Тим Гоуэрс: математик, комбинаторист и популяризатор науки.

Введение

Британский математик

Образование

Говерс учился в Королевской школе при Кембриджском университете в качестве хориста в хоре Королевского колледжа, а затем в Итонском колледже. В 1981 году Говерс выиграл золотую медаль на Международной математической олимпиаде, набрав максимальный балл. Он защитил докторскую диссертацию на тему «Симметричные структуры в банаховых пространствах», после чего с октября 2020 года займет должность профессора комбинаторики в Коллеж де Франс, хотя планирует продолжать проживать в Кембридже и сохранять частичную занятость в университете, а также пользоваться привилегиями пожизненного членства в Тринити-колледже. Изначально Говерс занимался банаховыми пространствами. Он использовал комбинаторные методы для доказательства нескольких гипотез Стефана Банаха в этой области, в частности, построил банахово пространство с минимальной симметрией, которое стало контрпримером для ряда других гипотез. В 1992 году совместно с Бернаром Мори он решил проблему об «безусловной базисной последовательности», доказав, что не каждое бесконечномерное банахово пространство содержит бесконечномерное подпространство, допускающее безусловный базис Шаудера. После этого Говерс переключился на комбинаторику и комбинаторную теорию чисел. В 1997 году он доказал, что лемма о регулярности Семереди неизбежно предполагает границы типа «башни». В 1998 году Говерс получил первые эффективные оценки для теоремы Семереди, показав, что любое подмножество, не содержащее арифметических прогрессий длины k, имеет кардинальность не более определенного значения. Одним из ключевых элементов в доказательстве Говерса является инструмент, известный как теорема Балога — Семереди — Говерса, который нашел множество дальнейших применений. Он также ввел нормы Говерса — инструмент в арифметической комбинаторике — и разработал основные методы их анализа. Эта работа была продолжена Беном Грином и Теренсом Тао, что привело к теореме Грина — Тао. В 2003 году Говерс установил лемму о регулярности для гиперграфов, аналогичную лемме о регулярности Семереди для графов. В 2005 году он ввел понятие квазислучайной группы. В последнее время Говерс совместно с Дэвидом Конлоном занимается теорией Рамзи в случайных графах и случайных множествах, а также обратил внимание на другие проблемы, такие как проблема P versus NP. Он также проявил интерес к автоматизированному решению задач, работая совместно с Моханом Ганесалингемом. Число Эрдоша Говерса равно трем.

Gowers attended King's College School, Cambridge, as a choirboy in the King's College choir, and then Eton College In 1981, Gowers won a gold medal at the International Mathematical Olympiad with a perfect score. He completed his PhD, with a dissertation on Symmetric Structures in Banach Spaces that he would be assuming the title chaire de combinatoire at the College de France beginning in October 2020, though he intends to continue to reside in Cambridge and maintain a part time affiliation at the university, as well as enjoy the privileges of his life fellowship of Trinity College. Gowers initially worked on Banach spaces. He used combinatorial tools in proving several of Stefan Banach's conjectures in the subject, in particular constructing a Banach space with almost no symmetry, serving as a counterexample to several other conjectures. With Bernard Maurey he resolved the "unconditional basic sequence problem" in 1992, showing that not every infinite dimensional Banach space has an infinite dimensional subspace that admits an unconditional Schauder basis. After this, Gowers turned to combinatorics and combinatorial number theory. In 1997 he proved that the Szemerédi regularity lemma necessarily comes with tower type bounds. In 1998, Gowers proved the first effective bounds for Szemerédi's theorem, showing that any subset free of k term arithmetic progressions has cardinality for an appropriate One of the ingredients in Gowers's argument is a tool now known as the Balog–Szemerédi–Gowers theorem, which has found many further applications. He also introduced the Gowers norms, a tool in arithmetic combinatorics, and provided the basic techniques for analysing them. This work was further developed by Ben Green and Terence Tao, leading to the Green–Tao theorem. In 2003, Gowers established a regularity lemma for hypergraphs, analogous to the Szemerédi regularity lemma for graphs. In 2005, he introduced the notion of a quasirandom group. More recently, Gowers has worked on Ramsey theory in random graphs and random sets with David Conlon, and has turned his attention to other problems such as the P versus NP problem. He has also developed an interest, in joint work with Mohan Ganesalingam, in automated problem solving. Gowers has an Erdős number of three.

Работа по популяризации

Говерс написал несколько работ, популяризирующих математику, включая "Математика: очень краткое введение" (2002), в которой описываются современные математические исследования для широкой аудитории. Он консультировал создателей фильма "Доказательство" (2005) с Гвинет Пэлтроу и Энтони Хопкинсом в главных ролях. Он редактировал "The Princeton Companion to Mathematics" (2008), прослеживающий развитие различных областей и концепций современной математики. За работу над этой книгой он был удостоен премии Эйлера 2011 года от Американской математической ассоциации. В мае 2020 года он был назначен профессором в Коллеж де Франс – историческое учреждение, занимающееся популяризацией науки.

Блоги

После того, как он задал вопрос в своем блоге о возможности "массового совместного решения математических задач", он попросил желающих попробовать совместно решать математические проблемы оставлять комментарии в блоге. Первая задача в рамках так называемого "Проекта Полимат", "Полимат-1", заключалась в поиске нового комбинаторного доказательства плотной версии теоремы Хейлса — Джеветта. Спустя семь недель Говерс написал в своем блоге, что проблема, "вероятно, решена". В 2009 году, совместно с Олофом Сисаском и Алексом Фролкиным, он пригласил людей оставлять комментарии в своем блоге для внесения вклада в сборник методов решения математических задач. Участники этого проекта, выполненного в стиле Википедии и названного Tricki.org, включают Теренса Тао и Бена Грина.

Бойкот Elsevier

В 2012 году Говерс опубликовал в своем блоге призыв к бойкоту издательства Elsevier. Вслед за этим появилась петиция под названием "Стоимость знаний", в рамках которой исследователи обязуются прекратить поддерживать журналы Elsevier. Комментируя петицию в The Guardian, Алок Джа отметил, что Говерс положил начало "Академической весне". В 2016 году Говерс запустил Discrete Analysis, чтобы продемонстрировать возможность создания высококачественного математического журнала с низкими затратами вне традиционной академической издательской системы.

Награды и почести

В 1994 году Говерс был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, где он представил теорию бесконечномерных банаховых пространств. В 1996 году Говерс получил премию Европейского математического общества, а в 1998 году – медаль Филдса за исследования в области функционального анализа и комбинаторики. В 1999 году он был избран членом Королевского общества, а в 2010 году – членом Американского философского общества. В 2012 году британский монарх посвятил его в рыцари за заслуги перед математикой. Он также входит в состав отборочной комиссии премии по математике, вручаемой под эгидой премии Шоу. Журнал Nature включил его в список десяти самых влиятельных людей 2012 года. Он также играет джазовое пианино. В 1988 году Говерс женился на Эмили Томас, классицистке и преподавательнице Кембриджского университета; они развелись в 2007 году. У них трое детей. В 2008 году он во второй раз женился на Джули Барро, преподавателе британской средневековой истории в Кембриджском университете. У них двое детей.