Джеймс Джозеф Сильвестр: Жизнь и вклад в математику

Введение

Джеймс Джозеф Сильвестр (3 сентября 1814 – 15 марта 1897) – английский математик. Он внес фундаментальный вклад в теорию матриц, инвариантную теорию, теорию чисел, теорию разбиений и комбинаторику. Он играл ведущую роль в развитии американской математики во второй половине XIX века, будучи профессором Университета Джона Хопкинса и основателем Американского математического журнала. К моменту смерти он был профессором Оксфордского университета.

Биография

Джеймс Джозеф родился в Лондоне 3 сентября 1814 года, сын еврейского купца Абрахама Джозефа. Позже Джеймс принял фамилию Сильвестр, когда его старший брат сделал то же самое, эмигрировав в Соединенные Штаты. В 14 лет Сильвестр был студентом Августа Де Моргана в Лондонском университете (ныне Университетский колледж Лондона). Его семья отозвала его из университета после обвинения в том, что он ударил ножом сокурсника. Впоследствии он учился в Ливерпульском королевском институте. Сильвестр начал изучать математику в колледже Святого Иоанна в Кембридже в 1831 году, где его наставником был Джон Хаймерс. Хотя его учёба была прервана почти на два года из-за продолжительной болезни, он, тем не менее, занял второе место на знаменитом математическом экзамене Кембриджа, трипосе, который сдал в 1837 году. Однако Сильвестр не получил степень, поскольку выпускники в то время должны были подтвердить своё согласие с Тридцатью девятью статьями Англиканской церкви, что Сильвестр не мог сделать из-за своего еврейского происхождения. По той же причине он не мог претендовать на стипендию или получить приз Смита. В 1838 году Сильвестр стал профессором естественной философии в Университетском колледже Лондона, а в 1839 году – членом Королевского общества Лондона. В 1841 году он получил степени бакалавра и магистра в Тринити-колледже Дублина. В том же году он переехал в Соединенные Штаты, чтобы занять должность профессора математики в Университете Вирджинии, но покинул её менее чем через четыре месяца. Студент, читавший газету во время одной из лекций Сильвестра, оскорбил его, и Сильвестр ударил его тростью с клинком. Студент потерял сознание от шока, и Сильвестр (неверно) полагал, что убил его. Сильвестр подал в отставку, посчитав, что университетские власти недостаточно строго наказали студента. Он переехал в Нью-Йорк и завязал дружбу с математиком из Гарварда Бенджамином Пирсом (отцом Чарльза Сандерса Пирса) и физиком из Принстона Джозефом Генри. Однако в ноябре 1843 года он покинул Колумбийский колледж (ныне Университет), не получив должности профессора математики, вновь из-за своего иудаизма, и вернулся в Англию. По возвращении в Англию в 1844 году он был принят на работу в Общество взаимного страхования жизни, где разработал успешные актуарные модели и фактически стал генеральным директором, должность, требовавшая юридического образования. В результате он изучал право, встретив британского математика, изучавшего юриспруденцию, Артура Кейли, с которым он внес значительный вклад в теорию инвариантов и теорию матриц в ходе длительного сотрудничества. Он не получил должности преподавателя университетской математики до 1855 года, когда был назначен профессором математики в Королевской военной академии в Вулвиче, откуда вышел на пенсию в 1869 году, поскольку возраст выхода на пенсию составлял 55 лет. Академия в Вулвиче первоначально отказалась выплачивать Сильвестру полную пенсию, но уступила после продолжительных общественных дебатов, в ходе которых Сильвестр обратился со своим делом на страницу писем в The Times. Одной из страстей Сильвестра на протяжении всей жизни была поэзия; он читал и переводил произведения с оригиналов на французском, немецком, итальянском, латинском и греческом языках, и многие из его математических работ содержат иллюстративные цитаты из классической поэзии. После раннего выхода на пенсию Сильвестр опубликовал книгу под названием «Законы стихосложения», в которой попытался сформулировать свод правил для просодии в поэзии. В 1872 году он наконец получил степени бакалавра и магистра Кембриджского университета, в которых ему было отказано из-за его еврейского происхождения. Сильвестр снова пересек Атлантический океан, чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе, штат Мэриленд. Его зарплата составляла 5000 долларов (довольно щедрая сумма по тем временам), и он потребовал, чтобы она выплачивалась в золоте. После переговоров было достигнуто соглашение о зарплате, которая не выплачивалась в золоте. В 1877 году он был избран членом Американского философского общества. В 1878 году он основал Американский журнал математики. Единственным другим математическим журналом в США в то время был «Аналист», который впоследствии стал «Анналами математики». В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы занять должность профессора геометрии в Оксфордском университете. Он занимал эту должность до своей смерти, хотя в 1892 году университет назначил заместителя профессора на ту же должность. Он входил в управляющий совет школы Эбингдона. Сильвестр умер по адресу 5 Hertford Street, Лондон, 15 марта 1897 года. Он похоронен на кладбище Balls Pond Road на Kingsbury Road в Лондоне.

James Joseph was born in London on 3 September 1814, the son of Abraham Joseph, a Jewish merchant. James later adopted the surname Sylvester when his older brother did so upon emigration to the United States. At the age of 14, Sylvester was a student of Augustus De Morgan at the University of London (now University College London). His family withdrew him from the university after he was accused of stabbing a fellow student with a knife. Subsequently, he attended the Liverpool Royal Institution. Sylvester began his study of mathematics at St John's College, Cambridge in 1831, where his tutor was John Hymers. Although his studies were interrupted for almost two years due to a prolonged illness, he nevertheless ranked second in Cambridge's famous mathematical examination, the tripos, for which he sat in 1837. However, Sylvester was not issued a degree, because graduates at that time were required to state their acceptance of the Thirty nine Articles of the Church of England, and Sylvester could not do so because he was Jewish. For the same reason, he was unable to compete for a Fellowship or obtain a Smith's prize. In 1838, Sylvester became professor of natural philosophy at University College London and in 1839 a Fellow of the Royal Society of London. In 1841, he was awarded a BA and an MA by Trinity College Dublin. In the same year he moved to the United States to become a professor of mathematics at the University of Virginia, but left after less than four months. A student who had been reading a newspaper in one of Sylvester's lectures insulted him and Sylvester struck him with a sword stick. The student collapsed in shock and Sylvester believed (wrongly) that he had killed him. Sylvester resigned when he felt that the university authorities had not sufficiently disciplined the student. He moved to New York City and began friendships with the Harvard mathematician Benjamin Peirce (father of Charles Sanders Peirce) and the Princeton physicist Joseph Henry. However, he left in November 1843 after being denied appointment as Professor of Mathematics at Columbia College (now University), again for his Judaism, and returned to England. On his return to England, he was hired in 1844 by the Equity and Law Life Assurance Society for which he developed successful actuarial models and served as de facto CEO, a position that required a law degree. As a result, he studied for the Bar, meeting a fellow British mathematician studying law, Arthur Cayley, with whom he made significant contributions to invariant theory and also matrix theory during a long collaboration. He did not obtain a position teaching university mathematics until 1855, when he was appointed professor of mathematics at the Royal Military Academy, Woolwich, from which he retired in 1869, because the compulsory retirement age was 55. The Woolwich academy initially refused to pay Sylvester his full pension, and only relented after a prolonged public controversy, during which Sylvester took his case to the letters page of The Times. One of Sylvester's lifelong passions was for poetry; he read and translated works from the original French, German, Italian, Latin and Greek, and many of his mathematical papers contain illustrative quotes from classical poetry. Following his early retirement, Sylvester published a book entitled The Laws of Verse in which he attempted to codify a set of laws for prosody in poetry. In 1872, he finally received his B. A. and M. A. from Cambridge, having been denied the degrees due to his being a Jew. Sylvester again crossed the Atlantic Ocean to become the inaugural professor of mathematics at the new Johns Hopkins University in Baltimore, Maryland. His salary was $5,000 (quite generous for the time), which he demanded be paid in gold. After negotiation, agreement was reached on a salary that was not paid in gold. In 1877, he was elected as a member to the American Philosophical Society. In 1878 he founded the American Journal of Mathematics. The only other mathematical journal in the US at that time was the Analyst, which eventually became the Annals of Mathematics. In 1883, he returned to England to take up the Savilian Professor of Geometry at Oxford University. He held this chair until his death, although in 1892 the university appointed a deputy professor to the same chair. He was on the governing body of Abingdon School. Sylvester died at 5 Hertford Street, London on 15 March 1897. He is buried in Balls Pond Road Cemetery on Kingsbury Road in London.

Наследие

Сильвестр ввёл большое количество математических терминов, таких как "матрица" (в 1850 году), "граф" в значении сети и "дискриминант". Он предложил термин "тотиент" для тотиентной функции Эйлера φ(n). В дискретной геометрии его помнят благодаря проблеме Сильвестра и результату по проблеме сада, а в теории матриц он открыл тождество Сильвестра для определителей, которое обобщает тождество Дезнано–Жакоби. Его собранные научные труды занимают четыре тома. В 1880 году Лондонское королевское общество присудило Сильвестру медаль Копли, высшую награду за научные достижения; в 1901 году в его память была учреждена медаль Сильвестра для поощрения математических исследований после его смерти в Оксфорде. Дом Сильвестра, часть студенческого общежития в Университете Джонса Хопкинса, назван в его честь. Также в его честь названы несколько профессур в этом университете.