Введение

Понятие статистики
статистические закономерности

Тип вариации Синонимы Общая причина Случайная причина Неустановленная причина Шум Естественная закономерность
Случайные эффекты

Случайная ошибка Особая причина Установленная причина Сигнал Неестественная закономерность
Систематические эффекты

Систематическая ошибка

Общие и особые причины – это два различных источника вариации в процессе, как определено в статистическом мышлении и методах Уолтера А. Шевхарта и У. Эдвардса Деминга. Вкратце, "общие причины", также называемые естественными закономерностями, представляют собой обычные, исторические, количественно определяемые изменения в системе, в то время как "особые причины" – это необычные, ранее не наблюдавшиеся, не поддающиеся количественному определению изменения. Это различие является фундаментальным в философии статистики и философии вероятности, при этом различное отношение к этим вопросам представляет собой классический вопрос интерпретации вероятности, признанный и обсуждавшийся еще в 1703 году Готфридом Лейбницем; на протяжении многих лет использовались различные альтернативные названия. Это различие особенно важно в мышлении экономистов Фрэнка Найта, Джона Мейнарда Кейнса и Г. Л. С. Шекла.

Значение для экономики

В экономике этот круг идей анализируется под рубрикой "неопределенность Найта". Джон Мейнард Кейнс и Фрэнк Найт обсуждали в своих работах неотъемлемую непредсказуемость экономических систем и использовали это для критики математического подхода к экономике, основанного на ожидаемой полезности, разработанного Людвигом фон Мизесом и другими. Кейнс, в частности, утверждал, что экономические системы не автоматически стремятся к равновесию полной занятости из-за неспособности их участников предвидеть будущее. Как он отметил в "Общей теории занятости, процента и денег":

Мышление Кейнса противоречило классическому либерализму Австрийской школы экономистов, но Г. Л. С. Шекл признал важность прозрения Кейнса и попытался формализовать его в рамках философии свободного рынка. В финансовой экономике теория «черного лебедя» основана на значимости и непредсказуемости исключительных событий.

Значение для промышленного и качественного менеджмента

Специальный вид отказа – это отказ, который можно устранить, изменив компонент или процесс, в то время как общий вид отказа эквивалентен шуму в системе, и не существует конкретных действий, которые можно предпринять для предотвращения этого отказа. Гарри Альперт отметил: Альперт признает, что существует соблазн реагировать на экстремальный результат и считать его значимым, даже если его причины являются общими для многих ситуаций, а уникальные обстоятельства, сопровождающие его возникновение, – лишь результат случайности. Подобное поведение имеет множество последствий в управлении, часто приводя к импровизированным вмешательствам, которые лишь увеличивают уровень изменчивости и частоту нежелательных исходов. Деминг и Шеухарт оба выступали за использование контрольных карт как средства управления бизнес-процессом экономически эффективным способом.

Деминг и Шеварт

В рамках частотной вероятности не существует механизма для присвоения вероятности будущему возникновению случайной причины. Можно было бы наивно предположить, что байесовский подход позволяет определить такую вероятность. Существование вариаций, вызванных случайными причинами, привлекло внимание Кейнса и Деминга к байесовской вероятности, однако их работа не привела к какому-либо формальному синтезу. Большинство статистиков школы Шевхарта-Деминга придерживаются точки зрения, что случайные причины не заложены ни в опыте, ни в текущем понимании (поэтому они возникают неожиданно; их априорная вероятность была проигнорирована – фактически, ей было присвоено значение ноль), поэтому любая субъективная вероятность обречена на крайне неточную калибровку на практике. Из вышеприведенной цитаты Лейбница сразу становится очевидным, что это имеет последствия для выборки. Деминг заметил, что в любой деятельности по прогнозированию генеральная совокупность представляет собой совокупность будущих событий, а выборка неизбежно является лишь подмножеством исторических событий. Деминг считал, что принципиальное различие между генеральной совокупностью и выборкой является серьезной проблемой, как только признается существование вариаций, вызванных случайными причинами, отвергая общее использование вероятности и традиционной статистики в таких ситуациях. Он сформулировал эту сложность как различие между аналитическими и описательными статистическими исследованиями. Шевхарт утверждал, что поскольку процессы, подверженные вариациям, вызванным случайными причинами, по своей сути непредсказуемы, обычные методы вероятности нельзя использовать для отделения вариаций, вызванных случайными причинами, от вариаций, вызванных общими причинами. Он разработал контрольную карту как статистическую эвристику для различения этих двух типов вариаций. И Деминг, и Шевхарт выступали за использование контрольных карт для оценки состояния статистической управляемости процесса и в качестве основы для прогнозирования.

Общие сбои в режиме работы

Общий режим отказа имеет более конкретное значение в инженерии. Он относится к событиям, которые не являются статистически независимыми. Отказы в нескольких частях системы могут быть вызваны одной неисправностью, особенно случайными отказами, обусловленными воздействием окружающей среды или старением. Например, если все насосы системы пожаротушения расположены в одном помещении, то при повышении температуры в этом помещении до критической они все выйдут из строя практически одновременно по одной причине – перегреву. Другой пример – электронная система, в которой неисправность блока питания создает помехи в линии питания, вызывая отказы в нескольких подсистемах. Это особенно важно в системах, критичных к безопасности, использующих несколько избыточных каналов. Если вероятность отказа одной подсистемы равна p, то можно ожидать, что система с N каналами будет иметь вероятность отказа pN. Однако на практике вероятность отказа значительно выше, поскольку каналы не являются статистически независимыми; например, ионизирующее излучение или электромагнитные помехи (EMI) могут воздействовать на все каналы. Принцип избыточности утверждает, что когда события отказа компонента статистически независимы, вероятности их совместного возникновения перемножаются. Таким образом, если вероятность отказа компонента системы составляет одна на тысячу в год, то вероятность одновременного отказа двух таких компонентов составит одну на миллион в год, при условии статистической независимости этих событий. Этот принцип поддерживает стратегию избыточности компонентов. Одним из примеров реализации этой стратегии является RAID 1, где два жестких диска избыточно хранят данные компьютера. Однако даже в этом случае система может иметь множество общих режимов отказа. Например, рассмотрим общие режимы отказа RAID1, когда два диска приобретаются в интернет-магазине и устанавливаются в компьютер: диски, скорее всего, будут одного производителя и одной модели, следовательно, они имеют одни и те же конструктивные недостатки. Диски, вероятно, будут иметь схожие серийные номера, а значит, могут иметь общие производственные дефекты, характерные для одной партии. Диски, вероятно, были отправлены одновременно, поэтому могли подвергнуться одинаковому повреждению при транспортировке. После установки оба диска подключены к одному блоку питания, что делает их уязвимыми к одним и тем же проблемам с питанием. После установки оба диска находятся в одном корпусе, что делает их уязвимыми к одним и тем же событиям перегрева. Они будут подключены к одной плате или материнской плате и управляться одним и тем же программным обеспечением, которое может содержать одни и те же ошибки. В силу самой природы RAID1 оба диска будут подвергаться одинаковой нагрузке и очень похожим шаблонам доступа, что будет оказывать на них одинаковое воздействие. Кроме того, если события отказа двух компонентов максимально статистически зависимы, вероятность их одновременного отказа будет идентична вероятности отказа каждого из них по отдельности. В этом случае преимущества избыточности нивелируются. Стратегии предотвращения общих режимов отказа включают в себя физическое разделение избыточных компонентов. Ярким примером избыточности с изоляцией является атомная электростанция. Новый АБВР имеет три контура систем аварийного охлаждения активной зоны, каждый со своими генераторами и насосами, и каждый изолирован от других. Новый Европейский реактор под давлением имеет два защитных здания, одно внутри другого. Однако даже в этом случае возможен общий режим отказа (например, на АЭС "Фукусима Дайичи" электроснабжение от сети было прервано землетрясением в Тохоку, а затем тринадцать резервных дизельных генераторов были одновременно выведены из строя последовавшим за этим цунами, затопившим подвалы машинных залов).