Механические головоломки: история и разнообразие

Введение

Механически взаимосвязанные части, подлежащие манипулированию

Механическая головоломка – это головоломка, представленная в виде набора механически взаимосвязанных частей, решение которой заключается в манипулировании всем объектом или его частями. Хотя головоломки этого типа использовались человечеством уже в III веке до н.э., одной из самых известных механических головоломок современности является кубик Рубика, изобретенный венгерским архитектором Эрнё Рубиком в 1974 году. Головоломки, как правило, рассчитаны на одного игрока, где задача состоит в том, чтобы игрок понял принцип устройства объекта, а не случайно нашел правильное решение методом проб и ошибок. С учетом этого, они часто используются как тест на интеллект или в обучении навыкам решения проблем.

История

Самая старая известная механическая головоломка происходит из Греции и появилась в III веке до н.э. Игра состоит из квадрата, разделенного на 14 частей, и целью было создание различных фигур из этих частей. Это непросто. (см. Ostomachion loculus Archimedius) В Иране "замыкающие замки" изготавливались еще в XVII веке нашей эры. Следующее известное упоминание головоломок – в Японии. В 1742 году в книге упоминается игра под названием "Сей Шона гон Чье Но Ита". Около 1800 года китайская головоломка Танграм стала популярной, а через 20 лет распространилась по Европе и Америке. Компания Richter из Рудольштадта начала производить большое количество головоломок, похожих на Танграм, различной формы, так называемые "пазлы Анкер" примерно в 1891 году. В 1893 году Анджело Джон Льюис, под псевдонимом "Профессор Хоффман", написал книгу под названием "Головоломки; Старые и новые". Она содержала, среди прочего, более 40 описаний головоломок с секретными механизмами открытия. Эта книга стала справочным трудом по головоломкам, и современные экземпляры доступны для интересующихся. Начало XX века было временем, когда головоломки пользовались большой популярностью, и были зарегистрированы первые патенты на них. С изобретением современных полимеров производство многих головоломок стало проще и дешевле. В 1993 году Джерри Слокум основал Фонд головоломок Слокума – некоммерческую организацию, занимающуюся просвещением общественности о головоломках посредством коллекционирования, выставок, публикаций и обмена информацией.

Пирамидальные головоломки

Пирамидальная головоломка состоит из двух или более составных частей, которые соединяются вместе, образуя пирамиду. Двухкомпонентные пирамидальные головоломки не могут образовать правильную пирамиду и могут образовать только тетраэдр (четырёхгранную пирамиду). Решение заключается в соединении квадратных граней друг к другу и повороте одной из них в вертикальное положение для завершения тетраэдрической пирамиды. Существуют также пирамидальные головоломки, состоящие из четырёх частей.

Разборка

Загадки в этой категории обычно решаются путем открытия или разделения на части. Это включает в себя головоломки с секретными механизмами открытия, которые подбираются методом проб и ошибок. Кроме того, к этой категории относятся головоломки, состоящие из нескольких металлических деталей, соединенных между собой. Две головоломки, показанные на рисунке, особенно хороши для встреч в компании, так как кажутся очень простыми в разборке, но на самом деле многие люди не могут их решить. Сложность заключается в форме соединяемых деталей – их сопрягаемые поверхности скошены, и поэтому их можно снять только в одном направлении. Однако каждая деталь имеет два противоположно направленных скоса, которые соединяются с двумя соседними деталями, что делает невозможным снятие детали в любом направлении. В эту категорию входят так называемые секретные ящики или головоломки-ящики с секретными механизмами открытия, которые чрезвычайно популярны в Японии. Эти шкатулки содержат более или менее сложные, как правило, невидимые механизмы открытия, которые при открытии обнажают небольшое пустое пространство. Существует огромное разнообразие механизмов открытия, таких как едва заметные панели, которые нужно сдвигать, механизмы наклона, магнитные замки, подвижные штифты, которые необходимо поворачивать в определенное положение, и даже часовые замки, в которых объект необходимо удерживать в заданном положении, пока жидкость не заполнит определенный сосуд.

Сцепление

В взаимосвязанной головоломке одна или несколько деталей удерживают остальные вместе, либо детали взаимно самоподдерживаются. Цель состоит в полном разборе и последующей сборке головоломки. Как сборка, так и разборка могут быть сложными – в отличие от головоломок, собираемых из отдельных частей, эти головоломки обычно не разбираются легко. Уровень сложности обычно оценивается по количеству ходов, необходимых для извлечения первой детали из исходной головоломки. В более поздних головоломках были введены элементы вращения. Известная история этих головоломок восходит к началу XVIII века. В 1803 году в каталоге "Bastelmeier" содержались две головоломки этого типа. Книга профессора Хоффмана, упомянутая выше, также содержала две взаимосвязанные головоломки. В начале XIX века японцы захватили рынок этих головоломок. Они разработали множество игр самых разных форм – животных, домов и других объектов, в то время как в западном мире развитие происходило в основном вокруг геометрических фигур. С помощью компьютеров стало возможным анализировать полные наборы игр. Этот процесс начал Билл Катлер с анализа всех китайских деревянных узлов. С октября 1987 года по август 1990 года компьютер проанализировал все 35 657 131 235 различных вариаций. При формах, отличных от китайского креста, уровень сложности достигал до 100 ходов для извлечения первой детали – масштаб, который человеку трудно представить. Вершиной этого развития стала головоломка, в которой добавление нескольких деталей удваивает количество ходов. До публикации в 2003 году проекта RD Design Project, выполненного Оуэном, Чарнли и Стриклендом, головоломки без прямых углов не могли быть эффективно проанализированы компьютерами. Стюарт Коффин создаёт головоломки на основе ромбического додекаэдра с 1960-х годов. В них использовались полосы с шестью или тремя гранями. В таких головоломках часто встречаются крайне нерегулярные компоненты, которые складываются в правильную форму только на последнем шаге. Кроме того, углы в 60° позволяют создавать конструкции, в которых несколько объектов необходимо перемещать одновременно. Головоломка "Розовый бутон" – яркий пример этого: в ней 6 деталей необходимо переместить из крайнего положения, где они соприкасаются только углами, в центр собранного объекта.

In an interlocking puzzle, one or more pieces hold the rest together, or the pieces are mutually self sustaining. The aim is to completely disassemble and then reassemble the puzzle. Both assembly and disassembly can be difficult – contrary to assembly puzzles, these puzzles usually do not just fall apart easily. The level of difficulty is usually assessed in terms of the number of moves required to remove the first piece from the initial puzzle. Later puzzles introduced elements of rotation. The known history of these puzzles reaches back to the beginning of the 18th century. In 1803 a catalog by "Bastelmeier" contained two puzzles of this type. Professor Hoffman's puzzle book mentioned above also contained two interlocking puzzles. At the beginning of the 19th century the Japanese took over the market for these puzzles. They developed a multitude of games in all kinds of different shapes – animals, houses and other objects – whereas the development in the western world revolved mainly around geometrical shapes. With the help of computers, it became possible to analyze complete sets of games played. This process was begun by Bill Cutler with his analysis of all the Chinese wood knots. From October 1987 to August 1990 all the 35,657,131,235 different variations were analyzed by computer. With shapes different from the Chinese cross the level of difficulty reached levels of up to 100 moves for the first piece to be removed, a scale humans would struggle to grasp. The peak of this development is a puzzle in which the addition of a few pieces doubles the number of moves. Prior to the 2003 publication of the RD Design Project by Owen, Charnley and Strickland, puzzles without right angles could not be efficiently analyzed by computers. Stewart Coffin has been creating puzzles based upon the rhombic dodecahedron since the 1960s. These made use of strips with either six or three edges. These kinds of puzzles often have extremely irregular components, which come together in a regular shape only at the last step. Furthermore, the 60° angles allow designs in which several objects have to be moved at the same time. The "Rosebud" puzzle is a prime example of this: in this puzzle 6 pieces have to be moved from one extreme position, in which they are only touching at the corners, to the center of the completed object.

Развязка

В таких головоломках цель состоит в том, чтобы разъединить металлическую или веревочную петлю от объекта. Топология играет важную роль в головоломках этого типа. На изображении показана версия головоломки «Дерринджер». Несмотря на кажущуюся простоту, она довольно сложна – большинство сайтов, посвященных головоломкам, относят её к самым трудным. Вексиры – это другой вид головоломок на разъединение: две или более металлических проволоки, переплетенные между собой, должны быть распутаны. Они также получили распространение во время всеобщей увлеченности головоломками в конце XIX века. Значительное количество вексиров, доступных и сегодня, датируется этим периодом. Так называемые кольцевые головоломки, к которым относятся китайские кольца, представляют собой разновидность вексиров. В этих головоломках длинная проволочная петля должна быть извлечена из переплетения колец и проволок. Количество шагов, необходимых для решения, часто экспоненциально зависит от числа петель в головоломке. Распространенный тип, соединяющий кольца с перекладиной шнурами (или их металлическими эквивалентами), имеет закономерность движения, идентичную двоичному коду Грея, в котором от одного кодового слова к соседнему изменяется только один бит. Заслуживающая внимания головоломка, известная как китайские кольца, кольца Кардано, Багенаудие или головоломка эпохи Возрождения, упоминается примерно в 1500 году как задача 107 в рукописи «De Viribus Quantitatis» Луки Пачоли. Гироламо Кардано вновь ссылается на эту головоломку в издании 1550 года своей книги «De subtililate». Хотя эта головоломка относится к типу головоломок на разъединение, она также обладает свойствами механической головоломки, и её решение может быть найдено как двоичная математическая процедура. Китайские кольца связаны с преданиями о том, что в Средние века рыцари дарили их своим женам, чтобы те могли занять себя в их отсутствие. Тавернные головоломки из стали основаны на кузнечных упражнениях, которые служили хорошей практикой для подмастерьев-кузнецов. Нильс Бор использовал головоломки, называемые танглоидами, чтобы продемонстрировать своим студентам свойства спина.

For puzzles of this kind, the goal is to disentangle a metal or string loop from an object. Topology plays an important role with these puzzles. The image shows a version of the derringer puzzle. Although simple in appearance, it is quite challenging – most puzzle sites rank it among their hardest puzzles. Vexiers are a different sort of disentanglement puzzle – two or more metal wires, which have been intertwined, are to be untangled. They, too, spread with the general puzzle craze at the end of the 19th century. A large number of the Vexiers still available today originate in this period. So called ring puzzles, of which the Chinese rings are part, are a different type of Vexier. In these puzzles a long wire loop must be unsnarled from a mesh of rings and wires. The number of steps required for a solution often has an exponential relationship with the number of loops in the puzzle. The common type, which connects the rings to a bar with cords (or loose metal equivalents) has a movement pattern identical to the Gray binary code, in which only one bit changes from one code word relative to its immediate neighbor. A noteworthy puzzle, known as the Chinese rings, Cardans' rings, the Baguenaudier or the Renaissance puzzle was mentioned in circa 1500 as Problem 107 of the manuscript De Viribus Quantitatis by Luca Pacioli. The puzzle is again referred to by Girolamo Cardano in the 1550 edition of his book De subtililate. Although the puzzle is a disentanglement type puzzle, it also has mechanical puzzle attributes, and the solution can be derived as a binary mathematical procedure. The Chinese rings are associated with the tale that in the Middle Ages, knights would give these to their wives as a present, so that in their absence they may fill their time. Tavern puzzles, made of steel, are based on forging exercises that provided good practice for blacksmith apprentices. Niels Bohr used disentanglement puzzles called Tangloids to demonstrate the properties of spin to his students.

Свернуть

Целью этого жанра головоломок является складывание напечатанного листа бумаги таким образом, чтобы получить заданное изображение. В принципе, "Магия Рубика" можно отнести к этой категории. Более подходящий пример показан на рисунке. Задача состоит в том, чтобы сложить квадратный лист бумаги так, чтобы четыре квадрата с цифрами располагались рядом друг с другом без зазоров, образуя квадрат. Еще одна разновидность таких головоломок – складывание рекламных проспектов и городских карт. Несмотря на часто видимые линии сгиба, бывает чрезвычайно сложно вернуть бумагу в ее первоначальную форму. Причина, по которой эти карты трудно восстановить, заключается в том, что складки рассчитаны на бумагосгибательную машину, где оптимальные сгибы отличаются от тех, которые попытался бы сделать обычный человек.

Замок

Эти головоломки, также называемые "трюковыми замками", – это замки (часто навесные), имеющие необычный механизм запирания. Задача – открыть замок. Если вам дать ключ, он не откроет замок привычным способом. Для некоторых замков может оказаться сложнее вернуть их в исходное состояние.

Корабли для ухищрений

Это сосуды "с изюминкой". Задача состоит в том, чтобы выпить или налить из ёмкости, не пролив ни капли жидкости. Контейнеры-головоломки – древняя форма развлечения. Греки и финикийцы создавали ёмкости, которые нужно было наполнять через отверстие в дне. В IX веке в турецкой книге были подробно описаны различные подобные сосуды. В XVIII веке китайцы также производили такие питьевые ёмкости. Один из примеров – "кувшин-головоломка": горлышко сосуда имеет множество отверстий, позволяющих наливать жидкость внутрь, но не выливать её наружу. Скрытый от взгляда решаящего, внутри проходит небольшой трубчатый канал через ручку и вдоль верхнего края сосуда до носика. Если перекрыть верхний конец ручки одним пальцем, можно пить жидкость из сосуда, подсасывая её через носик. Другие примеры включают в себя чашу-запутывалку и "горшок с короной".

Невозможные объекты

Невозможные объекты – это объекты, которые с первого взгляда кажутся невозможными. Самый известный невозможный объект – это корабль в бутылке. Задача состоит в том, чтобы понять, как эти объекты сделаны. Другая известная головоломка – куб, состоящий из двух частей, соединенных в четырех местах, казалось бы, неразделимыми звеньями. Решения этих головоломок можно найти в разных местах. Существует множество объектов, соответствующих этому описанию – "невозможные бутылки", содержащие объекты, которые слишком велики, японские монеты с отверстиями, через которые продеваются деревянные стрелы и кольца, деревянные сферы в деревянной раме с отверстиями, которые слишком малы, и многое другое. Яблоко и стрела на изображении вырезаны из цельного куска дерева. Отверстие фактически слишком маленькое, чтобы в него продеть стрелу, и нет никаких признаков склеивания.

Умение

Игры, перечисленные в этой категории, нельзя назвать головоломками в строгом смысле этого слова, поскольку здесь важнее ловкость и выносливость. Зачастую задача состоит в том, чтобы правильно наклонить коробку с прозрачной крышкой, чтобы один или несколько шариков упали в отверстия.

Последовательное движение

Пазлы этой категории требуют многократных манипуляций для достижения определенного целевого состояния. Хорошо известные примеры таких пазлов – кубик Рубика и Ханойская башня. В эту категорию также входят пазлы, в которых одну или несколько частей необходимо сдвинуть в правильное положение, среди которых наиболее известна N-пазл. Rush Hour и Sokoban – другие примеры. Кубик Рубика вызвал беспрецедентный всплеск популярности этой категории. Было создано множество вариантов. Изготавливались кубы размером от 2×2×2 до 33×33×33, а также различные другие геометрические формы, такие как тетраэдры и додекаэдры. Изменяя ориентацию оси вращения, можно создавать множество пазлов с одинаковой базовой формой. Кроме того, можно получить дополнительные кубические пазлы, удаляя один слой с куба. Эти кубические пазлы приобретают неправильную форму при манипулировании. На рисунке показан другой, менее известный пример подобного пазла. Он достаточно прост, чтобы его можно было решить методом проб и ошибок и с небольшими заметками, в отличие от кубика Рубика, который слишком сложен для решения только методом проб.

Моделированная механическая

Хотя многие компьютерные игры и головоломки на компьютере моделируют механические головоломки, эти смоделированные механические головоломки обычно не считаются собственно механическими головоломками.