Введение

В статистике ошибка прогноза – это разность между фактическим или реальным и прогнозируемым значением временного ряда или любого другого интересующего явления. Поскольку ошибка прогноза вычисляется в той же шкале, что и данные, сравнение ошибок прогноза для разных рядов возможно только при условии, что ряды представлены в одном масштабе. В простых случаях прогноз сравнивается с результатом в один момент времени, а сводная оценка ошибок прогноза строится на основе набора таких моментов времени. В этом случае прогноз может быть оценен по абсолютной разности или по относительной ошибке. По соглашению, ошибка определяется как разность между значением фактического результата и значением прогноза. В других случаях прогноз может состоять из прогнозируемых значений на несколько периодов вперед; в этом случае оценка ошибки прогноза может потребовать рассмотрения более общих способов оценки соответствия между временными профилями прогноза и фактического результата. Если основная задача прогноза – предсказать момент пересечения определенных пороговых значений, одним из способов оценки прогноза может быть использование ошибки по времени – разности между моментом пересечения порога фактическим результатом и моментом, когда прогноз указывает на его пересечение. Если интересует достижение максимального значения, оценка прогнозов может быть выполнена на основе: разности моментов времени достижения пиков; разности значений пиков в прогнозе и фактическом результате; разности между максимальным значением фактического результата и прогнозируемым значением на соответствующий момент времени. Ошибка прогноза может быть ошибкой календарного прогноза или ошибкой по поперечному сечению, когда необходимо обобщить ошибку прогноза для группы объектов. Если мы наблюдаем среднюю ошибку прогноза для временного ряда прогнозов одного и того же продукта или явления, то это называется ошибкой календарного прогноза или ошибкой прогноза временного ряда. Если мы наблюдаем это для нескольких продуктов за один и тот же период, то это ошибка производительности по поперечному сечению. Прогнозирование с использованием референсного класса разработано для снижения ошибки прогноза. Комбинирование прогнозов также показало свою эффективность в снижении ошибки прогноза.

Академическая литература

Дреман и Берри в 1995 году в журнале "Financial Analysts Journal" утверждали, что прогнозы аналитиков ценных бумаг излишне оптимистичны, и инвестиционное сообщество чрезмерно полагается на эти прогнозы. Однако Лоуренс Д. Браун опроверг это в 1996 и 1997 годах, утверждая, что аналитики в целом более точны, чем прогнозы, полученные с помощью "наивных или сложных моделей временных рядов", и что погрешности со временем не растут. Хиромичи Тамура в 2002 году утверждал, что аналитики, ориентирующиеся на консенсус, не только предоставляют прогнозы прибыли, близкие к общему мнению, но и на эти прогнозы сильно влияют их личностные качества.

Примеры ошибок прогнозирования

Майкл Фиш За несколько часов до начала Великой бури 1987 года, 15 октября 1987 года, он сказал во время прогноза: "Ранее сегодня, по-видимому, женщина позвонила в BBC и сказала, что слышала о приближающемся урагане. Что ж, если вы смотрите, не беспокойтесь, его нет!". Шторм был самым сильным, обрушившимся на юго-восток Англии за три столетия, причинив рекордный ущерб и унеся жизни 19 человек. Великая рецессия Финансовая и экономическая "Великая рецессия", разразившаяся в 2007 году – возможно, самая серьезная со времен Великой депрессии 1930-х годов – не была предсказана большинством аналитиков, хотя ряд экспертов предсказывали ее некоторое время (например, Бруксли Борн, Дин Бейкер, Марк Фабер, Фред Харрисон, Рагхурам Раджан, Стивен Роуч, Нуриэль Рубини, Питер Шифф, Гэри Шиллинг, Роберт Шиллер, Уильям Уайт и Мередит Уитни). Сама королева Великобритании Елизавета спросила, почему "никто" не заметил надвигающийся кредитный кризис, и группа экономистов – экспертов из бизнеса, финансового сектора, регулирующих органов, академических кругов и правительства – попыталась объяснить это в письме. Проблема заключалась не только в прогнозировании Великой рецессии, но и в оценке ее последствий, где экономисты явно испытывали трудности. Например, в Сингапуре Citi утверждала, что страна переживет "самую глубокую рецессию в своей истории". Однако экономика выросла на 3,1% в 2009 году, а в 2010 году зафиксировала рост на 15,2%. Аналогично, Нуриэль Рубини в январе 2009 года предсказал, что цены на нефть останутся ниже 40 долларов на протяжении всего 2009 года. К концу 2009 года, однако, цены на нефть достигли 80 долларов. В марте 2009 года он предсказал падение индекса S&P 500 ниже 600, а возможно, и до 200. Однако индекс закрылся выше 1115, увеличившись на 24% – самый большой годовой прирост с 2003 года. Джим Крамер из CNBC написал, что Рубини был "ослеплен" своим "прозорством и видением" и должен осознать, что ситуация лучше, чем он предсказывал. Рубини назвал Крамера "клоуном" и посоветовал ему "замолчать". Хотя в апреле 2009 года Рубини предсказывал снижение экономики США в последние два квартала 2009 года и рост всего на 0,5–1% в 2010 году, на самом деле экономика США росла в течение этих шести кварталов в среднем на 2,5% в год. Затем, в июне 2009 года, он предсказал, что надвигается "идеальный шторм", но такого шторма так и не произошло. В октябре 2009 года он предсказал, что цена золота "может превысить 1000 долларов, но не вырастет на 20–30%". Он ошибся, поскольку в течение следующих 18 месяцев цена золота выросла, преодолев отметку в 1000 долларов и достигнув более 1400 долларов. Глобальный рост в 2020 году В конце 2019 года Международный валютный фонд оценил глобальный рост в 2020 году в 3,4%, но в результате пандемии коронавируса МВФ в ноябре 2020 года пересмотрел свою оценку, ожидая сокращения мировой экономики на 4,4%.