Кіріспе

Статистика ұғымы статистикалық үлгілер

Өзгеріс түрі Синонимдер Ортақ себеп Кездейсоқ себеп Тағайындалмаған себеп Шу Табиғи үлгі Кездейсоқ әсерлер Кездейсоқ қате Арнайы себеп Тағайындалатын себеп Сигнал Табиғи емес үлгі Жүйелі әсерлер Жүйелі қате

Ортақ және арнайы себептер – Уолтер А. Шевхарт және У. Эдвардс Демингтің статистикалық ойлау және әдістері бойынша процестегі өзгерістің екі ерекше бастауы. Қысқасы, "ортақ себептер", сондай-ақ табиғи үлгілер деп те аталады, жүйедегі қалыпты, тарихи, өлшенетін өзгерістер, ал "арнайы себептер" – бұрын байқалмаған, ерекше, өлшеуге келмейтін өзгерістер. Бұл айырмашылық статистика философиясы мен ықтималдық философиясындағы маңызды ұғым болып табылады, бұл мәселелерге қатысты түрлі көзқарас ықтималдықты түсіндірудің дәстүрлі мәселесі болып саналады және 1703 жылы Готфрид Лейбниц бұл туралы айтқан және талқылаған; жылдар бойы әртүрлі балама атаулар қолданылып келді. Бұл айырмашылық экономистер Франк Найт, Джон Мейнард Кейнс және Г. Л. С. Шеклдің ойлауында ерекше маңызға ие болды.

Экономикалық маңызы

Экономикада бұл идеялар шеңберін "Кнайтиандық белгісіздік" деп талдауға болады. Джон Мейнард Кейнс және Фрэнк Найт екеуі де өз еңбектерінде экономикалық жүйелердің ішкі болжамсыздығын талқылады және оны Людвиг фон Мизес және басқалардың дамытқан күтілетін пайдалылық тұрғысынан экономикаға математикалық көзқарасты сынау үшін пайдаланды. Кейнс әсіресе экономикалық жүйелердің өздерінің субъектілерінің болашақты болжау мүмкіншілігінің шектеулілігіне байланысты толық жұмыспен қамту тепе-теңдігіне автоматты түрде ұмтылмайтынын айтты. Ол "Жұмыспен қамту, пайыз және ақшаның жалпы теориясы" еңбегінде атап өткендей, Кейнстің ойлауы Австрия мектебі экономистерінің классикалық либерализмімен қарама-қайшы болды, бірақ Г. Л. С. Шекл Кейнстің көрегендігінің маңыздылығын мойындады және оны еркін нарық философиясы шеңберінде формалдауға тырысты. Қаржылық экономикада "қара құс" теориясы ерекше жағдайлардың маңыздылығы мен болжамсыздығына негізделген.

Өндірістік және сапа менеджментіне маңызы

Арнайы себептері бар істен шығу – компонентті немесе процесті өзгерту арқылы түзетуге болатын істен шығу, ал жалпы себептері бар істен шығу жүйедегі шу сияқты болып табылады және оны болдырмау үшін нақты шаралар қолдану мүмкін емес. Гарри Альперт былай деп атап өтті: Альперт, экстремалды нәтижеге ден қойып, оны маңызды деп қарауға болатын құлшыныс бар екенін мойындайды, тіпті оның себептері көптеген жағдайларға ортақ болса да, ал оның туындауына байланысты ерекше жағдайлар – жай ғана кездейсоқтықтың нәтижесі болуы мүмкін. Мұндай әрекет менеджмент саласында көптеген салдарға алып келеді, көбінесе бұл тек қана жағымсыз нәтижелердің ауытқуын және жиілігін арттыратын, уақытша шараларға соқтырады. Деминг және Шевхарт бизнес процесін экономикалық тиімді түрде басқару құралы ретінде бақылау кестесін қолдануды ұсынды.

Деминг пен Шеварт

Жиіліктік ықтималдық аясында болашақта ерекше себептің туындау ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін ешқандай процесс жоқ. Адам Бейес тәсілі мұндай ықтималдықты белгілеуге рұқсат ете ме деп ойлауы мүмкін. Ерекше себептік өзгерістің болуы Кейнс пен Демингті Бейес ықтималдығына қызығушылық танытуға итермеледі, бірақ олардың еңбектерінен ешқандай формалды синтез тумады. Шевхарт-Деминг мектебінің көптеген статистиктері ерекше себептер тәжірибеде немесе қазіргі ой-пікірде болмайды (сондықтан олар күтпеген жағдай тудырады; олардың алдын ала ықтималдығы ескерілмеген, яғни нөлге тең деп қарастырылған) деседі, сондықтан кез келген субъективті ықтималдық практикада мүлдем дұрыс бағаланбауға бейім. Жоғарыдағы Лейбництің цитатасынан көрінетінідей, бұл үлгі алуға қатысты мәселелерді де көтеріп отыр. Деминг болжам жасау қызметінде популяция болашақ оқиғалардың жиынтығы болса, ал үлгі алу аясы – тарихи оқиғалардың бір бөлігі ғана болады деп атап көрсетті. Деминг популяция мен үлгі алу аясының өзгешелігі ерекше себептік өзгерістің бар екендігі анықталғаннан кейін мәселелі болады деп санайды, сондықтан мұндай жағдайларда ықтималдық пен дәстүрлі статистиканы қолданудан бас тартады. Ол бұл қиындықты аналитикалық және санамалық статистикалық зерттеулер арасындағы айырмашылық ретінде түсіндірді. Шевхарт ерекше себептерге байланысты процестердің болжау мүмкін еместігіне байланысты, ерекше себепті жалпы себептен ажырату үшін әдеттегі ықтималдық әдістерін қолдануға болмайды деп мәлімдеді. Ол екі түрлі өзгерісті ажырату үшін статистикалық эвристика ретінде бақылау кестесін жасады. Деминг пен Шевхарт бақылау кестесін процестің статистикалық бақылау күйін бағалау құралы және болжам жасау үшін негіз ретінде қолдауға шақырады.

Инженерлік жұмыста жиі кездесетін күйдегі ақаулар

Жалпы режимдегі ақаулық инженерлік салада нақты мағынаға ие. Бұл статистикалық тәуелсіз емес оқиғаларды білдіреді. Жүйенің бірнеше бөлігіндегі ақаулар бір ғана себептен туындауы мүмкін, әсіресе қоршаған ортаның жағдайына немесе ескіруге байланысты кездейсоқ ақаулар. Мысалы, өрт сөндіру жүйесінің барлық сорғылары бір бөлмеде орналасқан болса, бөлме тым ыстық болса, олардың барлығы бір уақытта, бір себеппен (бөлмедегі жылу) істен шығады. Тағы бір мысал – электрмен жабдықтаудағы ақаулық электрмен жабдықтау желісіне шуды енгізіп, бірнеше ішкі жүйелерде ақаулықтарға себеп болуы мүмкін электрондық жүйе. Бұл, әсіресе, бірнеше резервтік арналарды пайдаланатын қауіпсіздікке маңызды жүйелер үшін маңызды. Егер бір ішкі жүйеде ақаулықтың ықтималдығы p болса, онда N арналы жүйеде ақаулықтың ықтималдығы pN болады деп күтіледі. Бірақ іс жүзінде, ақаулықтың ықтималдығы әлдеқайда жоғары болады, себебі олар статистикалық тәуелсіз емес; мысалы, иондаушы сәуле немесе электромагниттік кедергі (EMI) барлық арналарға әсер етуі мүмкін. Резервтілік принципіне сәйкес, компонент ақаулығының оқиғалары статистикалық тәуелсіз болған жағдайда, олардың бірлескен пайда болу ықтималдығы көбейтіледі. Мысалы, жүйенің бір компонентінің істен шығуының ықтималдығы жылына мыңнан бір болса, олардың екеуінің бірлескен істен шығуының ықтималдығы жылына миллионнан бір болады, егер екі оқиға да статистикалық тәуелсіз болса. Бұл принцип компоненттердің резервтік болу стратегиясын қолдайды. Бұл стратегияны жүзеге асыратын бір орын – RAID 1, онда екі қатты диск компьютер деректерін резервтік түрде сақтайды. Бірақ тіпті солай болса да, жүйеде көптеген жалпы ақаулықтар болуы мүмкін. Мысалы, RAID1 жүйесі үшін екі дискіні онлайн-дүкеннен сатып алып, компьютерге орнатқан кездегі жалпы ақаулықтарын қарастырайық: дискілер бір өндірушіден және бір модельден болуы мүмкін, сондықтан олар бірдей конструкциялық кемшіліктерге ие. Дискілердің сериялық нөмірлері ұқсас болуы мүмкін, сондықтан олар бір партияның өндірісіне әсер ететін кез келген өндірістік ақауларды бөлісе алады. Дискілер бір уақытта жіберілген болуы мүмкін, сондықтан олар бірдей тасымалдау зақымдануынан зардап шеккен болуы мүмкін. Орнатылғаннан кейін екі диск те бір қуат көзіне қосылған, сондықтан олар қуат көзіне байланысты мәселелерге ұшырауы мүмкін. Орнатылғаннан кейін екі диск те бір корпусқа орналастырылған, сондықтан олар бірдей қызу оқиғаларына ұшырауы мүмкін. Олар бірдей картаға немесе аналық платаға қосылады және бірдей бағдарламалық жасақтамамен басқарылады, олар бірдей қателерге ұшырауы мүмкін. RAID1 жүйесінің сипатына байланысты екі диск те бірдей жұмыс жүктемесіне және өте ұқсас қатынау үлгілеріне ұшырайды, оларды бірдей қысымға салады. Сонымен қатар, егер екі компоненттің ақаулығының оқиғалары статистикалық жағынан барынша тәуелді болса, екеуінің де бірлескен ақаулығының ықтималдығы олардың жеке-жеке ақаулығының ықтималдығына тең болады. Мұндай жағдайда резервтіліктің артықшылықтары жоққа шығарылады. Жалпы режимдегі ақаулықтарды болдырмау үшін стратегияларға резервтік компоненттерді физикалық түрде оқшаулау кіреді. Оқшаулаумен резервтіліктің басты мысалы – ядролық электр станциясы. Жаңа ABWR үш бөлімнен тұрады, авариялық өзекті салқындату жүйелері, әрқайсысы өз генераторлары мен сорғыларымен және әрқайсысы басқалардан оқшауланған. Жаңа Еуропалық қысымды реактордың екі ғимараты бар, бірі екіншісінің ішінде. Алайда, тіпті мұнда да жалпы режимдегі ақаулыққа ұшырау мүмкін (мысалы, Фукусима Дайичи АЭС-інде Тохоку жер сілкінісі желіні бұзды, содан кейін он үш резервтік дизель генераторларының барлығы бір мезгілде кейіннен су тасқынынан залдарындағы жертөлелерді су басқан).