Введение

Шаги рассуждения

Выводы — это шаги в рассуждении, переход от посылок к логическим следствиям; этимологически слово "infer" означает "нести вперед". Теоретически вывод традиционно подразделяется на дедукцию и индукцию, различие между которыми в Европе восходит, по крайней мере, к Аристотелю (300-е гг. до н.э.). Дедукция — это вывод логических заключений из посылок, которые известны или предполагаются истинными, при этом законы корректного вывода изучаются в логике. Индукция — это вывод общего заключения на основе частных данных. Иногда выделяют третий тип вывода, в частности, Чарльз Сандерс Пирс противопоставляет абдукцию индукции. Различные области изучают, как вывод осуществляется на практике. Человеческий вывод (то есть то, как люди приходят к заключениям) традиционно изучается в логике, теории аргументации и когнитивной психологии; исследователи в области искусственного интеллекта разрабатывают автоматизированные системы вывода для эмуляции человеческого рассуждения. Статистический вывод использует математику для получения заключений в условиях неопределенности. Это обобщает детерминированное рассуждение, при этом отсутствие неопределенности является частным случаем. Для статистического вывода используются количественные или качественные (категориальные) данные, которые могут подвергаться случайным колебаниям.

Пример определения No 2

Доказательство: Действие происходит в начале 1950-х годов, и вы – американец, находящийся в Советском Союзе. Вы читаете в московской газете, что футбольная команда из небольшого сибирского города начинает выигрывать матч за матчем. Команда даже одерживает победу над московской командой. Вывод: этот небольшой город в Сибири больше не является маленьким. Советы работают над собственной ядерной или секретной программой разработки оружия особой важности. Известно: Советский Союз – это плановая экономика, где людям и материалам указывают, куда идти и что делать. Этот небольшой город был удалённым и исторически не проявлял себя; его футбольный сезон обычно был коротким из-за погодных условий. Пояснение: в плановой экономике люди и материалы перемещаются туда, где они необходимы. В крупных городах могут формироваться сильные команды благодаря большему количеству квалифицированных игроков; и команды, которые могут тренироваться дольше (возможно, из-за более благоприятной погоды и лучшей инфраструктуры), вполне могут показывать лучшие результаты. Кроме того, лучшие умы направляются туда, где они могут принести наибольшую пользу, например, в программы разработки оружия особой важности. То, что небольшой город демонстрирует такую сильную команду, – аномалия. Эта аномалия косвенно указывает на изменение ситуации, в результате которого наблюдатель делает вывод о новой закономерности – небольшой город больше не является маленьким. Зачем направлять лучших специалистов в глушь? Чтобы скрыть их, разумеется.

Неправильное заключение

Неправильный вывод называется софизмом. Философы, изучающие неформальную логику, составили обширные списки софизмов, а когнитивные психологи задокументировали множество когнитивных искажений в человеческом мышлении, способствующих ошибочным умозаключениям.

Моторы вывода

Системы ИИ изначально обеспечивали автоматический логический вывод, и это долгое время было чрезвычайно популярной областью исследований, что привело к промышленному применению в виде экспертных систем и, позднее, систем управления бизнес-правилами. Более современные работы по автоматическому доказательству теорем опираются на более строгую формальную логику. Задача системы вывода заключается в автоматическом расширении базы знаний. База знаний (KB) – это набор утверждений, представляющих информацию, которой обладает система о мире. Система может использовать различные методы для расширения базы знаний посредством корректных выводов. Важным требованием является то, чтобы полученные системой заключения были релевантны её задаче. Кроме того, термин "вывод" также применяется к процессу генерации прогнозов на основе обученных нейронных сетей. В этом контексте "выводный механизм" обозначает систему или аппаратное обеспечение, выполняющее эти операции. Этот тип вывода широко используется в приложениях, начиная от распознавания изображений и заканчивая обработкой естественного языка.

Семантическая сеть

Недавно автоматические рассуждающие системы нашли новое применение в семантической сети. Основываясь на логике описаний, знания, выраженные с использованием одного из вариантов OWL, могут быть логически обработаны, то есть на их основе можно делать логические выводы.

Байесовская статистика и логика вероятностей

Философы и ученые, придерживающиеся байесовского подхода к выводам, используют математические правила вероятности для поиска наилучшего объяснения. Байесовский подход обладает рядом привлекательных свойств – одно из них заключается в том, что он включает в себя дедуктивную (достоверную) логику как подмножество (это заставляет некоторых авторов называть байесовскую вероятность «логикой вероятностей», следуя Э.Т. Джейнсу). Байезианцы отождествляют вероятности со степенями уверенности, при этом достоверно истинным утверждениям присваивается вероятность 1, а достоверно ложным – вероятность 0. Утверждение о том, что «завтра будет дождь», имеет вероятность 0,9, означает, что вы считаете возможность дождя завтра крайне высокой. С помощью правил вероятности можно вычислить вероятность заключения и альтернативных вариантов. Наилучшее объяснение чаще всего отождествляется с наиболее вероятным (см. байесовскую теорию принятия решений). Центральным правилом байесовского вывода является теорема Байеса.

Немонотонная логика

Отношение вывода является монотонным, если добавление посылок не отменяет ранее сделанные выводы; в противном случае отношение является немонотонным. Дедуктивный вывод монотонный: если вывод был сделан на основе определенного набора посылок, то он остаётся верным при добавлении новых посылок. В отличие от этого, повседневное рассуждение в основном немонотонно, поскольку связано с риском: мы приходим к выводам на основе дедуктивно недостаточных посылок. Мы знаем, когда рисковать целесообразно или даже необходимо (например, в медицинской диагностике). Однако мы также осознаём, что такие выводы могут быть опровергнуты – новая информация может поколебать старые заключения. Различные виды опровержимых, но при этом удивительно успешных выводов традиционно привлекали внимание философов (теории индукции, теория абдукции Пирса, вывод к наилучшему объяснению и т.д.). В последнее время логи начали рассматривать это явление с формальной точки зрения. Результатом стало большое количество теорий, находящихся на стыке философии, логики и искусственного интеллекта.