Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Создание видимых узоров на вибрирующей пластине
Creation of visible patterns on a vibrated plate
Циматика (от κῦμα) — это раздел модальных колебательных явлений. Термин был введен швейцарским врачом Хансом Дженни (1904–1972). Обычно поверхность пластины, диафрагмы или мембраны подвергается вибрации, а области максимального и минимального смещения становятся видимыми в тонком слое частиц, пасты или жидкости. В зависимости от геометрии пластины и частоты возбуждения в среде проявляются различные узоры. Аппаратура может быть простой, например, китайская поющая чаша, в которой трение медных ручек вызывает вибрацию медного дна. Другие примеры включают в себя пластину Хладни и так называемый цимаскоп.
Cymatics (from κῦμα) is a subset of modal vibrational phenomena. The term was coined by Swiss physician Hans Jenny (1904–1972). Typically the surface of a plate, diaphragm, or membrane is vibrated, and regions of maximum and minimum displacement are made visible in a thin coating of particles, paste, or liquid. Different patterns emerge in the excitatory medium depending on the geometry of the plate and the driving frequency. The apparatus employed can be simple, such as the Chinese spouting bowl, in which copper handles are rubbed and cause the copper bottom elements to vibrate. Other examples include the Chladni plate and the so called cymascope.
История
8 июля 1680 года Роберту Хуку удалось наблюдать узловые рисунки, связанные с модами колебаний стеклянных пластин. Хук проводил смычком по краю стеклянной пластины, покрытой мукой, и наблюдал формирование узловых рисунков. Немецкий музыкант и физик Эрнст Хладни в XVIII веке заметил, что моды колебаний мембраны или пластины можно наблюдать, посыпав вибрирующую поверхность мелкой пылью (например, порошком ликоподия, мукой или мелким песком). Пыль перемещается под воздействием колебаний и постепенно накапливается в точках поверхности, соответствующих звуковым колебаниям. Эти точки образуют рисунок линий, известный как "узловые линии моды колебаний". Нормальные моды колебаний и соответствующий им рисунок узловых линий полностью определяются для поверхности с однородными механическими характеристиками её геометрической формой и способом закрепления. Методы, впервые применённые около 1630 года и Робертом Хуком в 1680 году, позднее были усовершенствованы Хладни, который систематически представил их в 1787 году в своей книге Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Открытия в теории звука). Это внесло важный вклад в понимание акустических явлений и принципов работы музыкальных инструментов. Фигуры, полученные таким образом (с помощью скрипичного смычка, проводимого перпендикулярно по краю гладких пластин, покрытых мелким песком), до сих пор называют "фигурами Хладни".
On July 8, 1680, Robert Hooke was able to see the nodal patterns associated with the modes of vibration of glass plates. Hooke ran a bow along the edge of a glass plate covered with flour, and saw the nodal patterns emerge. The German musician and physicist Ernst Chladni noticed in the eighteenth century that the modes of vibration of a membrane or a plate can be observed by sprinkling the vibrating surface with a fine dust (e. g., lycopodium powder, flour or fine sand). The powder moves due to the vibration and accumulates progressively in points of the surface corresponding to the sound vibration. The points form a pattern of lines, known as "nodal lines of the vibration mode". The normal modes of vibration, and the pattern of nodal lines associated with each of these, are completely determined, for a surface with homogeneous mechanical characteristics, from the geometric shape of the surface and by the way in which the surface is constrained. around 1630 and by Robert Hooke in 1680, were later perfected by Chladni, who introduced them systematically in 1787 in his book Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Discoveries on the theory of sound). This provided an important contribution to the understanding of acoustic phenomena and the functioning of musical instruments. The figures thus obtained (with the aid of a violin bow that rubbed perpendicularly along the edge of smooth plates covered with fine sand) are still designated by the name of "Chladni figures".
Работа Ханса Дженни
В 1967 году Ханс Дженни, ученик антропософа Рудольфа Штайнера, опубликовал первый из двух томов на немецком языке под названием Kymatic; второй был опубликован посмертно в 1972 году. В 2001 году издательство MACROmedia Publishing создало компиляцию этих двух томов на английском языке. Совсем недавно, в марте 2024 года, они переиздали значительно переработанное издание этой компиляции с примечаниями и комментариями ведущих экспертов в области акустики, искусства и звукотерапии. Он продемонстрировал эволюцию гармонических изображений, подвергая инертные вещества воздействию колеблющихся звуковых волн. Его обширная работа, основанная на строгой научной методологии, развивала эксперименты Хладни, подчеркивая сложные, органические, гармоничные образы, отражающие множество универсальных закономерностей, встречающихся в природе, и особенно в живых организмах. Дженни рассыпал порошки, пасты и жидкости на металлическую пластину, подключенную к генератору, способному производить широкий спектр частот. Вещества организовывались в различные структуры, характеризующиеся геометрическими формами, типичными для частоты вибрации, излучаемой генератором. По словам Дженни, эти структуры, напоминающие мандалы и другие формы, повторяющиеся в природе, являлись проявлением невидимого силового поля вибрационной энергии, которая их порождала. Он был особенно впечатлен наблюдением, что при произнесении вокализации на древнем санскрите «Ом» (считающегося индусами и буддистами звуком творения), порошок ликоподия формировал круг с центральной точкой – один из способов изображения «Ом». На самом деле, для пластины круглой формы, расположенной в центре (или на границе, или, по крайней мере, в наборе точек с центральной симметрией), все узловые моды колебаний обладают центральной симметрией, поэтому наблюдение Дженни полностью соответствует известным математическим свойствам. С физико-математической точки зрения, форма узловых фигур предопределена формой тела, подвергающегося колебаниям, или, в случае акустических волн в газе, формой полости, в которой находится газ. Следовательно, звуковая волна никак не влияет на форму вибрирующего тела или форму узловых фигур. Единственное, что меняется под воздействием вибрации, – это расположение песка. Образ, формируемый песком, в свою очередь, зависит от частотного спектра вибрации лишь потому, что каждый мод колебаний характеризуется определенной частотой. Таким образом, спектр сигнала, возбуждающего вибрацию, определяет, какие паттерны фактически отображаются в узловом режиме. Физические явления, лежащие в основе образования фигур Хладни, лучше всего объясняются классической физикой. Современные аналитики, включая Майкла Шермера, квалифицируют применение антропософии в таких областях, как инженерия, медицина, биология и биодинамическое сельское хозяйство, как псевдонауку.
In 1967 Hans Jenny, a student of the anthroposophist, Rudolf Steiner, published the first of two volumes in German entitled Kymatic; the second was published posthumously in 1972.) In 2001, MACROmedia Publishing created a composite of these two volumes in English. Quite recently, in March 2024, they reissued an extensively revised version of this composite edition with notes and commentaries by leading experts in the fields of acoustics, the arts, and sound therapies.) He showed the evolution of harmonic images by subjecting inert substances to oscillating sound waves. His substantial body of work based on rigorous scientific methodology, developed Chladni's experiments, highlighting intricate, organic, harmonic images that reflected many universal patterns found throughout nature and especially living organisms. Jenny spread powders, pastes, and liquids on a metal plate connected to an oscillator which could produce a broad spectrum of frequencies. The substances were organized into different structures characterized by geometric shapes typical of the frequency of the vibration emitted by the oscillator. According to Jenny, these structures, reminiscent of the mandala and other forms recurring in nature, would be a manifestation of an invisible force field of the vibrational energy that generated it. He was particularly impressed by an observation that imposing a vocalization in ancient Sanskrit of Om (regarded by Hindus and Buddhists as the sound of creation) the lycopodium powder formed a circle with a centre point, one of the ways in which Om had been represented. In fact, for a plate of circular shape, resting in the centre (or the border, or at least in a set of points with central symmetry), the nodal vibration modes all have central symmetry, so the observation of Jenny is entirely consistent with well known mathematical properties. From the physical mathematical standpoint, the form of the nodal patterns is predetermined by the shape of the body set in vibration or, in the case of acoustic waves in a gas, the shape of the cavity in which the gas is contained. The sound wave, therefore, does not influence at all the shape of the vibrating body or the shape of the nodal patterns. The only thing that changes due to the vibration is the arrangement of the sand. The image formed by the sand, in turn, is influenced by the frequency spectrum of the vibration only because each vibration mode is characterized by a specific frequency. Therefore, the spectrum of the signal that excites the vibration determines which patterns are actually nodally displayed. The physical phenomena involved in the formation of Chladni figures are best explained by classical physics. Modern analysts, including Michael Shermer, have termed anthroposophy's application in areas such as engineering, medicine, biology, and biodynamic agriculture as pseudoscience.
Влияние на инженерную деятельность
Вдохновленные периодическими и симметричными узорами на воздушно-жидкостном интерфейсе, возникающими под воздействием звуковой вибрации, П. Чен и его коллеги разработали метод создания разнообразных структур из микроматериалов с использованием жидкостных шаблонов. Эти жидкостные шаблоны могут динамически переконфигурироваться путем регулирования частоты и амплитуды вибрации.
Inspired by periodic and symmetrical patterns at the air liquid interface created by sound vibration, P. Chen and coworkers developed a method to engineer diverse structures from microscale materials using liquid based templates. This liquid based template can be dynamically reconfigured by tuning vibration frequency and acceleration.