Введение

Полифазный квадратурный фильтр, или PQF, – это банк фильтров, который разделяет входной сигнал на N (обычно степень 2) равноотстоящих поддиапазонов. Поддиапазоны подвергаются субдискретизации с коэффициентом N, что обеспечивает их критическую дискретизацию. Важным применением полифазных фильтров (типа FIR) является фильтрация и понижение частоты дискретизации широкополосных (и, следовательно, с высокой частотой дискретизации) входных сигналов, например, поступающих от высокоскоростного АЦП, которые не могут быть непосредственно обработаны FPGA или, в некоторых случаях, ASIC. Предположим, что интерфейс АЦП и FPGA/ASIC реализует демультиплексор выборок АЦП в N внутренних регистрах FPGA/ASIC. В этом случае полифазный фильтр преобразует каноническую структуру FIR-фильтра понижающего фильтра в N параллельных ветвей, тактируемых частотой, в 1/N раза меньшей частоты тактирования АЦП, что позволяет осуществлять цифровую обработку при N = Частота_тактов(АЦП) / Частота_тактов(FPGA). Эта критическая дискретизация приводит к возникновению зеркальных частот (алиасинга). Подобно отмене зеркальных частот во временной области MDCT, зеркальные частоты полифазных квадратурных фильтров подавляются соседними поддиапазонами, то есть сигналы обычно хранятся в двух поддиапазонах. Следует отметить, что сигнал в нечетных поддиапазонах хранится с инвертированной частотной характеристикой. PQF-фильтры используются в MPEG 1 Audio Layer I и II, Musepack (который был основан на MPEG 1 layer II), в MPEG 1 Layer III с дополнительным MDCT, в MPEG 4 AAC SSR для 4-полосного банка PQF, в MPEG 4 V3 SBR для анализа верхней реплицированной спектральной полосы и в DTS. PQF имеет преимущество перед очень похожим каскадным квадратурным зеркальным фильтром (QMF). Задержка и вычислительная сложность значительно ниже. Банк фильтров PQF строится с использованием базового фильтра, являющегося фильтром нижних частот с частотой среза fs/4N. Этот фильтр нижних частот модулируется N косинусными функциями и преобразуется в N полосно-пропускающих фильтров с полосой пропускания fs/2N. Базовый фильтр нижних частот обычно представляет собой FIR-фильтр длиной от 10*N до 24*N отводов. Следует отметить, что также возможно создавать PQF-фильтры с использованием рекурсивных IIR-фильтров.

Вычисления

Существуют различные формулы. Большинство из них основаны на MDCT, но незначительно модифицированы.