Введение
Самооборотное физическое свойство беспорядочной системы может быть описано путем усреднения над достаточно большой выборкой. Концепция была введена Ильей Михайловичем Лифшицем.
Определение
Часто в физике можно встретить ситуации, когда угасшая случайность играет важную роль. Любое физическое свойство X такой системы требует усреднения по всем реализациям беспорядка. Система может быть полностью описана средним [X], где [ ] обозначает усреднение по реализации (обозначает среднее по образцам), при условии, что относительная дисперсия RX = VX / [X]2 → 0 как N→∞, где VX = [X2] − [X]2 и N обозначает размер реализации. В таком случае одной большой системы достаточно для представления всего ансамбля. Такие величины называются самооценкой. Вдали от критичности, когда большая решетка построена из меньших блоков, то из-за свойства аддитивности обширной величины центральная теорема о пределе гарантирует, что RX ~ N - 1 тем самым обеспечивая самооценку. С другой стороны, в критической точке вопрос о том, является ли самооценка средним или нет, становится нетривиальным из-за корреляций длительного диапазона.
Системы, не обеспечивающие самооценку
В чистой критической точке случайность классифицируется как значимая, если, согласно стандартному определению значимости, она приводит к изменению критического поведения (т.е. критических показателей) чистой системы. Недавние исследования группы по ренормализации и численные исследования показали, что свойство самооценки утеряно, если имеет значение случайность или нарушение. Самое важное, что N → ∞, RX в критической точке приближается к константе. Такие системы называются не самооценочными. Таким образом, в отличие от сценария самооценки, численное моделирование не может привести к улучшению картины в больших решетках (большое N), даже если критическая точка точно известна. Вкратце, различные типы самооценки могут быть проиндексированы с помощью асимптотической зависимости от размера такой величины, как RX. Если RX падает до нуля с размерами, то это самооборот, тогда как если RX приближается к константе как N → ∞, система не самооборот.
Сильная и слабая самооценка
Существует и другая классификация систем самооценки как сильных и слабых. Если выявленное поведение RX ~ N−1, как предполагает центральная предельная теорема, упомянутая ранее, система, как говорят, сильно самообозначает среднее значение. Некоторые системы показывают более медленный распад закона мощности RX ~ N−z с 0 < z < 1. Такие системы классифицируются как слабо самооборотные. Известные критические показатели системы определяют показатель z. Следует также добавить, что соответствующая случайность не обязательно подразумевает отсутствие самостоятельного усреднения, особенно в среднеполевом сценарии. Указанные выше аргументы RG необходимо распространить на ситуации с резким пределом распределения Tc и взаимодействий на большом расстоянии.