Жак Эрбран (1908-1931) – французский математик, внесший вклад в математическую логику и теорию полей классов. Автор рекурсивных функций и теоремы Эрбрана.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Французский математик, 1908–1931
French mathematician, 1908 1931
Жак Гербранд (12 февраля 1908 – 27 июля 1931) – французский математик. Несмотря на то, что он умер в возрасте 23 лет, его профессора Гельмут Хассе и Ричард Курант уже считали его одним из "величайших математиков молодого поколения". Он работал в области математической логики и теории классовых полей. Он ввёл рекурсивные функции. Теорема Гербранда может относиться к одной из двух совершенно различных теорем. Одна из них – результат его докторской диссертации по теории доказательств, а другая – часть теоремы Гербранда — Рибе. Коэффициент Гербранда – это тип эйлеровой характеристики, используемый в гомологической алгебре. Он внес вклад в программу Гильберта в основаниях математики, предоставив конструктивное доказательство непротиворечивости слабой системы арифметики. В доказательстве используется вышеупомянутая теорема Гербранда из теории доказательств.
Jacques Herbrand (12 February 1908 – 27 July 1931) was a French mathematician. Although he died at age 23, he was already considered one of "the greatest mathematicians of the younger generation" by his professors Helmut Hasse and Richard Courant. He worked in mathematical logic and class field theory. He introduced recursive functions. Herbrand's theorem refers to either of two completely different theorems. One is a result from his doctoral thesis in proof theory, and the other one half of the Herbrand–Ribet theorem. The Herbrand quotient is a type of Euler characteristic, used in homological algebra. He contributed to Hilbert's program in the foundations of mathematics by providing a constructive consistency proof for a weak system of arithmetic. The proof uses the above mentioned, proof theoretic Herbrand's theorem.
Биография
Гербранд завершил докторскую степень в Высшей нормальной школе в Париже под руководством Эрнеста Вессио в 1929 году. Однако в октябре 1929 года он поступил на военную службу и поэтому защитил свою диссертацию в Сорбонне лишь в следующем году. Он получил стипендию Рокфеллера, которая позволила ему учиться в Германии в 1930–1931 годах, сначала у Джона фон Неймана в Берлине, затем в июне у Эмиля Артина в Гамбурге и, наконец, у Эмми Ноэтер в Геттингене. В начале 1931 года он представил свою основную работу по теории доказательств и общим рекурсивным функциям «О непротиворечивости арифметики». Пока его работа находилась на рассмотрении, Гёдель опубликовал «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и связанных с ними систем I», в которой объявил об (общей) невозможности доказать непротиворечивость теории, используя лишь саму эту теорию. Гербранд изучил работу Гёделя и написал приложение к своему исследованию, объясняя, почему результат Гёделя не противоречил его собственным выводам. «О непротиворечивости арифметики» была опубликована посмертно.
Herbrand finished his doctorate at École Normale Supérieure in Paris under Ernest Vessiot in 1929. He joined the army in October 1929, however, and so did not defend his thesis at the Sorbonne until the following year. He was awarded a Rockefeller fellowship that enabled him to study in Germany in 1930 1931, first with John von Neumann in Berlin, then during June with Emil Artin in Hamburg, and finally with Emmy Noether in Göttingen. He submitted his principal study of proof theory and general recursive functions "On the consistency of arithmetic" early in 1931. While the essay was under consideration, Gödel's "On formally undecidable sentences of Principia Mathematica and related systems I" announced the (general) impossibility of proving the consistency of a theory, using merely the theory itself. Herbrand studied Gödel's essay and wrote an appendix to his own study explaining why Gödel's result did not contradict his own. "On the consistency of arithmetic" was published posthumously.
Смерть
В июле 1931 года Гербранд погиб, сорвавшись во время восхождения в горах Массива де Экрен во Французских Альпах вместе с двумя друзьями.
In July 1931, Herbrand was mountain climbing in the French Alps with two friends when he fell to his death in the granite mountains of Massif des Écrins.
Цитирование
"Жак Гербранд возненавидел бы Бурбаки", – сказал французский математик Клод Шевалье, как передает Мишель Шухан в книге "Николас Бурбаки: факты и легенды", Éditions du choix, 1995.
"Jacques Herbrand would have hated Bourbaki" said French mathematician Claude Chevalley quoted in Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes", Éditions du choix, 1995.