта по всем направлениям в решетке должна наблюдаться остаточная структура. Его теория успешно предсказывала многие общепринятые особенности тонкой структуры, включая аналогичную структуру для аналогичных решеток, обратную зависимость от r², правильную зависимость r от T и увеличение энергетического разделения особенностей тонкой структуры с ростом энергии от края поглощения. Уравнение, которое было получено в более количественной форме в 1932 году, было простым в применении и интерпретации. Каждый экспериментатор находил приблизительное соответствие с теорией. Всегда наблюдались некоторые особенности поглощения, близкие к предсказанным для возможных плоскостей решетки. Однако ожидаемые сильные отражения (например, (100), (110), (111) и т. д.) не всегда коррелировали с наиболее интенсивными особенностями поглощения, как можно было бы интуитивно ожидать. Тем не менее, соответствие было достаточно близким, чтобы быть заманчивым, и каждый проверял соответствие своей измеренной «структуры Кронига» с простой теорией Кронига. В уравнении Кронига энергетические положения Wn соответствуют границам зон, то есть не максимумам или минимумам поглощения, а первому подъему каждого максимума тонкой структуры. hkl – индексы Миллера, a – постоянная решетки, а q – угол между направлением электрона и направлением обратной решетки. При усреднении по всем направлениям с использованием неполяризованного рентгеновского пучка и поликристаллического поглотителя, однако, при использовании поглотителя в виде монокристалла и поляризованного рентгеновского излучения, особенности поглощения должны быть более выраженными для определенных кристаллических плоскостей. Это была еще одна экспериментальная переменная, которая могла бы подтвердить теорию, и многие пытались ее проверить. Так началась длинная серия публикаций, в которых структура Кронига интерпретировалась в терминах простой теории Кронига. До 1970-х годов около 2% статей, опубликованных в журнале Phys. Rev., были посвящены рентгеновской спектроскопии поглощения, и большинство из них ссылались на теорию Кронига. Данные о ближнем порядке Ханавальта (1931b) побудили Кронига (1932) разработать теорию для молекул. Эта модель послужила отправной точкой для всех последующих теорий ближнего порядка, но немногие пытались сравнить ее со своими данными. Студент Кронига, Х. Петерсен (1932, 1933), продолжил эту работу. Уравнение Петерсена демонстрирует многие особенности современной теории. Эта теория была применена к GeCl4 Хартри, Кронигом и Петерсеном (1934). Описание огромных усилий, необходимых для выполнения расчетов, можно найти в работе Stumm von Bordwehr (1989). Соотношение Крамерса — Кронига для дисперсии было выведено Кронигом (1926) независимо от Крамерса (1927). Любая удовлетворительная теория дисперсии должна соответствовать условию, что рассеянная волна никогда не может появиться раньше падающей волны, которая ее создает. Ханс Крамерс и Крониг показали, что это фундаментальное условие причинности подразумевает, что дисперсия (то есть изменение показателя преломления с частотой) и поглощение не являются независимыми. Они вывели уравнения, позволяющие рассчитать поглощение, если известна дисперсия (для всех частот), и наоборот. Неудивительно, что должна существовать связь, поскольку дисперсия и поглощение связаны с резонаторами, описанными выше в связи с рассеянием связанными электронами. Эта связь оказалась очень важной во многих областях чистой и прикладной физики.

Ralph Kronig (1931, 1932), published the first theory of x ray absorption fine structure, which contained some of the basic concepts of the modern interpretation. The Kronig Penney model (1931) is a one dimensional model of a crystal that shows how the electrons in a crystal are dispersed into allowed and forbidden bands by scattering from the extended linear array of atoms. His first theory (1931) of extended X ray absorption fine structure (EXAFS) was the three dimensional equivalent of this model. The theory showed that a photo electron traversing a crystal lattice would experience permitted and forbidden zones depending on its wavelength and, that even when the effect was averaged over all directions in the lattice, a residual structure should be observed. His theory was successful in predicting many generally observed features of the fine structure, including similar structure from similar lattices, inverse r2 dependence, correct r versus T dependence and increasing energy separation of the fine structure features with energy from the edge. The equation, which was re derived in a more quantitative way in 1932 was simple to apply and interpret. Every experimenter found approximate agreement with the theory. There were always some absorption features close to that predicted by the possible lattice planes. However, the expected strong reflections (e. g. (100), (110), (111), etc. ) did not always correlate with the most intense absorption features as intuitively expected. Still, agreement was close enough to be tantalizing and everyone tested the agreement of their measured "Kronig structure" with the simple Kronig theory. In the Kronig equation, energy positions Wn correspond to the zone boundaries, i. e. not the absorption maxima or minima, but the first rise in each fine structure maximum. abg are the Miller indices, a is the lattice constant and q is the angle between the electron direction and the reciprocal lattice direction. When averaged over all directions with a non polarized x ray beam and a polycrystalline absorber, However, with a single crystal absorber and polarized X rays the absorption features should be larger for specific crystal planes. This was another experimental variable that might verify the theory and many attempted to test it. Thus began the long record of publications in which Kronig structure was interpreted in terms of the simple Kronig theory. Until the 1970s fully 2% of the papers published in Phys. Rev. were devoted to x ray absorption spectroscopy and most invoked Kronig's theory. The short range order data of Hanawalt (1931b) stimulated Kronig (1932) to develop a theory for molecules. This model served as the starting point for all the subsequent short range order theories but few attempted to compare it to their data. Kronig's student, H. Petersen (1932, 1933) continued this work. Peterson's equation shows many of the features of the modern theory. This theory was applied to GeCl4 by Hartree, Kronig and Petersen (1934). A description of the Herculean efforts required to perform the calculations can be found in Stumm von Bordwehr (1989). The Kramers–Kronig relation for dispersion was derived by Kronig (1926) independently of Kramers (1927). Any satisfactory theory of dispersion must comply with the condition that the scattered wave can never appear in advance of the incident wave that produces it. Hans Kramers and Kronig showed that this basic causality condition implies that the dispersion (i. e., the variation of refractive index with frequency) and the absorption are not independent. They derived equations enabling the absorption to be calculated when the dispersion is known (for all frequencies) and vice versa. It is not surprising that a relationship should exist, because dispersion and absorption are each related to the resonators described above in connection with scattering by bound electrons. The relationship has been found of great importance in many branches of pure and applied physics.