Введение
Максимально достижимая эффективность любого теплового двигателя
Теорема Карно, также называемая правилом Карно, — это принцип термодинамики, разработанный Николасом Леонардом Сади Карно в 1824 году, который определяет пределы максимальной эффективности, которую может достичь любой тепловой двигатель. Теорема Карно утверждает, что все тепловые двигатели, работающие между одними и теми же двумя тепловыми резервуарами, не могут иметь эффективности выше, чем у обратимого теплового двигателя, работающего между теми же резервуарами. Следствием этой теоремы является то, что любой обратимый тепловой двигатель, работающий между парой тепловых резервуаров, одинаково эффективен, независимо от рабочего вещества или деталей его работы. Поскольку тепловой двигатель Карно также является обратимым двигателем, эффективность всех обратимых тепловых двигателей определяется как эффективность теплового двигателя Карно, которая зависит исключительно от температур его горячего и холодного резервуаров. Максимальная эффективность (то есть эффективность теплового двигателя Карно) теплового двигателя, работающего между горячим и холодным резервуарами, обозначаемыми соответственно H и C, представляет собой отношение разности температур между резервуарами к температуре горячего резервуара, выраженное уравнением
где T \mathrm{H} и T \mathrm{C} — абсолютные температуры горячего и холодного резервуаров соответственно, а эффективность \eta — отношение работы, совершаемой двигателем (над окружающей средой), к теплу, полученному от горячего резервуара (двигателем). \eta \text{max} больше нуля тогда и только тогда, когда существует разность температур между двумя тепловыми резервуарами. Поскольку \eta \text{max} является верхним пределом эффективности всех обратимых и необратимых тепловых двигателей, можно заключить, что работа от теплового двигателя может быть произведена только в том случае, если существует разность температур между двумя тепловыми резервуарами, подключенными к двигателю. Теорема Карно является следствием второго закона термодинамики. Исторически она основывалась на современной калорической теории и предшествовала установлению второго закона.
Необратимые двигатели
Рассмотрим два двигателя, 1 и 2, которые являются необратимыми и обратимыми соответственно. Мы строим машину, показанную на рисунке справа, где двигатель 1 приводит в действие двигатель 2 как тепловой насос. Тогда, если двигатель 1 более эффективен, чем двигатель 2, эта машина будет нарушать второй закон термодинамики. Поскольку тепловой двигатель Карно является обратимым тепловым двигателем, а все обратимые тепловые двигатели работают с одинаковой эффективностью между одними и теми же тепловыми резервуарами, мы приходим к первой части теоремы Карно:
Ни один необратимый тепловой двигатель не может быть более эффективным, чем тепловой двигатель Карно, работающий между одними и теми же двумя тепловыми резервуарами.
Применимость к топливным элементам
Поскольку топливные элементы могут генерировать полезную мощность, когда все компоненты системы находятся при одинаковой температуре, они явно не ограничены теоремой Карно, которая утверждает, что никакая мощность не может быть произведена при наличии разницы температур. Это связано с тем, что теорема Карно применима к двигателям, преобразующим тепловую энергию в работу, в то время как топливные элементы преобразуют химическую энергию в работу. Тем не менее, второй закон термодинамики по-прежнему накладывает ограничения на преобразование энергии в топливных элементах. Аккумулятор Карно — это тип системы хранения энергии, которая накапливает электричество в виде тепловой энергии и преобразует накопленное тепло обратно в электричество посредством термодинамических циклов.