Кіріспе

Механикалық байланысқан бөліктерді манипуляциялауға арналған жұмбақтар

Механикалық жұмбақ – механикалық түрде байланысқан бөліктер жиынтығы ретінде ұсынылған жұмбақ, оның шешімі бүкіл нысанды немесе оның бөліктерін манипуляциялау болып табылады. Осындай жұмбақтарды адамзат б.з.б. 3 ғасырынан бері пайдаланса, қазіргі заманғы ең танымал механикалық жұмбақтардың бірі – 1974 жылы венгр сәулетшісі Эрне Рубик ойлап тапқан Рубик текшесі. Бұл жұмбақтар көбінесе бір ойыншыға арналған, онда ойыншының мақсаты – нысанның қағидасын ашу, ал сынақ пен қате арқылы дұрыс шешімді кездейсоқ табу емес. Осыны ескере отырып, олар көбінесе интеллект сынағы ретінде немесе мәселелерді шешуге арналған жаттығуларда қолданылады.

Тарих

Ең көне механикалық жұмбақ Грекиядан шыққан, б.з.д. 3-ші ғасырында пайда болған. Ойын 14 бөлікке бөлінген квадраттан тұрады, ал мақсаты – осы бөліктерден әртүрлі пішіндер жасау. Бұл оңай шаруа емес. (Ostomachion loculus Archimedius қараңыз)

Иранда "жасырын құлыптар" біздің заманымыздың 17-ші ғасырында жасалған. Жұмбақтар туралы келесі мәлімет Жапонияда кездеседі. 1742 жылы бір кітапта "Сей Шона гон Чье Но Ита" деп аталатын ойын туралы айтылған. 1800 жыл шамасында Қытайдан шыққан танграм жұмбағы танымал болды, ал 20 жылдан кейін ол Еуропа мен Америкаға тарады. Рудольштадт қаласындағы Рихтер компаниясы 1891 жыл шамасында түрлі пішінді пазлдардың үлкен көлемін, "Анкер пазл" деп аталатын пазлдарды шығара бастады. 1893 жылы Анджело Джон Льюис "Профессор Хоффман" деген псевдониммен "Жұмбақтар; Ескі және Жаңа" атты кітап жазды. Онда жасырын ашылу механизмдері бар 40-тан астам жұмбақтың сипаттамасы бар. Бұл кітап жұмбақ ойындары үшін анықтамалық еңбекке айналды және қызығушылық танытқандар үшін қазіргі заманғы көшірмелері бар. 20-шы ғасырдың басы жұмбақтардың өте танымал болған және алғашқы патенттер тіркелген кезең еді. Қазіргі заманғы полимерлердің пайда болуымен көптеген жұмбақтарды жасау оңайырақ және арзанырақ болды. 1993 жылы Джерри Слокум Slocum Puzzle Foundation-ды құрды, бұл коммерциялық емес ұйым, ол жұмбақтарды жинау, көрмелер, жарияланымдар және байланыс арқылы жұртшылықты жұмбақтар туралы біліммен қамтамасыз етуге арналған.

Пирамидалық жұмбақтар

Пирамидалық жұмбақ – пирамида жасау үшін біріктірілетін екі немесе одан көп бөліктен тұрады. Екі бөліктен құралған пирамидалық жұмбақтар дұрыс пирамиданы құра алмайды және тек 4 қырлы тетраэдр пирамидасын ғана жасау мүмкін. Шешімі – шаршы беттерін бір-біріне қаратып, біреуін тік бұру арқылы 4 қырлы тетраэдр пирамидасын толықтыру болып табылады. Сондай-ақ, төрт бөліктен тұратын пирамидалық жұмбақтар да бар.

Алып тастау

Бұл санаттағы жұмбақтар көбінесе оларды ашу немесе бөліктерге бөлу арқылы шешіледі. Мұнда сынақ пен қате арқылы ашылатын құпия ашылу механизмдері бар жұмбақтар да кіреді. Сонымен қатар, бірнеше металл бөліктерінен тұратын және бір жолмен байланысқан жұмбақтар да осы санатқа жатады. Суретте көрсетілген екі жұмбақ әсіресе әлеуметтік жиындар үшін өте қолайлы, себебі оларды оңай бөлшектеуге болады деп ойлағанмен, шындығында көптеген адамдар оларды шеше алмайды. Мұндағы қиындық – бөліктердің өзара байланысу формасы. Жұптасу беттері конус тәрізді, сондықтан оларды тек бір бағытта ғана алуға болады. Дегенмен, әр бөліктің екі қарама-қарсы бұрылыс бар, олар екі жақын бөлікпен байланысады, сондықтан бөлікті екі бағытта да алып тастау мүмкін емес. Жапонияда кең таралған құпия қораптар немесе құпия ашылу механизмдері бар жұмбақ қораптар осы санатқа кіреді. Бұл қораптарда аз немесе көп күрделі, көбінесе көзге көрінбейтін ашылу механизмдері бар, олар ашылғанда кішкентай кеңістікті ашады. Ашылу механизмдерінің көптеген түрлері бар, мысалы, жылжыту қажетті жасырылған панельдер, бұрылу механизмдері, магниттік құлыптар, белгілі бір позицияға бұру қажетті жылжымалы штифттер және тіпті белгілі бір ыдысқа сұйықтық толтырылғанша белгілі бір позицияда ұстау қажетті уақыттық құлыптар.

Бір-біріне қосылған

Бір-бірімен байланысқан жұмбақтарда бір немесе бірнеше бөліктер қалған бөліктерді бірге ұстайды немесе бөліктер өзара тұрақты болады. Мақсаты – жұмбақты толық разборлау, содан кейін қайта құрастыру. Құрастыру да, разборлау да қиын болуы мүмкін – құрастыру жұмбақтарынан айырмашылығы, мұндай жұмбақтар әдетте оңай бөлініп кетпейді. Қиындық деңгейі әдетте бастапқы жұмбақтан алғашқы бөлікті алу үшін қажетті қозғалыстар санымен бағаланады. Кейінірек жасалған жұмбақтарда бұру элементтері енгізілді. Бұл жұмбақтардың тарихы 18-шы ғасырдың басына дейін жетеді. 1803 жылы "Bastelmeier" каталогында осы типтегі екі жұмбақ болды. Жоғарыда аталған профессор Хоффманның жұмбақ кітабында да бір-бірімен байланысқан екі жұмбақ кездеседі. 19-шы ғасырдың басында жапондықтар осы жұмбақтар нарығын басып алды. Олар түрлі пішіндерде көптеген ойындар жасады – жануарлар, үйлер және басқа да заттар, ал батыс әлеміндегі даму негізінен геометриялық пішіндерге қатысты болды. Компьютерлердің көмегімен ойынның толық жиынтығын талдау мүмкін болды. Бұл процесті Билл Катлер қытай ағаш түйіндерін талдау арқылы бастады. 1987 жылдың қазанынан 1990 жылдың тамызына дейін барлық 35 657 131 235 түрлі вариация компьютер арқылы талданды. Қытай кресінен өзгеше пішіндерде қиындық деңгейі бірінші бөлікті алу үшін 100 қозғалысқа дейін жетеді, бұл адамдардың түсінуіне қиын. Бұл дамудың шыңы – бірнеше бөлікті қосу қозғалыстар санын екі есеге арттыратын жұмбақ. 2003 жылы Оуэн, Чарнли және Стриклендтің RD Design Project жобасын жариялағанға дейін компьютерлер тік бұрыштарсыз жұмбақтарды тиімді талдауға мүмкіндік бермеді. Стюарт Коффин 1960 жылдан бері ромбтық додекаэдр негізінде жұмбақтар жасап келеді. Ол үшін алты немесе үш жиекті жолақтар қолданылды. Мұндай жұмбақтардың құрамында көбінесе өте ретсіз бөліктер болады, олар тек соңғы қадамда ғана дұрыс пішінге жиналады. Сонымен қатар, 60° бұрыштар бірнеше заттарды бір уақытта жылжытуға мүмкіндік беретін дизайнға жол ашады. "Роза гүлі" жұмбағы осыған жақсы мысал: бұл жұмбақта 6 бөлікті бір шеткі позициядан, олар тек бұрыштарынан ғана жанасып, аяқталған нысанның ортасына жылжыту қажет.

Алып тастау

Бұл түрдегі жұмбақтарда металл немесе жіптің шеңберін бір заттан ажырату қажет. Бұл жұмбақтарда топология маңызды рөл атқарады. Суретте деррингтер жұмбағының бір нұсқасы көрсетілген. Сырттай қарапайым болғанымен, ол өте қиын – көптеген жұмбақ сайттары оны ең қиын жұмбақтардың қатарына жатқызады. Вексиерлер – екі немесе одан көп металл сымдардың бір-бірімен өріліп, ажыратылатын жұмбақтары. Олар да 19 ғасырдың соңындағы жұмбаққа деген жалпы құмарлықпен бірге тарады. Бүгінде қолжетімді көптеген Вексиерлер осы кезеңде жасалған. Қытай шеңберлері кіретін, «сақиналы жұмбақтар» деп аталатын түрлер Вексьерлердің тағы бір түрі. Мұндай жұмбақтарда сақиналар мен сымдардың торынан ұзын сымды босату керек. Шешімге қажетті қадамдар саны жұмбақтағы шеңберлер санымен экспоненциалды түрде байланысты болуы мүмкін. Көбінесе, сымдарды (немесе металлдан жасалған ұқсас элементтерді) таяқшаға жалғайтын түрлер Грейдің екілік коды сияқты қозғалыс схемасын көрсетеді, онда бір код сөзінен екіншісіне тек бір бит өзгереді. «Қытай шеңберлері», «Кардан шеңберлері», «Багенаудиер» немесе «Ренессанс жұмбағы» деп аталатын ерекше жұмбақ шамамен 1500 жылы Лука Пачолидің «De Viribus Quantitatis» қолжазбасында 107-ші мәселе ретінде айтылған. Бұл жұмбаққа Жироламо Кардано 1550 жылғы «De subtilitate» кітабында да сілтеме жасайды. Бұл жұмбақ ажырату түріне жатса да, оның механикалық жұмбақ сипаттамалары бар, ал шешімін екілік математикалық процедура арқылы табуға болады. Қытай шеңберлері туралы орта ғасырларда шабыткерлер әйелдеріне сыйлық ретінде берген, олардың күйеулері болмағанда уақытты тиімді өткізуге көмектесетін әңгіме бар. Темірден жасалған таверна жұмбақтары, ұсталарға жаттығу жасауға және шеберліктерін жетілдіруге көмектесетін, соққы жасау жаттығуларына негізделген. Нильс Бор спиннің қасиеттерін студенттеріне көрсету үшін «танглоидтар» деп аталатын ажырату жұмбақтарын пайдаланды.

Қиылыңыз

Бұл түрдегі жұмбақтардың мақсаты – қағазды белгілі бір суретті алу үшін бүктеу. Принцип бойынша, "Рубик сиқыры" да осы санатқа жатуы мүмкін. Жақсырақ мысал суретте көрсетілген. Міндет – қағаздың төрт квадратын сандарымен бірге араларында тігізгіштер болмай, жанына орналастырып, шаршы құру. Тағы бір бүктеу жұмбағы – проспекттер мен қала карталарын бүктеу. Бүктеу орындарында көрінетін бүктеу бағытына қарамастан, қағазды бастапқы пішініне қайтару өте қиын болуы мүмкін. Бұл карталарды бастапқы күйіне қайтарудың қиын болуының себебі – бүктеулер қағаз бүгу машинасы үшін жасалған, ондағы ең тиімді бүктеулер қарапайым адам қолдануға тырысатын түрден өзгеше болады.

Қалқа

Бұл жұмбақтар, сондай-ақ аңқыл құлыптар деп те аталады, бұл ерекше құлыптау механизміне ие құлыптар (көбінесе ілмелі құлыптар). Мақсаты – құлыпты ашу. Егер сізге кілт берілсе, ол әдеттегідей құлыпты ашпайды. Кейбір құлыптарды бастапқы күйіне келтіру одан да қиын болуы мүмкін.

Қалқымалық кемелер

Бұл "ерекше" ыдыстар. Мақсаты – сұйықтықты төгіп жатпай ішу немесе құю. Пазл-контейнерлер – ойынның ежелгі түрі. Гректер мен финикиялықтар ыдыстарды төменгі жағындағы тесіктен толтыруға мәжбүр болған. 9 ғасырда түрік кітабында түрлі ыдыстар туралы егжей-тегжейлі сипаттамалар келтірілген. 18 ғасырда қытайлықтар да осындай сусын құймаларын жасаған. Мысалы, тұйық құмырасы: ыдыстың мойнында көптеген тесіктер бар, олар сұйықтықты ыдысқа құюға мүмкіндік береді, бірақ одан шығармайды. Бұл құрылғыда тұтқасының бойымен және ыдыстың жоғарғы жиегінен соқпаққа дейін кішкентай құбырша бар. Егер тұтқаның жоғарғы жағындағы тесікті бір саусақпен жапсаңыз, соқпақтан сұйықтықты сору арқылы ішуге болады. Басқа мысалдарға фуддлинг тостағаны және құмыраның тәжі кіреді.

Мүмкін емес нысандар

Мүмкін емес объектілер – бірінші көзқараспен мүмкін емес сияқты көрінетін заттар. Ең танымал мүмкін емес нысан – бөтелкедегі кеме. Мақсаты – осы заттардың қалай жасалғанын білу. Тағы бір мәшһүр жұмбақ – екі бөліктен тұратын, көрінбейтіндей біріккен төрт жерден байланысқан куб. Олардың шешімін түрлі жерлерде табуға болады. Бұл сипаттамаға сай келетін көптеген заттар бар – ішінде тым үлкен заттар бар "мүмкін емес бөтелкелер", ағаш жебелері мен сақиналары бар жапондық тесікті монеталар, ағаш қаптамада тым кішкентай тесіктері бар ағаш шарлар және тағы да басқалары. Суреттегі алма мен жебе әрқайсысы бір ағаштан жасалған. Іс жүзінде, тесік жебені өткізуге тым кішкентай, және оның желімделгенінің белгілері жоқ.

Жетілдігі

Бұл санаттағы ойындар қатаң түрде жұмбақ емес, себебі оларда ептілік пен төзімділік маңыздырақ. Көбінесе мақсат – мөлдір қақпағы бар қорапты дұрыс бұрышта еңкейтіп, бір немесе бірнеше кішкентай шарларды тесіктерге түсіру.

Бірінен соң бірі келетін қозғалыс

Бұл санаттағы жұмбақтарды белгілі бір мақсатты жағдайға жеткізу үшін оларды қайталап манипуляциялау қажет. Бұл типтегі жақсы танымал жұмбақтар – Рубик текшесі және Ханой мұнарасы. Бұл санатқа сондай-ақ бір немесе бірнеше бөліктерді дұрыс орынға жылжыту қажет болатын жұмбақтар да кіреді, олардың ішінде N жұмбағы ең белгілісі. "Rush Hour" немесе "Sokoban" – басқа мысалдар. Рубик текшесі осы санаттың бұрын-соңды болмаған дамуына себеп болды. Көптеген түрлері жасалды. 2×2×2-ден 33×33×33-ке дейінгі өлшемдердегі текшелер, сондай-ақ тетраэдр және додекаэдр сияқты көптеген басқа геометриялық пішіндер құрастырылды. Айналу осінің бағытын өзгерту арқылы бірдей негізгі пішіндегі әртүрлі жұмбақтар жасауға болады. Сонымен қатар, текшеден бір қабатты алып тастау арқылы қосымша кубоидты жұмбақтар алуға болады. Бұл кубоидты жұмбақтар манипуляцияланғанда бейпішін пішінге ие болады. Суретте осы типтегі жұмбақтың тағы бір, аз танымал мысалы көрсетілген. Оны сынап-қателер арқылы және бірнеше жазбалармен шешу оңай, ал Рубик текшесін тек сынап-қателер арқылы шешу тым қиын.

Симуляцияланған механикалық

Көптеген компьютерлік ойындар мен компьютерлік жұмбақтар механикалық жұмбақтарды модельдейді, бірақ бұл модельделген механикалық жұмбақтар көбінесе механикалық жұмбақтар деп нақты жіктелмейді.