Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Невозможный объект
Impossible object
Лестница Пенроуза или ступени Пенроуза, также называемая невозможной лестницей, – это невозможное изображение, созданное Оскаром Рейтерсвардом в 1937 году, а позже независимо открытое и популяризированное Лионелом Пенроузом и его сыном Роджером Пенроузом. Являясь вариацией треугольника Пенроуза, это двухмерное изображение лестницы, в которой ступени совершают четыре поворота на 90 градусов при подъеме или спуске, образуя при этом непрерывную петлю, так что человек мог бы подниматься по ней бесконечно, не поднимаясь при этом выше. Это явно невозможно в трехмерной евклидовой геометрии, но возможно в некоторых неевклидовых геометриях, например, в нильной геометрии. "Непрерывная лестница" была впервые представлена в статье, написанной Пенроузами в 1959 году, на основе так называемого "треугольника Пенроуза", опубликованного Роджером Пенроузом в Британском журнале психологии в 1958 году. Эшер развил эту тему в своей гравюре "Водопад" (Waterval), опубликованной в 1961 году. В своей первоначальной статье Пенроузы отметили, что "каждая часть конструкции может быть воспринята как лестничный пролет, но соединения устроены таким образом, что изображение в целом является противоречивым: ступени непрерывно спускаются по часовой стрелке".
The Penrose stairs or Penrose steps, also dubbed the impossible staircase, is an impossible object created by Oscar Reutersvärd in 1937 and later independently discovered and made popular by Lionel Penrose and his son Roger Penrose. A variation on the Penrose triangle, it is a two dimensional depiction of a staircase in which the stairs make four 90 degree turns as they ascend or descend yet form a continuous loop, so that a person could climb them forever and never get any higher. This is clearly impossible in three dimensional Euclidean geometry but possible in some non Euclidean geometry like in nil geometry. The "continuous staircase" was first presented in an article that the Penroses wrote in 1959, based on the so called "triangle of Penrose" published by Roger Penrose in the British Journal of Psychology in 1958. Escher developed the theme further in his print Waterval (Waterfall), which appeared in 1961. In their original article the Penroses noted that "each part of the structure is acceptable as representing a flight of steps but the connections are such that the picture, as a whole, is inconsistent: the steps continually descend in a clockwise direction."
В популярной культуре
Лестница Пенроуза появилась дважды в фильме "Начало". Эта парадоксальная иллюзия может быть реализована только в мирах сновидений фильма. В фильме герой спускается по лестнице, убегая от охранника. В реальном мире герой должен всегда опережать злодея на протяжении всей погони. Однако, в случае с лестницей Пенроуза, герой спускается по ещё одному пролёту, чтобы догнать антагониста и застать его врасплох. На обложке альбома 2011 года "Angles" американской рок-группы The Strokes изображён сложный комплекс лестниц Пенроуза. В их сингле 2015 года под названием "Greek Tragedy" английская рок-группа The Wombats упоминает ступени Пенроуза.
The Penrose stairs appeared twice in the movie Inception. This paradoxical illusion can only be realized in the dream worlds of the film. In the film, the hero descends the stairs fleeing from a guard. In the real world, the hero should always be in front of the villain throughout this chase. However, in the case of the Penrose stairs the hero descends another flight of stairs to catch up to the antagonist and catch him unawares. The cover of the 2011 album Angles by American rock band The Strokes depicts a complex set of Penrose stairs. In their 2015 single called "Greek Tragedy," English rock band The Wombats mentions the Penrose steps.