Московский математический папирус: задачи и решения
Moscow Mathematical Papyrus
Математический папирус из Москвы: древнеегипетский манускрипт (ок. 1850 г. до н.э.) с задачами по арифметике, геометрии и алгебре. История и содержание.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Площадь квадрата со стороной 6 см. Древнеегипетский математический манускрипт.
Areaof a square length 6cm Ancient Egyptian mathematical manuscript
Московский математический папирус, также известный как папирус Голенищева, названный в честь его первого не-египетского владельца, египтолога Владимира Голенищева, является древнеегипетским математическим папирусом, содержащим ряд задач по арифметике, геометрии и алгебре. Голенищев приобрел папирус в 1892 или 1893 году в Фивах. Впоследствии он поступил в коллекцию Государственного музея изобразительных искусств имени А.С. Пушкина в Москве, где и хранится по сей день. На основании палеографии и орфографии иератического текста, считается, что текст был создан в 13-ю династию, опираясь на более ранние материалы, предположительно относящиеся к 12-й династии Египта, примерно к 1850 году до нашей эры. Длиной около 5½ м (18 футов) и различной ширины, его формат был разделен советским востоковедом Василием Васильевичем Струве в 1930 году на 25 задач с решениями. Это хорошо известный математический папирус, обычно упоминаемый вместе с Риндским математическим папирусом. Московский математический папирус старше Риндского математического папируса, в то время как последний из них больше по размеру.
The Moscow Mathematical Papyrus, also named the Golenishchev Mathematical Papyrus after its first non Egyptian owner, Egyptologist Vladimir Golenishchev, is an ancient Egyptian mathematical papyrus containing several problems in arithmetic, geometry, and algebra. Golenishchev bought the papyrus in 1892 or 1893 in Thebes. It later entered the collection of the Pushkin State Museum of Fine Arts in Moscow, where it remains today. Based on the palaeography and orthography of the hieratic text, the text was most likely written down in the 13th Dynasty and based on older material probably dating to the Twelfth Dynasty of Egypt, roughly 1850 BC. Approximately 5½ m (18 ft) long and varying between wide, its format was divided by the Soviet Orientalist Vasily Vasilievich Struve in 1930 into 25 problems with solutions. It is a well known mathematical papyrus, usually referenced together with the Rhind Mathematical Papyrus. The Moscow Mathematical Papyrus is older than the Rhind Mathematical Papyrus, while the latter is the larger of the two.
Резюме
Ричард Джиллингс дал краткий обзор содержания папируса. Числа с чертой сверху обозначают единичную дробь, имеющую это число в качестве знаменателя, например; единичные дроби были распространенным объектом изучения в древнеегипетской математике. + Содержание Московского математического папируса №. Деталь 1: Повреждена и нечитаема. 2 Повреждена и нечитаема. 3 Кедровая мачта. Неясно. 4 Площадь треугольника. 5 Песу хлеба и хлеба. То же, что и № 8. 6 Прямоугольник, площадь Найти. 7 Треугольник, площадь Найти. 8 Песу хлеба и хлеба. 9 Песу хлеба и хлеба. 10 Площадь изогнутой поверхности полушария (или цилиндра). 11 Хлеб и корзина. Неясно. 12 Песу пива. Неясно. 13 Песу хлеба и пива. То же, что и № 9. 14 Объем усеченной пирамиды. 15 Песу пива. 16 Песу пива. Подобно № 15. 17 Треугольник, площадь Найти. 18 Измерение ткани в локтях и ладонях. Неясно. 19 Решить уравнение. Ясно. 20 Песу 1000 хлебов. Дроби глаза Гора. 21 Смешивание хлеба для жертвоприношения. 22 Песу хлеба и пива. Обмен. 23 Вычисление работы сапожника. Неясно. Пиит говорит, что очень сложно. 24 Обмен хлебом и пивом. 25 Решить уравнение. Элементарно и ясно.
Richard J. Gillings gave a cursory summary of the Papyrus' contents. Numbers with overlines denote the unit fraction having that number as denominator, e. g. ; unit fractions were common objects of study in ancient Egyptian mathematics. + The contents of The Moscow Mathematical Papyrus No. Detail 1 Damaged and unreadable. 2 Damaged and unreadable. 3 A cedar mast. of Unclear. 4 Area of a triangle. of 5 Pesus of loaves and bread. Same as No. 8. 6 Rectangle, area Find and 7 Triangle, area Find and 8 Pesus of loaves and bread. 9 Pesus of loaves and bread. 10 Area of curved surface of a hemisphere (or cylinder). 11 Loaves and basket. Unclear. 12 Pesu of beer. Unclear. 13 Pesus of loaves and beer. Same as No. 9. 14 Volume of a truncated pyramid. 15 Pesu of beer. 16 Pesu of beer. Similar to No. 15. 17 Triangle, area Find and 18 Measuring cloth in cubits and palms. Unclear. 19 Solve the equation Clear. 20 Pesu of 1000 loaves. Horus eye fractions. 21 Mixing of sacrificial bread. 22 Pesus of loaves and beer. Exchange. 23 Computing the work of a cobbler. Unclear. Peet says very difficult. 24 Exchange of loaves and beer. 25 Solve the equation Elementary and clear.
Полный текст Московского математического папируса
Струве, Василий Васильевич, и Борис Тураев. 1930. Математический папирус Государственного музея изобразительных искусств в Москве. Источники и исследования по истории математики; Раздел А: Источники 1. Берлин: Изд-во «Ю. Спрингер».
Struve, Vasilij Vasil'evič, and Boris Turaev. 1930. Mathematischer Papyrus des Staatlichen Museums der Schönen Künste in Moskau. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik; Abteilung A: Quellen 1. Berlin: J. Springer
Другие ссылки
Аллен, Дон. Апрель 2001 года. Московский папирус и обзор египетской математики. Имхаузен, А., Египетские алгоритмы. Исследование средне-египетских математических задач, Висбаден, 2003. Mathpages.com. Формула призмоида. О'Коннор и Робертсон, 2000. Математика в египетских папирусах. Государственный университет Трумана, факультет математики и компьютерных наук. Математика и гуманитарные науки: Древний Египет и Московский математический папирус. Уильямс, Скотт В. Математики африканской диаспоры, включающая страницу о египетских математических папирусах. Зарт, Ким Р. В. Размышления о древнеегипетской математике.
Allen, Don. April 2001. The Moscow Papyrus and Summary of Egyptian Mathematics. Imhausen, A., Ägyptische Algorithmen. Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten, Wiesbaden 2003. Mathpages. com. The Prismoidal Formula. O'Connor and Robertson, 2000. Mathematics in Egyptian Papyri. Truman State University, Math and Computer Science Division. Mathematics and the Liberal Arts: Ancient Egypt and The Moscow Mathematical Papyrus. Williams, Scott W. Mathematicians of the African Diaspora, containing a page on Egyptian Mathematics Papyri. Zahrt, Kim R. W. Thoughts on Ancient Egyptian Mathematics .