Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Графическая бумага, координатная бумага, миллиметровая бумага или бумага в клетку — это бумага для письма, на которой напечатаны тонкие линии, образующие регулярную сетку. Эти линии часто используются в качестве ориентира для построения графиков функций или экспериментальных данных и рисования кривых. Она широко используется в образовании по математике и инженерии, а также в лабораторных журналах. Графическая бумага доступна как в виде отдельных листов, так и в виде блокнотов.
Writing paper with a grid
Graph paper, coordinate paper, grid paper, or squared paper is writing paper that is printed with fine lines making up a regular grid. The lines are often used as guides for plotting graphs of functions or experimental data and drawing curves. It is commonly found in mathematics and engineering education settings and in laboratory notebooks. Graph paper is available either as loose leaf paper or bound in notebooks.
История
В Метрополитен-музее искусств хранится книга образцов узоров, датированная примерно 1596 годом, на каждой странице которой напечатана сетка, выполненная с помощью деревянной доски. Владелец использовал эти сетки для создания черно-белых и цветных изображений, выполненных с помощью блоков. Первая коммерчески изданная "бумага с координатной сеткой" обычно приписывается доктору Бакстону из Англии, который запатентовал бумагу с прямоугольной координатной сеткой в 1794 году. Столетие спустя Э. Х. Мур, выдающийся математик Чикагского университета, рекомендовал использовать студентам средних школ и университетов бумагу с "квадратной разметкой". В издании 1906 года "Алгебра для начинающих" Х. С. Холла и С. Р. Найта содержалось утверждение, что "квадратная бумага должна быть хорошего качества и точно размечена до дюймов и десятых долей дюйма. Опыт показывает, что бумага меньшего масштаба (например, "миллиметровая" бумага) практически бесполезна для начинающих". Термин "графбумага" не сразу прижился в американской практике. В "Школьной арифметике" (1919) Х. С. Холла и Ф. Х. Стивенса была глава о построении графиков с использованием "квадратной бумаги". В "Аналитической геометрии" (1937) У. А. Уилсона и Дж. А. Трейси использовалось выражение "бумага с координатной сеткой". Термин "квадратная бумага" дольше оставался в употреблении в Великобритании; например, он использовался в "Public School Arithmetic" (2023) У. М. Бейкера и А. А. Борна, опубликованной в Лондоне. Это распространенная форма графбумаги с редкой сеткой, напечатанной светло-синим или серым цветом, доходящей до края листа. В США и Канаде она обычно имеет два, четыре или пять квадратов на дюйм для работ, не требующих высокой детализации. В Европе обычно используется сетка 5 мм x 5 мм. Бумага с точечной сеткой использует точки на пересечениях вместо линий сетки. Она часто используется для ведения дневников (bullet journaling). Инженерная бумага, или инженерный блокнот, традиционно печатается на полупрозрачной светло-зеленой или бежевой бумаге. Она может иметь четыре, пять или десять квадратов на дюйм. Линии сетки напечатаны на обратной стороне каждого листа и слабо просвечивают на лицевой стороне. Каждый лист имеет непечатанное поле. При копировании или сканировании линии сетки обычно не отображаются на копии, что придает работе аккуратный и чистый вид. В США и Канаде некоторые профессора инженерных специальностей требуют, чтобы студенты выполняли домашние задания на инженерной бумаге. Миллиметровая бумага имеет десять квадратов на сантиметр и используется для технических чертежей. На шестиугольной бумаге вместо квадратов изображены правильные шестиугольники. Она может использоваться для отображения геометрических узоров, составленных из плиток или тесселяций, и для других целей. Изометрическая графбумага или 3D-графбумага – это треугольная графбумага, использующая серию из трех направляющих, образующих сетку из небольших треугольников с углом 60°. Треугольники расположены группами по шесть, образуя шестиугольники. Название указывает на возможность использования для изометрических или псевдотрехмерных изображений. Среди прочих применений, она может использоваться при разработке вышивки крестом. Ее можно использовать для точного построения углов. Логарифмическая бумага имеет прямоугольники различной ширины, соответствующие логарифмическим шкалам для полулогарифмических или логарифмических графиков. Бумага для нормального распределения – это еще один вид графбумаги с прямоугольниками переменной ширины. Она разработана таким образом, что "график функции нормального распределения на ней представляется прямой линией", то есть ее можно использовать для построения графика нормального распределения. Бумага с полярной координатной сеткой имеет концентрические окружности, разделенные на небольшие дуги или "сектора", позволяющие строить графики в полярных координатах. Трехсторонняя (треугольная) графбумага имеет равносторонний треугольник, разделенный на меньшие равносторонние треугольники, обычно с 10 или более делениями на каждой стороне. Она используется для построения графиков процентного состава в системах, состоящих из трех компонентов или имеющих три измерения (см. трехкомпонентный график).
The Metropolitan Museum of Art owns a pattern book dated to around 1596 in which each page bears a grid printed with a woodblock. The owner has used these grids to create block pictures in black and white and in colour. The first commercially published "coordinate paper" is usually attributed to a Dr. Buxton of England, who patented paper, printed with a rectangular coordinate grid, in 1794. A century later, E. H. Moore, a distinguished mathematician at the University of Chicago, advocated usage of paper with "squared lines" by students of high schools and universities. The 1906 edition of Algebra for Beginners by H. S. Hall and S. R. Knight included a strong statement that "the squared paper should be of good quality and accurately ruled to inches and tenths of an inch. Experience shows that anything on a smaller scale (such as 'millimeter' paper) is practically worthless in the hands of beginners." The term "graph paper" did not catch on quickly in American usage. A School Arithmetic (1919) by H. S. Hall and F. H. Stevens had a chapter on graphing with "squared paper". Analytic Geometry (1937) by W. A. Wilson and J. A. Tracey used the phrase "coordinate paper". The term "squared paper" remained in British usage for longer; for example it was used in Public School Arithmetic (2023) by W. M. Baker and A. A. Bourne published in London. is a common form of graph paper with a sparse grid printed in light blue or gray and right to the edge of the paper. In the U. S. and Canada, it often has two, four or five squares per inch for work not needing too much detail. In Europe, it usually has 5 mm by 5 mm squares. Dot grid paper uses dots at intersections instead of gridlines. It is often used for bullet journalling. Engineering paper, or an Engineer's Pad, is traditionally printed on light green or tan translucent paper. It may have four, five or ten squares per inch. The grid lines are printed on the back side of each page and show through faintly to the front side. Each page has an unprinted margin. When photocopied or scanned, the grid lines typically do not show up in the resulting copy, which often gives the work a neat, uncluttered appearance. In the U. S. and Canada, some engineering professors require student homework to be completed on engineering paper. Millimeter paper has ten squares per centimeter and is used for technical drawings. Hexagonal paper shows regular hexagons instead of squares. These can be used to map geometric tiled or tesselated designs among other uses. Isometric graph paper or 3D graph paper is a triangular graph paper which uses a series of three guidelines forming a 60° grid of small triangles. The triangles are arranged in groups of six to make hexagons. The name suggests the use for isometric views or pseudo three dimensional views. Among other functions, they can be used in the design of trianglepoint embroidery. It can be used to draw angles accurately. Logarithmic paper has rectangles drawn in varying widths corresponding to logarithmic scales for semi log plots or log log plots. Normal probability paper is another graph paper with rectangles of variable widths. It is designed so that "the graph of the normal distribution function is represented on it by a straight line", i. e. it can be used for a normal probability plot. Polar coordinate paper has concentric circles divided into small arcs or 'pie wedges' to allow plotting in polar coordinates. Ternary (Triangular) graph paper has an equilateral triangle, divided into smaller equilateral triangles with usually 10 or more divisions per edge. It is used to plot compositional percentages of in systems that have three constituents or three dimensions. (see ternary plot)
В целом, графики с сеткой иногда называют картезианскими, поскольку квадрат можно использовать для отображения измерений на картезианской (x против y) системе координат.
In general, graphs showing grids are sometimes called Cartesian graphs because the square can be used to map measurements onto a Cartesian (x vs. y) coordinate system.