Бертран Костант (1928-2017) – американский математик, специалист в теории представлений, дифференциальной геометрии и мат. физике. Биография и научные работы.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский еврейский математик
American Jewish mathematician
Бертран Костант (24 мая 1928 – 2 февраля 2017) – американский математик, работавший в области теории представлений, дифференциальной геометрии и математической физики.
Bertram Kostant (May 24, 1928 – February 2, 2017) was an American mathematician who worked in representation theory, differential geometry, and mathematical physics.
Ранние годы и образование
Костант вырос в Нью-Йорке, где окончил школу Стьювесант в 1945 году. Он получил степень бакалавра математики в Университете Пердью в 1950 году. В 1954 году он защитил диссертацию на тему "Представления групп Ли" в Чикагском университете под руководством Ирвинга Сегала и получил степень доктора философии.
Kostant grew up in New York City, where he graduated from Stuyvesant High School in 1945. He went on to obtain an undergraduate degree in mathematics from Purdue University in 1950. He earned his Ph. D. from the University of Chicago in 1954, under the direction of Irving Segal, where he wrote a dissertation on representations of Lie groups.
Карьера в математике
После работы в Институте перспективных исследований Принстонского университета и Калифорнийского университета в Беркли, он присоединился к преподавательскому составу Массачусетского технологического института, где оставался до выхода на пенсию в 1993 году. Работы Костанта охватывают теорию представлений, группы Ли, алгебры Ли, однородные пространства, дифференциальную геометрию и математическую физику, в особенности симплектическую геометрию. Он читал несколько лекций о группе Ли E8. Он был одним из ключевых разработчиков теории геометрической квантизации. Его введение теории преквантизации положило начало теории квантовых решеток Тода. Функция разбиения Костанта названа в его честь. Вместе с Герхардом Хохшильдом и Алексом Ф. Т. В. Розенбергом он является одним из авторов теоремы Хохшильда — Костанта — Розенберга, описывающей гомологию Хохшильда некоторых алгебр. Среди его учеников — Джеймс Харрис Саймонс, Джеймс Леповски, Мосс Свидлер, Дэвид Воган и Биргит Спех. В настоящее время число его математических последователей превышает 100.
After time at the Institute for Advanced Study, Princeton University, and the University of California, Berkeley, he joined the faculty at the Massachusetts Institute of Technology, where he remained until his retirement in 1993. Kostant's work has involved representation theory, Lie groups, Lie algebras, homogeneous spaces, differential geometry and mathematical physics, particularly symplectic geometry. He has given several lectures on the Lie group E8. He has been one of the principal developers of the theory of geometric quantization. His introduction of the theory of prequantization has led to the theory of quantum Toda lattices. The Kostant partition function is named after him. With Gerhard Hochschild and Alex F. T. W. Rosenberg, he is one of the namesakes of the Hochschild–Kostant–Rosenberg theorem which describes the Hochschild homology of some algebras. His students include James Harris Simons, James Lepowsky, Moss Sweedler, David Vogan, and Birgit Speh. At present he has more than 100 mathematical descendants.
Награды и почести
Костант был стипендиатом Гуггенхайма в 1959–60 годах (в Париже) и стипендиатом Слоана в 1961–63 годах. В 1962 году он был избран в Американскую академию искусств и наук, а в 1978 году – в Национальную академию наук. В 1982 году он был приглашенным научным сотрудником Института продвинутых исследований Саклера при Тель-Авивском университете. В 1990 году он был удостоен премии Стила Американского математического общества за его работу 1975 года «О существовании и неприводимости некоторых рядов представлений».
Kostant was a Guggenheim Fellow in 1959 60 (in Paris), and a Sloan Fellow in 1961 63. In 1962 he was elected to the American Academy of Arts and Sciences, and in 1978 to the National Academy of Sciences. In 1982 he was a fellow of the Sackler Institute for Advanced Studies at Tel Aviv University. In 1990 he was awarded the Steele Prize of the American Mathematical Society, in recognition of his 1975 paper, “On the existence and irreducibility of certain series of representations.”
В 2001 году Костант был приглашенным профессором Черна и читал лекции Черна в Беркли. Он получил почетные степени Университета Кордовы (Аргентина) в 1989 году, Университета Саламанки (Испания) в 1992 году и Университета Пердью в 1997 году. Последняя, полученная в его альма-матер, была почетной степенью доктора наук, с упоминанием его фундаментального вклада в математику и вдохновения, которое он и его работы подарили поколениям исследователей. В мае 2008 года Тихоокеанский институт математических наук организовал конференцию «Теория Ли и геометрия: математическое наследие Бертрама Костанта» в Университете Британской Колумбии, посвященную жизни и творчеству Костанта в связи с его 80-летием. В 2012 году он был избран в первый состав членов Американского математического общества. В последний год жизни Костант посетил Рио-де-Жанейро для участия в коллоквиуме по теоретико-групповым методам в физике, где он был удостоен престижной медали Вигнера «за его фундаментальный вклад в теорию представлений, который привел к возникновению новых областей математики и физики».
In 2001, Kostant was a Chern Lecturer and Chern Visiting Professor at Berkeley. He received honorary degrees from the University of Córdoba in Argentina in 1989, the University of Salamanca in Spain in 1992, and Purdue University in 1997. The latter, from his alma mater, was an honorary Doctor of Science degree, citing his fundamental contributions to mathematics and the inspiration he and his work provided to generations of researchers. In May 2008, the Pacific Institute for Mathematical Sciences hosted a conference: “Lie Theory and Geometry: the Mathematical Legacy of Bertram Kostant,” at the University of British Columbia, celebrating the life and work of Kostant in his 80th year. In 2012, he was elected to the inaugural class of fellows of the American Mathematical Society. In the last year of his life, Kostant traveled to Rio de Janeiro for the Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, where he received the prestigious Wigner Medal, “for his fundamental contributions to representation theory that led to new branches of mathematics and physics.”