Введение

Угол к горизонтальной плоскости – это крутизна топографического элемента или искусственного сооружения.

Крутизна (в США – grade, в Великобритании – gradient) (также называемая уклоном, наклоном, подъёмом, продольным уклоном, углом наклона или высотой) физического объекта, рельефа или искусственной линии относится к тангенсу угла этой поверхности к горизонтали. Это частный случай уклона, где ноль соответствует горизонтальности. Большее значение указывает на более высокую или крутую степень наклона. Уклон часто рассчитывается как отношение "вертикального подъёма" к "горизонтальному пролёту", или в виде дроби ("подъём к пролёту"), где пролёт – это горизонтальное расстояние (а не расстояние по склону), а подъём – вертикальное расстояние. Уклоны существующих природных объектов, таких как каньоны, склоны холмов, берега и русла ручьев и рек, часто описываются как крутизна, но термин "крутизна" обычно используется для искусственных поверхностей, таких как дороги, ландшафтное планирование, уклоны крыш, железные дороги, акведуки, пешеходные и велосипедные маршруты. Крутизна может относиться к продольному уклону или поперечному уклону.

Уравнения

Оценки соотносятся посредством следующих уравнений с обозначениями, представленными на рисунке выше.

Пример наклона, сравнивающий обозначения

Для градусов, процентов (%) и промилле (‰), большие значения соответствуют более крутым уклонам. Для отношений, большие значения n в соотношении 1:n соответствуют более пологим уклонам. В примерах приведены округленные значения в одном или нескольких форматах, а также некоторые задокументированные и хорошо известные случаи. + Примеры уклонов в различных форматах Градусы Проценты (%) Промилле (‰) Отношение Примечания 60° 173% 1732‰ 1:0,58 47,7° 110% 1100‰ 1:0,91 Stoosbahn (фуникулер) 45° 100% 1000‰ 1:1 30,1° 58% 580‰ 1:1,724 Lynton and Lynmouth Cliff Railway (фуникулер) 30° 58% 577‰ 1:1,73 25,5° 47% 476‰ 1:2,1 Pilatus Railway (самая крутая зубчатая железная дорога) 20,3° 37% 370‰ 1:2,70 Mount Washington Cog Railway (максимальный уклон) 20° 36% 363‰ 1:2,75 18,4° 33% 333‰ 1:3 16,9° 30% 300‰ 1:3,3 Чрезвычайно крутая дорога 14,0° 25% 250‰ 1:4 Очень крутая дорога. Mount Washington Cog Railway (средний уклон) 11,3° 20% 200‰ 1:5 Крутая дорога 8,13° 14,2% 142‰ 1:7 7,12° 12,5% 125‰ 1:8 Кабельный уклон на железной дороге Cromford and High Peak 5,71° 10% 100‰ 1:10 Крутая дорога 4,0° 7% 70‰ 1:14,3 3,37° 5,9% 59‰ 1:17 Сваннингтонский уклон на железной дороге Leicester and Swannington 2,86° 5% 50‰ 1:20 Matheran Hill Railway. Уклон от Crawlerway в Космическом центре Кеннеди к стартовым площадкам. 2,29° 4% 40‰ 1:25 Кёльн-Франкфуртская высокоскоростная железная дорога 2,0° 3,5% 35‰ 1:28,57 LGV Sud Est, LGV Est, LGV Méditerranée 1,97° 3,4% 34‰ 1:29 Уклон Bagworth на железной дороге Leicester and Swannington 1,89° 3,3% 33‰ 1:30,3 Рампа де Каперн 1,52° 2,65% 26,5‰ 1:37,7 Уклон Lickey 1,43° 2,5% 25‰ 1:40 LGV Atlantique, LGV Nord. Schiefe Ebene. 1,146° 2% 20‰ 1:50 Железная дорога возле Jílové u Prahy. Devonshire Tunnel 0,819° 1,43% 14,3‰ 1:70 Waverley Route 0,716° 1,25% 12,5‰ 1:80 Регулирующий уклон второстепенной магистральной линии. Wellington Bank, Somerset 0,637° 1,11% 11,11‰ 1:90 Туннель Dove Holes 0,573° 1% 10‰ 1:100 Длинный участок на линии Settle & Carlisle 0,458° 0,8% 8‰ 1:125 Рампа де Гильерваль 0,2865° 0,5% 5‰ 1:200 Рампа де Гильерваль (за исключением) 0,1719° 0,3% 3‰ 1:333 0,1146° 0,2% 2‰ 1:500 0,0868° 0,1515% 1,515‰ 1:660 Бильярдный стол Брунеля Дидкот - Суиндон 0,0434° 0,07575% 0,7575‰ 1:1320 Бильярдный стол Брунеля Паддингтон - Дидкот 0° 0% 0‰ 1:∞ (бесконечность) Ровная поверхность

Дороги

В автомобильной технике различные наземные конструкции (автомобили, внедорожники, грузовики, поезда и т.д.) оцениваются по их способности преодолевать подъемы. Поезда обычно демонстрируют значительно более низкие показатели, чем автомобили. Максимальный уклон, на который транспортное средство способно подняться, сохраняя определенную скорость, иногда называют "проходимостью по уклону" (или, реже, "способностью к преодолению уклона"). Боковые склоны трассы иногда называют насыпями или выемками, если эти методы использовались при их создании. В Соединенных Штатах максимальный уклон для федеральных автомагистралей определяется в таблице проектирования, основанной на рельефе местности и расчетной скорости, при этом обычно допускается до 6% в горных и холмистых городских районах, за исключением случаев до 7% на горных дорогах с ограничением скорости. Самыми крутыми дорогами в мире, согласно Книге рекордов Гиннеса, являются улица Болдуин в городе Данидин, Новая Зеландия, Ффордд Пен Ллех в Харлехе, Уэльс, и Кантон-авеню в Питтсбурге, Пенсильвания. Книга рекордов Гиннеса вновь признала улицу Болдуин самой крутой улицей в мире с уклоном 34,8% (1:2,87) после успешной апелляции против решения, которое временно передало этот титул Ффордд Пен Ллеху. Существуют и другие улицы с более крутыми уклонами, чем те, что указаны в Книге Гиннеса. Используя Национальный набор данных о высотах США, журнал 7x7 выявил десять кварталов общественных улиц в Сан-Франциско, открытых для движения транспортных средств, с уклонами более 30%. Самый крутой из них, с уклоном 41%, – это квартал Брэдфорд-стрит над Томпкинс-авеню в районе Бернал-Хайтс. Муниципальная транспортная система Сан-Франциско осуществляет автобусное сообщение между холмами города. Максимальный уклон для автобусного движения составляет 23,1% на маршруте 67 Бернал Хайтс на Алабама-стрит между Рипли и Эсмеральда-стрит. Эта улица является частью велосипедной гонки с 1983 года.

Экологический дизайн

Грейд, уклон и наклон местности – важные компоненты в ландшафтном дизайне, садовом дизайне, ландшафтной архитектуре и архитектуре, учитываемые как с инженерной, так и с эстетической точек зрения. Дренаж, устойчивость склонов, организация движения людей и транспортных средств, соответствие строительным нормам и интеграция в дизайн – все это аспекты, которые необходимо учитывать при работе со склонами в природоохранном дизайне.

Компенсация за кривизну

На крутых поворотах уклон фактически немного больше, чем на прямом участке пути, поэтому для компенсации этого и обеспечения единообразия расчетного уклона на протяжении всего пути, уклон на этих крутых поворотах следует немного снизить.

Непрерывные тормоза

В эпоху, когда поезда не были оснащены автоматическими тормозами – ни пневматическими, ни вакуумными – остановить поезд безопасно на крутых уклонах было чрезвычайно сложно. В те времена, например, инспектор настоял на изменении уклона железнодорожной станции Радгуик в Западном Сассексе. Он отказался разрешить открытие станции, пока уклон через платформу не был уменьшен с 1:80 до 1:130.