Введение

Чувствительность количества к цене

Эластичность спроса по цене (PED) – это показатель того, насколько чувствительно изменение спроса на товар к изменению его цены. Когда цена растет, спрос на большинство товаров падает (закон спроса), но степень этого падения различается. Эластичность спроса по цене показывает процентное изменение спроса при увеличении цены на один процент, при прочих равных условиях. Если эластичность равна −2, это означает, что рост цены на один процент приводит к снижению спроса на два процента. Другие виды эластичности измеряют, как спрос меняется под воздействием других факторов (например, эластичность спроса по доходу отражает изменение спроса при изменении доходов потребителей). Эластичность спроса по цене обычно отрицательна, за исключением особых случаев. Если говорят, что товар имеет эластичность 2, то почти всегда подразумевается, что его эластичность равна −2 согласно формальному определению. Выражение "более эластичный" означает, что абсолютное значение эластичности товара больше, без учета знака. Товары Веблена и Гиффена – это два класса товаров, которые демонстрируют положительную эластичность, являясь редкими исключениями из закона спроса. Спрос на товар считается неэластичным, если абсолютное значение эластичности меньше единицы: то есть, изменение цены оказывает относительно небольшое влияние на спрос. Спрос на товар считается эластичным, если эластичность больше единицы. Товар с эластичностью −2 имеет эластичный спрос, поскольку снижение спроса в два раза превышает рост цены; эластичность −0,5 соответствует неэластичному спросу, так как изменение спроса составляет половину от роста цены. При эластичности, равной 0, потребление не изменится, несмотря на любое повышение цены. Максимальная выручка достигается, когда цена установлена таким образом, чтобы эластичность была равна единице. Эластичность спроса на товар может быть использована для прогнозирования, на кого ляжет основное бремя налога на этот товар. Для определения эластичности спроса по цене используются различные методы исследования, включая тестовые рынки, анализ исторических данных о продажах и конъюнтный анализ.

Эластичность дуги

Эластичность дуги была введена Хью Далтоном очень рано. Она очень похожа на обычную задачу об эластичности, но включает в себя проблему индексов. Эластичность дуги – это второе решение проблемы асимметрии, возникающей, когда эластичность зависит от того, какая из двух заданных точек на кривой спроса выбрана в качестве "исходной", а какая – в качестве "конечной" при вычислении процентного изменения цен (P) и количества (Q) относительно среднего значения двух цен и среднего значения двух количеств, а не только изменения относительно одной из точек. По сути, это дает "среднюю" эластичность для участка кривой спроса – то есть дуги кривой – между двумя точками. В результате эта мера известна как эластичность дуги, в данном случае по цене товара. Математически эластичность дуги определяется как:

Этот метод вычисления ценовой эластичности также известен как "формула середины", поскольку средняя цена и среднее количество являются координатами середины отрезка прямой линии между двумя заданными точками.

Эластичность точки

Метод точечной эластичности спроса используется для определения изменения спроса в пределах одной и той же кривой спроса, по сути, измеряя очень небольшое изменение спроса посредством точечной эластичности. Один из способов избежать проблемы точности, описанной выше, – минимизировать разницу между начальной и конечной ценами и объемами. Такой подход используется в определении точечной эластичности, которое применяет дифференциальное исчисление для расчета эластичности при бесконечно малом изменении цены и объема в любой заданной точке кривой спроса:

Другими словами, она равна абсолютному значению первой производной объема по цене, умноженному на цену точки (P), деленной на ее объем (Qd). Однако точечную эластичность можно вычислить только в том случае, если известна формула функции спроса, , и, следовательно, можно определить ее производную по цене, . В терминах частного дифференциального исчисления точечную эластичность спроса можно определить следующим образом: пусть – спрос на товар как функция параметров цены и дохода, а – спрос на товар . Эластичность спроса на товар по отношению к цене равна

История

Наряду с концепцией экономического коэффициента "эластичности", Альфреду Маршалу приписывают определение "эластичности спроса" в "Принципах экономики", опубликованных в 1890 году. Альфред Маршалл разработал понятие ценовой эластичности спроса лишь четыре года спустя после формулирования концепции эластичности. Он использовал базовую разработку кривой спроса Курно для получения уравнения ценовой эластичности спроса. Он описал ценовую эластичность спроса следующим образом: "И можно сказать в общем: эластичность (или чувствительность) спроса на рынке велика или мала в зависимости от того, насколько значительно увеличивается или уменьшается объем спроса при данном изменении цены – снижении или повышении". Он объясняет это тем, что "единственный универсальный закон, касающийся желания человека обладать каким-либо товаром, заключается в том, что оно уменьшается, но это уменьшение может быть медленным или быстрым. Если оно медленное, то небольшое снижение цены вызовет сравнительно значительное увеличение покупок. Но если оно быстрое, то небольшое снижение цены вызовет лишь незначительное увеличение покупок. В первом случае можно сказать, что эластичность его потребностей велика, а во втором – эластичность его спроса невелика". Математически, маршалловская ценовая эластичность спроса основывалась на точечном определении цены, с использованием дифференциального исчисления для расчета эластичности.

Ограничения стратегий максимизации доходов

В большинстве ситуаций, например, при ненулевых переменных затратах, цены, максимизирующие выручку, не максимизируют прибыль. В таких случаях более целесообразно использовать методы максимизации прибыли.