Введение
Критерий избирательной системы Независимость от доминируемых Смитом альтернатив (ISDA, также известная как Smith IIA) – это критерий избирательной системы, согласно которому победитель выборов не должен зависеть от кандидатов, не входящих в множество Смита. Предположим, мы разделили всех кандидатов на выборах на две категории: лидеров и не-лидеров, при этом каждый кандидат из группы лидеров побеждает каждого кандидата из группы не-лидеров. Тогда независимость от доминируемых Смитом альтернатив утверждает, что всегда возможно исключить всех кандидатов из группы не-лидеров, не меняя результата выборов. Другое определение ISDA заключается в том, что добавление нового кандидата не должно менять победителя выборов, если только этот новый кандидат не победит исходного победителя напрямую или косвенно (победив кандидата, который побеждает кандидата, который побеждает победителя).
Independence of Smith dominated alternatives (ISDA, also known as Smith IIA) is a voting system criterion which says that the winner of an election should not be affected by candidates who are not in the Smith set. Say we classify all candidates in an election into two categories, Frontrunners and non Frontrunners, where every candidate in the group of Frontrunners defeats every candidate in the group of non Frontrunners. Then, independence of Smith dominated alternatives says it is always possible to eliminate all candidates in the group of non Frontrunners without changing the outcome of the election. Another way of defining ISDA is to say that adding a new candidate should not change the winner of an election, unless that new candidate beats the original winner, either directly or indirectly (by beating a candidate who beats a candidate who who beats the winner).
Соответствующие методы
Метод Шульце и ранжированные пары не зависят от альтернатив, доминирующих по Смиту. Любую систему голосования можно привести к соответствию критерию ISDA, предварительно исключив всех кандидатов, не входящих в множество Смита, а затем применив полный алгоритм.
Неоднозначность
Смит IIA иногда может интерпретироваться как независимость от не-Смит нерелевантных альтернатив, то есть как отсутствие влияния на результат проигравших кандидатов, не входящих в множество Смита. Это незначительно отличается от вышеприведенного определения, поскольку методы, удовлетворяющие независимости от нерелевантных альтернатив (но не критерию Смита), также удовлетворяют этому определению Смит IIA. Если под критерием понимать независимость от альтернатив, не относящихся к множеству Смита, независимо от того, являются ли они релевантными (то есть победителями) или нет, то независимость Смита подразумевает прохождение критерия Смита.