Введение
Язык математики, или математический язык, — это расширение естественного языка (например, английского), используемое в математике и науке для краткого, точного и однозначного выражения результатов (научных законов, теорем, доказательств, логических заключений и т. д.).
The language of mathematics or mathematical language is an extension of the natural language (for example English) that is used in mathematics and in science for expressing results (scientific laws, theorems, proofs, logical deductions, etc.) with concision, precision and unambiguity.
Особенности
Основными особенностями математического языка являются следующие. Использование общеупотребительных слов с производным значением, как правило, более конкретным и точным. Например, "или" означает "один, другой или оба", тогда как в обычной речи включение "обоих" бывает необязательным. Также, "линия" подразумевает прямую с нулевой шириной. Использование общеупотребительных слов с совершенно отличным от обычного значением. Например, математическое кольцо не имеет отношения к другим значениям слова "кольцо". Действительные и мнимые числа – это два типа чисел, ни один из которых не является более действительным или более мнимым, чем другой. Использование неологизмов, например, полином и гомоморфизм. Использование символов в качестве слов или фраз. Например, = читается как "равно", а ∀ – как "для всех". Использование формул как части предложений. Например: "E = mc² количественно выражает эквивалентность массы и энергии". Формула, не входящая в состав предложения, обычно бессмысленна, поскольку значение символов может зависеть от контекста: в формуле "E = mc²" контекст определяет, что E – это энергия физического тела, m – его масса, а c – скорость света. Использование математического жаргона, состоящего из фраз, применяемых для неформальных объяснений или сокращений. Например, выражение "приведение к нулю" часто заменяется словом "уничтожение", что привело к использованию терминов "аннигилятор" и "уничтожитель" в качестве специальных терминов.
Понимание математического текста
Последствия этих особенностей заключаются в том, что математический текст обычно не понятен без определенных предварительных знаний. Например, предложение "свободный модуль — это модуль, имеющий базис" совершенно корректно, хотя выглядит как бессмыслица, если не знать определения базиса, модуля и свободного модуля. В 1927 году электрофизиолог Х. Б. Уильямс писал:
Языковая точка зрения
Кит Девлин (2000) Язык математики: делая невидимое видимым, Holt Publishing. Кей О'Халлоран (2004) Математический дискурс: язык, символика и визуальные образы, Continuum. Р. Л. Э. Шварценбергер (2000), "Язык геометрии", в сборнике "A Mathematical Spectrum Miscellany", Applied Probability Trust.
В образовании
Лоуренс А. Чанг (1983) Руководство по устной математике. Регенты Калифорнийского университета.
Ф. Бруун, Дж. М. Диас и В. Д. Дайкс (2015) Язык математики. Обучение детей математике, 21(9), 530–536.
Дж. О. Буллок (1994) Грамотность в языке математики. Американский математический ежемесячник, 101(8), 735–743.
Л. Бушман (1995) Коммуникация на языке математики. Обучение детей математике, 1(6), 324–329.
Б. Р. Джонс, П. Ф. Хоппер, Д. П. Франц, Л. Кнотт и Т. А. Эвитс (2008) Математика: Второй язык. Учитель математики, 102(4), 307–312.
JSTOR.
С. Морган (1996) «Язык математики»: К критическому анализу математических текстов. Для изучения математики, 16(3), 2–10.
Дж. К. Моултон (1946) Язык математики. Учитель математики, 39(3), 131–133.
F. Bruun, J. M. Diaz, & V. J. Dykes (2015) The Language of Mathematics. Teaching Children Mathematics, 21(9), 530–536. J. O. Bullock (1994) Literacy in the Language of Mathematics. The American Mathematical Monthly, 101(8), 735–743. L. Buschman (1995) Communicating in the Language of Mathematics. Teaching Children Mathematics, 1(6), 324–329. B. R. Jones, P. F. Hopper, D. P. Franz, L. Knott, & T. A. Evitts (2008) Mathematics: A Second Language. The Mathematics Teacher, 102(4), 307–312. JSTOR. C. Morgan (1996) “The Language of Mathematics”: Towards a Critical Analysis of Mathematics Texts. For the Learning of Mathematics, 16(3), 2–10. J. K. Moulton (1946) The Language of Mathematics. The Mathematics Teacher, 39(3), 131–133.