Квантовый ластик с запаздывающим выбором: Эксперимент и парадоксы квантовой механики

Введение

Физический эксперимент в квантовой механике

Эксперимент с отложенным выбором квантового ластика, впервые проведенный Юн Хо Кимом, Р. Ю, С. П. Куликом, Ю. Х. Ши и Марланом О. Скалли и опубликованный в начале 1998 года, является развитием эксперимента с квантовым ластиком, включающим концепции, рассмотренные в эксперименте с отложенным выбором Джона Арчибальда Уилера. Эксперимент был разработан для изучения необычных следствий хорошо известного эксперимента с двумя щелями в квантовой механике, а также следствий квантовой запутанности. Эксперимент с отложенным выбором квантового ластика исследует парадокс. Если фотон проявляет себя так, будто он пришел к детектору по одному пути, то «здравый смысл» (который Уилер и другие подвергают сомнению) говорит, что он должен был войти в устройство с двумя щелями как частица. Если фотон проявляет себя так, будто он пришел двумя неразличимыми путями, то он должен был войти в устройство с двумя щелями как волна. Следовательно, если экспериментальная установка изменяется, пока фотон находится в полете, фотону, возможно, придется пересмотреть свое прежнее «решение» относительно того, быть волной или частицей. Уилер указал, что когда эти предположения применяются к устройству межзвездных масштабов, решение, принятое в последнюю минуту на Земле о том, как наблюдать фотон, может изменить ситуацию, сложившуюся миллионы или даже миллиарды лет назад. Хотя эксперименты с отложенным выбором могут создавать впечатление, что измерения, проведенные в настоящем, способны изменять события, произошедшие в прошлом, этот вывод требует принятия нетрадиционного взгляда на квантовую механику. Если фотон в полете вместо этого интерпретируется как находящийся в так называемой «суперпозиции состояний» — то есть, если ему дозволена возможность проявиться как частица или волна, но во время полета он не является ни тем, ни другим — то парадокса причинности не возникает. Это представление о суперпозиции отражает стандартную интерпретацию квантовой механики.

Введение

В базовом эксперименте с двумя щелями луч света (обычно от лазера) направляется перпендикулярно к стене, пробитой двумя параллельными щелями. Если детектор (все, от листа белой бумаги до ПЗС-матрицы) помещается на другую сторону стены с двумя щелями (достаточно далеко, чтобы свет от обеих щелей перекрывался), будет наблюдаться картина чередующихся светлых и темных полос – интерференционная картина. Другие объекты атомного масштаба, такие как электроны, также демонстрируют такое же поведение при направлении в двойную щель. Уменьшая яркость источника до достаточной степени, можно обнаружить отдельные частицы, формирующие интерференционную картину. Появление интерференционной картины позволяет предположить, что каждая частица, проходящая через щели, интерферирует сама с собой, и, следовательно, в некотором смысле частицы проходят через обе щели одновременно. Эта идея противоречит нашему повседневному опыту дискретных объектов. Известный мысленный эксперимент, сыгравший важную роль в истории квантовой механики (например, обсуждение версии Эйнштейна этого эксперимента), показал, что если детекторы частиц установлены у щелей, фиксируя, через какую щель проходит фотон, интерференционная картина исчезнет. Однако технически реализуемые варианты этого эксперимента были предложены только в 1970-х годах. Информация о пути частицы и видимость интерференционных полос являются взаимодополняющими величинами, то есть информацию о пути фотона можно наблюдать, либо можно наблюдать интерференционные полосы, но нельзя наблюдать их одновременно в одном и том же эксперименте. В эксперименте с двумя щелями общепринятое мнение заключалось в том, что наблюдение за траекторией частиц неизбежно вносит возмущения, достаточные для разрушения интерференционной картины в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга. В 1982 году Скулли и Дрюль предложили альтернативный подход к этой интерпретации. Они предложили сохранить информацию о том, через какую щель прошел фотон, или, в их установке, из какого атома фотон был повторно испущен в возбужденном состоянии этого атома. На этом этапе информация о пути известна, и интерференция не наблюдается. Однако эту информацию можно "стереть", заставив атом испустить другой фотон и перейти в основное состояние. Само по себе это не восстановит интерференционную картину, но информацию о пути можно извлечь из соответствующего измерения второго фотона. Однако, если второй фотон измеряется в месте, куда он может прийти с одинаковой вероятностью от любого из атомов, это успешно "стирает" информацию о пути. Исходный фотон теперь будет демонстрировать интерференционную картину (положение его полос зависит от того, где именно был обнаружен второй фотон, так что в общей статистике они усредняются, и полосы не видны). С 1982 года многочисленные эксперименты подтвердили работоспособность этого так называемого квантового "ластика".

In the basic double slit experiment, a beam of light (usually from a laser) is directed perpendicularly towards a wall pierced by two parallel slit apertures. If a detection screen (anything from a sheet of white paper to a CCD) is put on the other side of the double slit wall (far enough for light from both slits to overlap), a pattern of light and dark fringes will be observed, a pattern that is called an interference pattern. Other atomic scale entities such as electrons are found to exhibit the same behavior when fired toward a double slit. By decreasing the brightness of the source sufficiently, individual particles that form the interference pattern are detectable. The emergence of an interference pattern suggests that each particle passing through the slits interferes with itself, and that therefore in some sense the particles are going through both slits at once. This is an idea that contradicts our everyday experience of discrete objects. A well known thought experiment, which played a vital role in the history of quantum mechanics (for example, see the discussion on Einstein's version of this experiment), demonstrated that if particle detectors are positioned at the slits, showing through which slit a photon goes, the interference pattern will disappear. However, technically feasible realizations of this experiment were not proposed until the 1970s. Which path information and the visibility of interference fringes are complementary quantities, meaning that information about a photon's path can be observed, or interference fringes can be observed, but they cannot both be observed in the same trial. In the double slit experiment, conventional wisdom held that observing the particles' path inevitably disturbed them enough to destroy the interference pattern as a result of the Heisenberg uncertainty principle. In 1982, Scully and Drühl pointed out a workaround alternative to this interpretation. They proposed to save the information about which slit the photon went through or, in their setup, from which atom the photon was re emitted in the exited state of that atom. At this point the which path information is known and no interference is observed. However, one can "erase" this information by making the atom to emit another photon and fall to the ground state. That on its own will not bring the interference pattern back, the which path information can still be extracted from an appropriate measurement of the second photon. However, if the second photon is measured at a place where it could get to equally likely from any of the atoms, that successfully "erases" the which path information. The original photon would now show the interference pattern (the position of its fringes depends on where exactly the second photon was observed, so that in the total statistics they average out and no fringes are seen). Since 1982, multiple experiments have demonstrated the validity of this so called quantum "eraser".

Простой эксперимент с квантовым стирателем

Простой вариант квантового ластика можно описать следующим образом: вместо разделения одного фотона или его волновой функции между двумя щелями, фотон подвергается воздействию разделителя луча. Если рассматривать это как поток фотонов, случайно направляемых таким разделителем луча по двум не взаимодействующим путям, может показаться, что ни один фотон не может интерферировать с другим или с самим собой. Если скорость генерации фотонов снижается до такой степени, что в прибор попадает только один фотон за раз, становится невозможно представить, что фотон движется только по одному пути, поскольку при перенаправлении выходов путей так, чтобы они совпадали на общем детекторе или детекторах, возникают интерференционные явления. Это аналогично представлению об одном фотоне в двухщелевом эксперименте: даже будучи одним фотоном, он все равно каким-то образом взаимодействует с обеими щелями. На двух диаграммах на рис. 1 фотоны излучаются по одному от лазера, символизируемого желтой звездой. Они проходят через 50%-ный разделитель луча (зеленый блок), который отражает или пропускает половину фотонов. Отраженные или прошедшие фотоны движутся по двум возможным путям, изображенным красными или синими линиями. На верхней диаграмме кажется, что траектории фотонов известны: если фотон выходит из верхней части прибора, кажется, что он должен был прийти по синему пути, а если он выходит сбоку, кажется, что он должен был прийти по красному пути. Однако важно помнить, что фотон находится в суперпозиции путей до момента его детектирования. Предположение о том, что он "должен был прийти" по одному из путей, является формой "ошибки разделения". На нижней диаграмме в правом верхнем углу введен второй разделитель луча. Он рекомбинирует лучи, соответствующие красному и синему путям. Введение второго разделителя луча обычно интерпретируется как "стирание" информации о пути. Однако следует быть осторожным, поскольку нельзя предполагать, что фотон "действительно" проходил по одному или другому пути. Рекомбинация лучей приводит к возникновению интерференционной картины на детекторах, расположенных сразу за каждым выходным портом. Области справа показывают усиление, а области сверху – ослабление. Важно, однако, помнить, что проиллюстрированные эффекты интерферометра применимы только к одному фотону в чистом состоянии. При работе с парой запутанных фотонов фотон, взаимодействующий с интерферометром, будет находиться в смешанном состоянии, и видимой интерференционной картины не будет без совпадений для выбора соответствующих подмножеств данных.

A simple version of the quantum eraser can be described as follows: Rather than splitting one photon or its probability wave between two slits, the photon is subjected to a beam splitter. If one thinks in terms of a stream of photons being randomly directed by such a beam splitter to go down two paths that are kept from interaction, it would seem that no photon can then interfere with any other or with itself. If the rate of photon production is reduced so that only one photon enters the apparatus at any one time, it becomes impossible to understand the photon as only moving through one path, because when the path outputs are redirected so that they coincide on a common detector or detectors, interference phenomena appear. This is similar to envisioning one photon in a two slit apparatus: even though it is one photon, it still somehow interacts with both slits. In the two diagrams in Fig. 1, photons are emitted one at a time from a laser symbolized by a yellow star. They pass through a 50% beam splitter (green block) that reflects or transmits 1/2 of the photons. The reflected or transmitted photons travel along two possible paths depicted by the red or blue lines. In the top diagram, it seems as though the trajectories of the photons are known: If a photon emerges from the top of the apparatus, it seems as though it had to have come by way of the blue path, and if it emerges from the side of the apparatus, it seems as though it had to have come by way of the red path. However, it is important to keep in mind that the photon is in a superposition of the paths until it is detected. The assumption above—that it 'had to have come by way of' either path—is a form of the 'separation fallacy'. In the bottom diagram, a second beam splitter is introduced at the top right. It recombines the beams corresponding to the red and blue paths. By introducing the second beam splitter, the usual way of thinking is that the path information has been "erased." However, we have to be careful, because the photon cannot be assumed to have 'really' gone along one or the other path. Recombining the beams results in interference phenomena at detection screens positioned just beyond each exit port. What issues to the right side displays reinforcement, and what issues toward the top displays cancellation. It is important to keep in mind however that the illustrated interferometer effects apply only to a single photon in a pure state. When dealing with a pair of entangled photons, the photon encountering the interferometer will be in a mixed state, and there will be no visible interference pattern without coincidence counting to select appropriate subsets of the data.

Отложенный выбор

Элементарные предшественники современных экспериментов с квантовыми ластиками, такие как описанный выше "простой квантовый ластик", имеют прямолинейные классические волновые объяснения. Фактически, можно утверждать, что в этом эксперименте нет ничего принципиально квантового. Тем не менее, Джордан, основываясь на принципе соответствия, утверждал, что, несмотря на наличие классических объяснений, эксперименты интерференции первого порядка, подобные вышеописанному, могут быть интерпретированы как настоящие квантовые ластики. Эти предшественники используют интерференцию одиночных фотонов. Однако версии квантового ластика, использующие запутанные фотоны, по своей сути являются неклассическими. В связи с этим, чтобы избежать любой возможной неоднозначности в отношении квантовой или классической интерпретации, большинство экспериментаторов предпочли использовать неклассические источники света на основе запутанных фотонов для демонстрации квантовых ластиков, не имеющих классического аналога. Более того, использование запутанных фотонов позволяет разрабатывать и реализовывать версии квантового ластика, которые невозможно достичь с помощью интерференции одиночных фотонов, такие как квантовый ластик с запаздывающим выбором, который является темой данной статьи.

Эксперимент Ким и др. (1999)

Экспериментальная установка, подробно описанная в Kim et al. Важно отметить, что интерференционная картина может быть выделена для наблюдения только после детектирования фотонов-«пустышек» (т.е. на D1 или D2). Общая картина всех сигнальных фотонов в D0, запутанные «пустышки» которых попали в несколько различных детекторов, никогда не покажет интерференцию, независимо от того, что происходит с фотонами-«пустышками». Можно понять принцип работы, рассмотрев графики R01, R02, R03 и R04 и заметив, что пики R01 совпадают с впадинами R02 (т.е. между двумя интерференционными полосами существует сдвиг фазы в π). R03 показывает единственный максимум, а R04, который экспериментально идентичен R03, покажет аналогичные результаты. Запутанные фотоны, отфильтрованные с помощью счетчика совпадений, смоделированы на рис. 5 для наглядного представления экспериментальных данных. В D0 сумма всех коррелированных отсчетов не будет демонстрировать интерференцию. Если бы все фотоны, достигающие D0, были отображены на одном графике, можно было бы увидеть только яркую центральную полосу.

Ретрокаузальность

Эксперименты с отсроченным выбором ставят вопросы о времени и временных последовательностях, и тем самым подвергают сомнению общепринятые представления о времени и причинно-следственной связи. Если события в D1, D2, D3, D4 определяют результат в D0, то следствие, кажется, предшествует причине. Если увеличить длину путей света для холостого хода так, чтобы фотон достигал D1, D2, D3 или D4 спустя год, то появление фотона в одном из этих детекторов вызвало бы появление сигнального фотона в определенном состоянии годом ранее. Альтернативно, знание о будущей судьбе фотона холостого хода определяло бы активность сигнального фотона в его собственном настоящем. Ни одна из этих идей не согласуется с обычными человеческими представлениями о причинности. Однако возможность знания будущего, которое являлось бы скрытой переменной, была опровергнута экспериментально. Эксперименты, связанные с квантовой запутанностью, демонстрируют явления, которые могут заставить некоторых усомниться в их привычных представлениях о причинно-следственной связи. В эксперименте с квантовым ластиком с отсроченным выбором интерференционная картина формируется на D0, даже если информация о пути, относящаяся к фотонам, формирующим эту картину, стирается позже, чем сигнальные фотоны достигают основного детектора. Не только эта особенность эксперимента вызывает недоумение; D0, по крайней мере в принципе, может находиться на одной стороне Вселенной, а остальные четыре детектора – "на другой стороне Вселенной" относительно друг друга.

Консенсус: нет ретрокаузальности

Однако интерференционная картина может быть обнаружена лишь ретроспективно, после того как фотоны-«бездействующие» зарегистрированы и экспериментатор получит информацию о них. При этом интерференционная картина проявляется при анализе определенных подмножеств сигнальных фотонов, сопоставленных с «бездействующими», достигшими конкретных детекторов. Эксперимент с квантовым ластиком с запаздывающим выбором не передает информацию в ретрокаузальном режиме, поскольку для разделения суперпозированных данных в сигнальных фотонах на четыре потока, отражающих состояния «бездействующих» фотонов на четырех различных детекторах, требуется дополнительный сигнал, распространяющийся не быстрее скорости света. Фактически, теорема, доказанная Филиппом Эберхардом, показывает, что если действующие уравнения релятивистской квантовой теории поля верны, то экспериментально нарушить причинность с помощью квантовых эффектов невозможно. (См. ссылку для рассмотрения, акцентирующего роль условных вероятностей.) Помимо того, что этот эксперимент бросает вызов нашим интуитивным представлениям о временной последовательности в причинно-следственных связях, он также серьезно ставит под сомнение концепцию локальности – идею о том, что взаимодействие возможно только при контакте, либо непосредственном физическом контакте, либо посредством взаимодействия через магнитные или другие подобные поля.

Другие эксперименты с квантовым стирателем с отложенным выбором

Многочисленные усовершенствования и расширения эксперимента Kim et al. по квантовому ластику с запаздывающим выбором были выполнены или предложены. Здесь приводится лишь небольшая выборка отчетов и предложений: Scarcelli et al. (2007) сообщили об эксперименте с квантовым ластиком с запаздывающим выбором, основанном на схеме визуализации двух фотонов. После детектирования фотона, прошедшего через двойную щель, был сделан случайный выбор с запаздыванием, чтобы стереть или не стереть информацию о пути, путем измерения его далёко запутанного партнера; поведение фотона, проявляющее свойства частицы и волны, затем регистрировалось одновременно и соответственно одним набором совместных детекторов. Peruzzo et al. (2012) сообщили о квантовом эксперименте с запаздывающим выбором, основанном на квантовом управляемом разделителе пучка, в котором одновременно исследовались волновые и корпускулярные свойства. Квантовая природа поведения фотона была проверена неравенством Белла, которое заменило запаздывающий выбор наблюдателя. Rezai et al. (2018) объединили интерференцию Хонга — Оу — Мандела с квантовым ластиком с запаздывающим выбором. Они направили два несовместимых фотона на разделитель пучка таким образом, что интерференционная картина не наблюдалась. При мониторинге выходных портов в интегрированном режиме (то есть при подсчете всех событий) интерференция не возникает. Только при поляризационном анализе выходящих фотонов и выборе соответствующего подмножества наблюдается квантовая интерференция в виде провала Хонга — Оу — Мандела. Создание твердотельных электронных интерферометров Маха — Цендера (MZI) привело к предложениям использовать их в электронных версиях экспериментов с квантовыми ластиками. Это достигается посредством кулоновского взаимодействия со вторым электронным MZI, выполняющим функцию детектора. Запутанные пары нейтральных каонов также были исследованы и признаны подходящими для исследований с использованием методов квантовой маркировки и квантового стирания. Предложен квантовый ластик на основе модифицированной установки Штерна — Герлаха. В этом предложении не требуется регистрация совпадений, а квантовое стирание достигается путем приложения дополнительного магнитного поля Штерна — Герлаха.

Many refinements and extensions of Kim et al. delayed choice quantum eraser have been performed or proposed. Only a small sampling of reports and proposals are given here:

Scarcelli et al. (2007) reported on a delayed choice quantum eraser experiment based on a two photon imaging scheme. After detecting a photon passed through a double slit, a random delayed choice was made to erase or not erase the which path information by the measurement of its distant entangled twin; the particle like and wave like behavior of the photon were then recorded simultaneously and respectively by only one set of joint detectors. Peruzzo et al. (2012) have reported on a quantum delayed choice experiment based on a quantum controlled beam splitter, in which particle and wave behaviors were investigated simultaneously. The quantum nature of the photon's behavior was tested with a Bell inequality, which replaced the delayed choice of the observer. Rezai et al. (2018) have combined the Hong Ou Mandel interference with a delayed choice quantum eraser. They impose two incompatible photons onto a beam splitter, such that no interference pattern could be observed. When the output ports are monitored in an integrated fashion (i. e. counting all the clicks), no interference occurs. Only when the outcoming photons are polarization analysed and the right subset is selected, quantum interference in the form of a Hong Ou Mandel dip occurs. The construction of solid state electronic Mach–Zehnder interferometers (MZI) has led to proposals to use them in electronic versions of quantum eraser experiments. This would be achieved by Coulomb coupling to a second electronic MZI acting as a detector. Entangled pairs of neutral kaons have also been examined and found suitable for investigations using quantum marking and quantum erasure techniques. A quantum eraser has been proposed using a modified Stern Gerlach setup. In this proposal, no coincident counting is required, and quantum erasure is accomplished by applying an additional Stern Gerlach magnetic field.