Введение

Норвежский математик (1917–2007)

Сиракузский университет, Институт перспективных исследований. Это опровергло широко распространенное в то время мнение о том, что некоторые теоремы можно доказать только с использованием сложных методов комплексного анализа. Оба результата были основаны на его работе над асимптотической формулой

где

для простых чисел. Он установил этот результат элементарными методами в марте 1948 года, а к июлю того же года Селберг и Пол Эрдош независимо друг от друга получили элементарные доказательства теоремы о простых числах, оба используя вышеуказанную асимптотическую формулу в качестве отправной точки. Обстоятельства, связанные с доказательствами, а также разногласия по поводу публикации, привели к острому конфликту между двумя математиками. За свои фундаментальные достижения 1940-х годов Селберг был удостоен медали Филдса в 1950 году.

Институт передовых исследований

В 1950-х годах Сельберг переехал в США и работал доцентом в Сиракузском университете, а затем обосновался в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, где оставался до самой смерти. В 1950-х годах он работал над введением спектральной теории в теорию чисел, что привело к разработке формулы следов Сельберга – его самой известной и влиятельной работе. В своей простейшей форме она устанавливает двойственность между длинами замкнутых геодезических на компактной поверхности Римана и собственными значениями оператора Лапласа, аналогичную двойственности между простыми числами и нулями дзета-функции. Он обычно работал в одиночку. Его единственным соавтором был Сарвадаман Чоула. В 1986 году Сельберг был удостоен премии Вольфа по математике. Он также был награжден почетной премией Абеля в 2002 году, в год её основания, до начала вручения основных премий. Сельберг получил множество наград за свои работы, помимо медали Филдса, премии Вольфа и медали Гуннеруса. Он был избран членом Норвежской академии наук и литературы, Королевской датской академии наук и литературы и Американской академии искусств и наук. В 1972 году ему была присвоена степень почётного доктора философии (honoris causa) в Норвежском технологическом институте, позднее вошедшем в состав Норвежского университета науки и технологий. Его первая жена, Хедвиг, умерла в 1995 году. У них с Хедвиг было двое детей: Ингрид Сельберг (в замужестве с драматургом Мустафой Матурой) и Ларс Сельберг. В 2003 году Атле Сельберг женился на Бетти Фрэнсис ("Микки") Комптон (родилась в 1929 году). Он скончался дома в Принстоне, штат Нью-Джерси, 6 августа 2007 года от сердечной недостаточности. После его смерти остались вдова, дочь, сын и четверо внуков.

Избранные публикации

Собранные работы Сельберга были опубликованы в двух томах. Первый том содержит 41 статью, а второй том — три дополнительные статьи, а также лекции Сельберга о решетах. Описание в книжном магазине MIT Press. Описание в книжном магазине MIT Press.