Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Абстрактная стратегическая игра для двух игроков.
Abstract two player strategy game
Игра L — простая абстрактная стратегическая настольная игра, изобретённая Эдвардом де Боно. Она была представлена в его книге «Пятидневный курс мышления» (1967).
The L game is a simple abstract strategy board game invented by Edward de Bono. It was introduced in his book The Five Day Course in Thinking (1967).
Описание
Игра L — это игра для двух игроков, которая ведётся на поле размером 4x4 клетки. У каждого игрока есть тетрамино в форме буквы L размером 3x2, а также две нейтральные фигуры размером 1x1.
The L game is a two player game played on a board of 4×4 squares. Each player has a 3×2 L shaped tetromino, and there are two 1×1 neutral pieces.
Правила
На каждом ходе игрок должен сначала переместить свою фигуру L, а затем может по желанию переместить одну из нейтральных фигур. Игра выигрывается, если противник не может переместить свою фигуру L в новую позицию. Фигуры не должны перекрывать друг друга или выходить за пределы доски. При перемещении фигуры L её поднимают и затем помещают в любое свободное поле на доске. При этом её можно поворачивать или даже переворачивать; единственное условие – она должна оказаться в другом положении, чем исходное, то есть покрыть хотя бы одно поле, которое ранее не покрывало. Чтобы переместить нейтральную фигуру, игрок просто поднимает её и помещает в любое свободное поле на доске.
On each turn, a player must first move their L piece, and then may optionally move either one of the neutral pieces. The game is won by leaving the opponent unable to move their L piece to a new position. Pieces may not overlap or cover other pieces, or let the pieces off the board. On moving the L piece, it is picked up and then placed in empty squares anywhere on the board. It may be rotated or even flipped over in doing so; the only rule is that it must end in a different position from the position it started—thus covering at least one square it did not previously cover. To move a neutral piece, a player simply picks it up then places it in an empty square anywhere on the board.
Стратегия
Одна из основных стратегий — использовать нейтральную фигуру и свою фигуру, чтобы заблокировать квадрат 3×3 в одном углу, и нейтральную фигуру, чтобы помешать L-фигуре противника занять зеркально симметричное положение. Другая основная стратегия — переместить L-фигуру, чтобы заблокировать половину доски, и использовать нейтральные фигуры, чтобы предотвратить возможные альтернативные позиции противника. Эти позиции часто можно достичь, когда нейтральная фигура остается в одном из восьми ключевых полей на периметре доски. Ключевые поля — это поля на периметре, но не в углу. Следующим ходом можно либо включить ранее размещенное ключевое поле в свой квадрат, либо использовать его для блокировки позиции на периметре, создавая квадратную или полудосковую блокировку своей L-фигурой и перемещенной нейтральной фигурой.
One basic strategy is to use a neutral piece and one's own piece to block a 3×3 square in one corner, and use a neutral piece to prevent the opponent's L piece from swapping to a mirror image position. Another basic strategy is to move an L piece to block a half of the board, and use the neutral pieces to prevent the opponent's possible alternate positions. These positions can often be achieved once a neutral piece is left in one of the eight killer spaces on the perimeter of the board. The killer spaces are the spaces on the perimeter, but not in a corner. On the next move, one either makes the previously placed killer a part of one's square, or uses it to block a perimeter position, and makes a square or half board block with one's own L and a moved neutral piece.
Анализ
В игре с двумя идеальными игроками ни один из них никогда не выиграет и не проиграет. Игра L достаточно мала, чтобы быть полностью решённой. Существует 2296 различных возможных допустимых способов расположить фигуры, не считая вращение или отражение расположения новым, и считая две нейтральные фигуры идентичными. Любая позиция может быть достигнута в ходе игры, независимо от хода игрока. Для каждого игрока 15 из этих позиций являются проигрышными, если сейчас его ход. В проигрышных позициях L-фигура проигрывающего игрока касается угла. Каждый игрок также вскоре проиграет идеальному игроку ещё в 14 позициях. Игрок сможет хотя бы обеспечить ничью (играя бесконечно, не проигрывая) из оставшихся 2267 позиций. Даже если игроки не играют идеально, оборонительная игра может продолжаться неопределённо долго, если игроки слишком осторожны, чтобы передвинуть нейтральную фигуру на критические позиции. Если оба игрока играют на этом уровне, вариант правил с внезапной смертью позволяет передвинуть обе нейтральные фигуры после хода. Игрок, способный просчитывать ходы на три шага вперёд, может победить оборонительную игру по стандартным правилам.
In a game with two perfect players, neither will ever win or lose. The L game is small enough to be completely solvable. There are 2296 different possible valid ways the pieces can be arranged, not counting a rotation or mirror of an arrangement as a new arrangement, and considering the two neutral pieces to be identical. Any arrangement can be reached during the game, with it being any player's turn. Each player has lost in 15 of these arrangements, if it is that player's turn. The losing arrangements involve the losing player's L piece touching a corner. Each player will also soon lose to a perfect player in an additional 14 arrangements. A player will be able to at least force a draw (by playing forever without losing) from the remaining 2267 positions. Even if neither player plays perfectly, defensive play can continue indefinitely if the players are too cautious to move a neutral piece to the killer positions. If both players are at this level, a sudden death variant of the rules permits one to move both neutral pieces after moving. A player who can look three moves ahead can defeat defensive play using the standard rules.